Hepimizin tanıdığı çubuk grafik, verileri dikdörtgen çubuklarla temsil etmenin özel bir yoludur. Her yerde karşımıza çıkar çünkü anlaşılması kolaydır. Gözümüz, çubukların uzunluğunu hızlıca karşılaştırabilir ve görsel mesafeleri kolayca değerlendirebilir. Fakat burada önemli bir sorun var: Çubuk grafiklerdeki verileri çoğumuz yanlış anlıyor olabiliriz.
Journal of Vision dergisinde yayımlanan Wellesley College kaynaklı bir araştırmaya göre, her beş kişiden biri çubuk grafiklerin aktarmaya çalıştığı bilgiyi yanlış yorumluyor. Üstelik, tamamen aynı grafiğe bakan farklı insanlar, bu grafiğin temsil ettiği verileri birbirinden çok farklı biçimlerde anlayabiliyor. Bu bulgu, çubuk grafiklerin sanıldığı kadar net iletişim araçları olmadığını gösteriyor.
Araştırmanın en dikkat çekici sonuçlarından biri şu: Yapılan bu yanlış anlamalar, yaş, cinsiyet, eğitim düzeyi ya da milliyet fark etmeksizin herkes arasında benzer sıklıkta görülüyor.
Çalışmanın ortak yazarı Doç. Dr. Jeremy Wilmer, “Ortalama değerleri gösteren çubuk grafikler siyaset, bilim, eğitim ve tıp gibi birçok alanda karşımıza çıkıyor. İklim değişikliği, halk sağlığı ve ekonomi gibi konularda veri iletmek için kullanılıyor,” diyor ve ekliyor: “Bu tür alanlarda yaşanacak bir netlik eksikliği, kamuoyundaki tartışmaları ciddi biçimde olumsuz etkileyebilir.”
Çubuk Grafiklerini Neden Yanlış Anlıyoruz?
Çubuk grafiği temelde veri noktalarının dağılımını göstermek için kullanılmaktadır. Bir çubuk grafiği, sayısal veriyi eşit genişlikte bölmelere gruplayarak gösterir. Her bölme yüksekliği o bölmedeki veri noktası sayısıyla eşleşen bir çubukla gösterilmektedir. Aşağıda aynı gibi gözüken ancak farklı şeyi gösteren iki çubuk grafiği görüyorsunuz.
Görsel olarak birbirinin aynı olsa da üst satırdaki çubuk grafiği ortalamalar sonucunda ortaya çıkmıştır. Ortalamayı hesaba katarak çizilen bu grafikte çubuğun ucu ortalamadır. Oysa ki ikinci satırda karşımıza çıkan çubuk grafiği toplamı gösterdiğinden çubuk ucu, verilerin sınırıdır.
Gördüğünüz gibi birden fazla sayının ortalamasını göstermek için kullanılan bir çubuk grafiği ciddi kafa karışıklığına neden olmaktadır. Kendiniz bir uygulama denemek isterseniz, lütfen yanınıza bir kâğıt ve bir de kalem alın. Aşağıdaki maddeleri sırayla takip edin:
Yukarıdaki grafiğe göz atın. Bu görsel, dört hayvanın ortalama zekâ puanını gösterir. Her çubuğun bir ortalamayı temsil ettiğini unutmayın. Bu grafiği bir kâğıda çizin. En soldaki çubukta, o çubukta gösterilen değeri elde etmek için, ortalaması alınacak olası gözlem noktalarını gösteren 20 nokta çizin. Ardından, sarı çubuğu için de aynısını yapın. Çubuk grafik çiziminiz neye benziyor? Daha çok aşağıda verilen ilk resimdeki A gibi mi yoksa ikinci resimdeki B gibi mi?
Tarihsel Süreçli Bir Hata
Araştırmacılar, çalışmalarında benzer bir yöntem izlemişti. Katılımcıların bir kısmı ortalama değeri doğru şekilde yorumlayarak bir grafik çizdi (Şekil A). Diğer grup ise, çubuğun ucunu en yüksek değer gibi yorumlayarak hata yaptı (Şekil B). Oysa unutulmamalı ki, bir ortalama değeri temsil eden grafik, ortalamanın altında ve üstünde kalan değerleri içerir. Çubuğun boyu, verinin tüm aralığını değil yalnızca ortalamasını gösterir.
Bu çalışmadan çıkarılması gereken önemli bir sonuç var. Bazı durumlarda, bilgiyi basitleştirmek onu daha anlaşılır hâle getirmek yerine kafa karışıklığını artırabilir. Ortalama gibi özet bir istatistik, tek tek gözlemlerin yerine geçerek görsel sunumu sadeleştirmeyi amaçlar. Ancak bu sadeleştirme, grafiklerin gerçekte ne anlattığı konusunda insanları yanıltabilir.
Günümüzde bilgi hızla yayılıyor. Kamuoyunu ve kamu politikalarını etkileyen konularda yapılan veri sunumlarında yanlış anlaşılmalar ciddi sonuçlar doğurabiliyor. Bu nedenle, açık ve doğru veri iletişimi ile sağlam bir veri okuryazarlığı giderek daha büyük önem kazanıyor.
Araştırmacılar konunun ciddiyetini şu sözlerle vurguluyor: “Market alışverişinden doktor muayenesine, oy kullanmaktan kamu kararlarına kadar, veriler insanların karar alma süreçlerini etkiliyor. Bu çalışmanın, verilerin daha iyi anlaşılmasına katkı sağlayarak hem bireylerin hem de kurumların daha bilinçli kararlar almasına yardımcı olmasını umuyoruz.”
Yazının devamında göz atmak isterseniz. İstatistikler Bilgilerini Yanlış Yorumlamanın 7 Büyük Günahı ve Bunlardan Kaçınma Yolları
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Kerns SH, Wilmer JB. Two graphs walk into a bar: Readout-based measurement reveals the. Bar-Tip Limit error, a common, categorical misinterpretation of mean bar graphs. J Vis. 2021 Nov 1;21(12):17. doi: 10.1167/jov.21.12.17. PMID: 34846520; PMCID: PMC8648051.
- Can You Read A Bar Graph? (Erişim Tarihi: 26.10.2022); https://www.sciencefriday.com/segments/bar-graph/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
