Dart Oyununda Kazanmanın Yolu Matematikten Geçer!
Dart, dışarıdan bakıldığında basit bir hedef oyunu gibi görünür. Ancak oyunun içine girince durum değişir. Dart yalnızca el-göz koordinasyonu gerektirmez; aynı zamanda hızlı hesap yapmayı, olasılıkları düşünmeyi ve doğru stratejiyi seçmeyi de gerektirir. Kısacası, dart matematik bilmeyi de zorunlu kılar.
Dartın klasik biçiminde her oyuncu oyuna 501 puanla başlar. Oyuncu her turda üç dart atar ve aldığı puanları toplam skorundan düşer. Amaç, skoru tam olarak sıfıra indirmektir. Skorunu sıfıra ilk indiren oyuncu o eli kazanır.
Kötü Dart Oyuncuları Tahtada Nereyi Hedeflemeli?
Oyunun başında çoğu oyuncu mümkün olan en yüksek puanı hedefler. Dart tahtasında her sayı diliminin dar bir “üç kat” bölgesi vardır. Bu nedenle 20 sayısının üç kat bölgesine isabet eden bir dart 60 puan kazandırır.
Profesyonel oyuncular dartlarının çoğunu 20 dilimine gönderebildikleri için bu hedef onlar açısından mantıklıdır. Ancak oyuncunun isabet oranı düştükçe en yüksek puanı veren bölgeyi hedeflemek her zaman en iyi seçenek olmaz.
Çünkü dart tahtasında sayıların dizilişi rastgele değildir. 20’nin çevresinde düşük sayılar vardır. Bu yüzden 20’yi hedefleyip az saparsanız 1 veya 5 gibi düşük sayılara düşebilirsiniz. Bu durumda en iyi hedef, yalnızca merkezdeki sayı değil, kaçırıldığında komşu dilimlerin de ne kadar puan verdiğiyle belirlenir.
Görece istikrarlı bir oyuncu, dartını yaklaşık üçte iki olasılıkla hedeflediği dilime gönderir. Kalan atışlarda da genellikle komşu dilimlerden birine isabet eder. Böyle bir oyuncu, ortalama puanını yükseltmek için 19’un üç kat bölgesini hedeflemelidir.
Oyuncunun isabet oranı yarı yarıya düştüğünde tablo değişir. Bu durumda 14’ün üç kat bölgesi daha mantıklı bir hedef hâline gelir. Oyuncu 14’ü iki dilim kadar kaçırsa bile en az 8 puan alır. Daha zayıf oyuncular ise 16’nın üç kat bölgesini hedefleyebilir. Çünkü tahtanın bu bölümü genel ortalama açısından daha iyi sonuç verir.
Atışlarınız gerçekten çok kötüyse doğrudan merkeze nişan almak daha mantıklı olabilir. Bu seçenek en azından dartı tahtaya isabet ettirme şansınızı artırır.
Rastgele Atış Daha mı İyi?
Gözünüzü biraz bulanıklaştırıp tahtaya rastgele atış yaptığınızı varsayalım. Böyle bir durumda ortalama kaç puan alırsınız?
Bu soruyu anlamlı hâle getirmek için önce bazı sınırlar koymamız gerekir. Çünkü dartları gerçekten tamamen rastgele atarsanız birçoğu tahtaya bile isabet etmez. Bu nedenle üç dartın da tahtanın puan getiren bölümüne geldiğini varsayalım. Ayrıca dartın belirli bir dilime düşme olasılığını, o dilimin kapladığı alanla orantılı kabul edelim. Hesabı basitleştirmek için dilimleri birbirinden ayıran tellerin kalınlığını da dikkate almayalım.
Çift puan halkası, tahtadaki puan getiren alanın yaklaşık yüzde 9’unu kaplar. Varsayımımıza göre rastgele atılan bir dart bu halkaya düşerse yirmi sayı diliminden herhangi birine eşit olasılıkla isabet eder. Bu dilimler sırasıyla 2, 4, 6, …, 40 puan verir. Bu yüzden çift bölgeye gelen bir dartın ortalama puanı 21 olur.
Aynı hesabı tahtanın diğer bölgeleri için de yapabiliriz. Üç kat puan halkası, puan getiren alanın yaklaşık yüzde 6’sını kaplar. Bu bölgeye gelen bir dartın ortalama puanı 31,5 olur. Tek sayı bölgelerinde bir dartın ortalama puanı 10,5’tir ve bu bölgeler puan alanının yaklaşık yüzde 84’ünü kaplar.
Merkezdeki bull 50 puan verir, ancak alanın yalnızca yüzde 0,14’ünü oluşturur. Dış merkez ise 25 puan verir ve alanın yaklaşık yüzde 0,74’ünü kaplar.
Bir dartın genel ortalama puanını bulmak için bu ortalamaları, tahtada kapladıkları alanlara göre ağırlıklandırırız. Bu hesap, rastgele atılan bir dart için ortalama 12,8 puan verir. Üç dartlık bir tur için bu değeri üçle çarptığımızda yaklaşık 38,5 puan elde ederiz. Hesap oldukça kaba olduğu için bunu 40 puan kabul edebiliriz.
Bu durumda 40 puan bir ölçüt olur. Bir turda ortalama 40 puanın üstüne çıkıyorsanız rastgele atan bir oyuncudan daha iyi oynuyorsunuz demektir. Ama ortalamanız 40’ın epey altındaysa bunu fazla duyurmayın.
Dart Oyununu Kazanmak İçin Gerekli Matematik
Dart oyununun başlarında oyuncu mümkün olduğunca çok puan toplamaya çalışır. Ancak oyun sona yaklaştıkça yalnızca yüksek puan almak yetmez. Oyuncu artık skoru tam olarak nasıl sıfıra indireceğini düşünmek zorundadır.
Örneğin elinizde 112 puan kaldığını düşünelim. İlk dartta 20’nin üç kat bölgesine, ikinci dartta tek 20’ye, son dartta ise çift 16’ya isabet ederseniz oyunu bitirebilirsiniz. Fakat ilk dart yanlışlıkla tek 5’e gelirse plan hemen değişir. Bu durumda üç kat 19’u ve ardından merkezi hedefleyerek yine bitirme fırsatı yakalayabilirsiniz.
Bu tür yedek planlar, iyi dart oyuncularını diğerlerinden ayırır. Diyelim ki üç dartla 51 puan almanız gerekiyor. Bunun bir yolu önce 17’ye, ardından çift 17’ye nişan almaktır. Ancak bu plan, çift 17’ye isabet ettirme becerinize fazla güvenir.
Profesyoneller genellikle daha güvenli bir yol seçer. Böyle bir durumda önce 19’u hedefleyip skoru 32’ye indirirler. Böylece çift 16 ile oyunu bitirme fırsatı doğar. İkinci atışta çift 16 kaçıp tek 16’ya isabet etse bile, geriye çift 8 ile bitirilebilecek bir skor kalır.
Bu nedenle oyuncular çoğu zaman skoru 2’nin kuvvetlerinden birine indirmeye çalışır. Hem amatörler hem de profesyoneller bu yöntemi sık sık kullanır. Çünkü çift sayıya nişan alırken dart yanlışlıkla aynı sayının tek bölgesine düşse bile, sonraki atışta yine oyunu bitirme olasılığı korunur.
32 puanın bir avantajı daha vardır: Dart tahtasında 16 ile 8 yan yanadır. Bu yüzden çift 16 hedeflenirken dart 8 diliminin herhangi bir yerine giderse bile, sonraki atış için bitirme fırsatı devam eder.
Dokuz Dartta Bitirmek Neden Bu Kadar Zordur?
Dartta en etkileyici başarılardan biri, 501 puanlık oyunu yalnızca dokuz dartla bitirmektir. Bir oyuncu her turda üç dart attığı için dokuz dart, toplam üç tur demektir. Yani oyuncu üçüncü turun sonunda skorunu tam olarak sıfıra indirir.
Bunu başarmak için neredeyse kusursuz oynamak gerekir. Çünkü oyuncunun hem çok yüksek puanlar alması hem de son atışta oyunu doğru çift bölgeyle bitirmesi gerekir.
En bilinen yollardan biri, ilk yedi dartı 20’nin üç kat bölgesine göndermektir. Bu bölgeye isabet eden her dart 60 puan kazandırır. Yedi atışın toplamı 420 puan eder. Oyuncu 501 puandan başladığı için geriye 81 puan kalır.
Kalan 81 puanı iki dartla bitirmek mümkündür. Bunun için önce 19’un üç kat bölgesine isabet ettirilir. Bu atış 57 puan kazandırır ve geriye 24 puan bırakır. Son dart 12’nin çift bölgesine gönderilirse 24 puan alınır ve skor tam olarak sıfıra iner. Böylece oyun dokuz dartta tamamlanmış olur.
Ancak bu plan en küçük hatayı bile kaldırmaz. Oyuncu 20’nin üç kat bölgesini bir kez kaçırırsa ya da son çift bölgeye isabet ettiremezse dokuz dartta bitirme şansı kaybolur. Bu yüzden dokuz dartta bitiriş çok ender görülen bir başarıdır. Üst düzey bir oyuncunun bile bunu yapma olasılığı yaklaşık 1500’de 1 kabul edilir.
İlk Atışı Yapmanın Bir Avantajı Var mı?
En iyi oyuncular bile genellikle üç dartta ortalama 100 puan civarında alır. Bu tempoyla birkaç tur sonunda skoru bitirilebilir bir seviyeye indirirler. Ardından uygun bir çift bölge hazırlayıp oyunu tamamlamaya çalışırlar. Bu nedenle üst düzey dartta bir oyunu bitirmek için ortalama yaklaşık 16 dart gerekir.
Bu seviyede ilk atışı yapmak önemli bir avantaj sağlar. Çünkü iki iyi oyuncu birbirine yakın oynadığında, oyuna önce başlayan kişi skoru sıfıra indirme fırsatına daha erken ulaşır. Bu yüzden ilk atan oyuncunun bir eli kazanma olasılığı yaklaşık yüzde 65’e kadar çıkar.
Bu avantaj özellikle kısa maçlarda daha da önemlidir. Örneğin yalnızca üç el oynanan bir sette, ilk ele kimin başladığı sonucu ciddi biçimde etkileyebilir. Beş ellik bir sette bile ilk başlayan oyuncu hâlâ belirgin bir avantaj elde eder.
Bu nedenle maçtan önce kimin başlayacağı çoğu zaman beceriyle belirlenir. Oyuncular merkeze doğru birer dart atar. Dartı merkeze daha yakın gelen oyuncu oyuna başlama hakkını kazanır.
Yine de bu avantaj daha çok iyi oyuncular için geçerlidir. Çünkü iyi oyuncular oyunu az sayıda dartla bitirebilir. Sıradan oyuncular için ise durum farklıdır. Eğer 37. dartınızı hâlâ 1’in çift bölgesine göndermeye çalışıyorsanız, oyuna ilk başlamanın sağladığı avantaj artık pek bir şey ifade etmez.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Where on the dartboard should useless players aim? Kaynak site: Science Focus. Bağlantı: Where on the dartboard should useless players aim?
- The hidden mathematics of sport. Rob Eastaway and John Haighhardback (2011)ISBN: 978-1907554223
Matematiksel
