En büyük ve en çok konuşulan dijital varlık olan Bitcoin, Ocak 2009’daki lansmanından bu yana dalgalı bir yol izledi. Ancak her şeyin bir sınırı vardır; Bitcoin’in toplam arzı 21 milyonla sınırlıdır. Peki bu sınır aşıldığında ne olacak? Bu sorunun yanıtını bulmak için önce Bitcoin’in arkasındaki matematiğin nasıl işlediğini anlamak gerekir.
Bitcoin, dijital parayı güvenli hale getirmeye çalışan küçük bir kriptografi grubunun çabalarıyla ortaya çıktı. Bu grubun çözmek istediği temel sorun “çifte harcama” problemiydi. Dijital bir dosya şeklinde saklanan “nakit”, kolayca kopyalanıp birden fazla kez kullanılabiliyordu.
Bankalar bu sorunu merkezi bir kayıt sistemiyle çözer; herkesin hesabındaki bakiyeyi güvenli bir şekilde tutar. Ancak kriptograflar, fiziksel nakde benzeyen, özel, izlenemez ve bankalar gibi üçüncü taraflara bağlı olmayan bir sistem arıyordu.
Satoshi Nakamoto’nun çözümü, Bitcoin blokzinciriydi. Bu sistem, işlemleri anonim biçimde kaydeden, kriptografiyle korunan ve farklı kullanıcıların bilgisayarlarında birçok kopyası tutulan bir halka açık defterdi.
Bitcoin’in değerine ilişkin ilk anlatı, Nakamoto’nun yayımladığı “beyaz kâğıt”ta yer aldı. Bu belgeye göre Bitcoin, kredi kartı gibi mevcut elektronik ödeme sistemlerinden üstün olacaktı; satıcılar için ters ibraz riskini ortadan kaldıracak ve işlem ücretlerini azaltacaktı
Nakamoto, Bitcoin’i erken dönemden itibaren özgürlükçü bir kitleye hitap edecek şekilde tanıttı. Bunu, herhangi bir merkezi otoritenin olmamasını ve özellikle Bitcoin’in devletlerden ve finans kurumlarından tamamen bağımsız olmasını vurgulayarak yaptı.
Merkez bankalarının para arzını sürekli artırarak parayı değersizleştirdiğini savundu ve Bitcoin’i sınırlı bir arz yapısına göre tasarladı. Ayrıca Bitcoin işlemlerinin anonim olmasını öne çıkardı; böylece devletin denetiminden büyük ölçüde uzak, özel bir sistem kurdu.
Yeni Bitcoinler nereden geliyor?
Bitcoin’in asıl çıkışı Temmuz 2010’da oldu. “News for nerds” sloganıyla tanınan Slashdot.org sitesinde yayımlanan kısa bir yazı, haberi genç ve teknoloji meraklısı bir kitleye ulaştırdı. Birçok kişi düşük fiyattan küçük miktarlarda Bitcoin aldı ve fiyat birkaç katına çıkınca ellerinde ciddi yatırımlar olduğunu fark edip şaşırdı.
Fiyatlardaki büyük dalgalanmalara alıştılar ve “hodl” (aslen “hold” sözcüğünün yazım hatası) ifadesiyle Bitcoin’i satmama fikrini benimsediler. Bu terim, kısa vadeli işlem yapanların “sat” çağrılarına karşı direnmeyi savunan sarhoş bir kullanıcının forum mesajıyla ortaya çıktı.
Geleneksel para birimlerinde parayı merkez bankaları üretir ve dolaşımdaki miktarı onlar belirler. Bitcoin’de ise bu süreci bireyler yürütür. Özel yazılımlar kullanan kişiler, bilgisayarlarıyla karmaşık matematiksel işlemler yaparak yeni Bitcoin üretir. Bu işleme “madencilik” denir.
Bitcoin ağındaki tüm işlemler, “blokzincir” adı verilen herkese açık bir veri tabanına kaydedilir. Her madencilik işlemi, sisteme yeni bir blok ekler. Bu blok, ağdaki tüm Bitcoin kullanıcılarına aynı anda ulaşır. Süreç, bir bankanın dijital kayıtlarını güncellemesine benzer biçimde işler, ancak burada kontrol merkezi bir otoriteye değil, tüm katılımcılara dağılmıştır.
Bitcoin madenciliği giderek daha rekabetçi ve zor bir hâl aldı. Forumlarda artık bireysel madenciliğe başlamamanız tavsiye ediliyor. Madencilik yapmak isteyenler genellikle “havuz” adı verilen topluluklara katılıyor. Bu gruplar, yüksek işlem gücüne sahip bilgisayar sistemlerini ortak kullanarak yeni bloklar üretmeye çalışıyor.
Madencilik ekipmanları oldukça güçlü donanım gerektiriyor. Bu işe girişenler, yüksek enerji tüketimini göze alarak bilgisayarlarını günün her saati çalışır durumda tutmak zorunda kalıyor. Özellikle Çin’deki birçok madenci, gelişmiş donanım altyapısıyla bu süreci neredeyse aralıksız sürdürüyor.
Bitcoin’in 21 milyon sınırı nereden geliyor?
Geleneksel para birimlerinin aksine, Bitcoin’in arzı sınırsız değildir. Üretilebilecek en yüksek miktar kalıcı olarak 21 milyon adetle sınırlandırılmıştır.
Bitcoin’in toplam arzı 21 milyonla sınırlı olsa da bu miktarın kısa sürede dolaşıma girmesi beklenmemelidir. Sisteme yerleşik “yarılanma” mekanizması, yeni Bitcoin üretim hızını düzenli aralıklarla düşürür. Her dört yılda bir gerçekleşen bu süreç, madencilere verilen ödülü yarıya indirir ve yeni Bitcoin’lerin oluşumunu giderek yavaşlatır. Bu hız düşüşü nedeniyle, son Bitcoin’in basılması 2140 yılına kadar sürecektir.
2009’da madenciler her blok için 50 Bitcoin kazandı. 2012’de ödül 25’e, 2016’da 12,5’e, 2020’de 6,25’e ve 2024’teki son yarılanmada 3,125 Bitcoine düştü. Bir sonraki yarılanma 2028’de gerçekleşecek ve ödül 1,5625 Bitcoine inecektir.
Bu ödül dizisini matematiksel olarak şöyle gösterebiliriz: 50 + 25 + 12,5 + 6,25 + 3,125 + … Yani bu, 50 çarpanına sahip bir sonsuz geometrik seridir: 50 × (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + …). Bu serinin limiti 2’dir.
Yani bir blok başına toplam ödül 100 Bitcoin’e yakınsar. Her yarılanma döngüsü yaklaşık 210000 blok içerir. Böylece toplam arz 210000 × 100 eşittir 21000000 olur. Sistem bu nedenle en çok 21 milyon Bitcoin üretecek biçimde çalışır.
Toplam Bitcoin sayısının 21 milyona tam olarak ulaşamaz. Çünkü Bitcoin ağı “bit-shift” adı verilen bir aritmetik işlem kullanır. Bu işlem, ortaya çıkan ondalık değerleri en yakın küçük tam sayıya yuvarlar.
Yeni bir blok üretildiğinde ve ödül yarıya indiğinde bu yuvarlama devreye girer. Her blok ödülü “satoshi” birimiyle hesaplanır. Bir satoshi, 0,00000001 Bitcoine eşittir ve ağın tanıdığı en küçük birimdir. Satoshi daha fazla bölünemediği için, yarılanma sırasında oluşan küsuratlar otomatik olarak aşağı yuvarlanır.
Bu nedenle sistem teorik olarak 21 milyon Bitcoin üretmek üzere tasarlanmış olsa da, bu matematiksel sınırlama nedeniyle gerçekte dolaşıma girecek miktar bu sayının biraz altında kalır.
Bitcoin 21 milyon olunca ne olacak?
2 Ekim 2025 itibarıyla toplam 19,92 milyon Bitcoin üretilmiş durumda. Bu da yaklaşık 1,1 milyon Bitcoin’in henüz dolaşıma girmediği anlamına gelir. Toplam arz sınırına ulaşıldığında, yeni Bitcoin üretimi sona erecek.
Bu değişim madencileri doğrudan etkileyecek. Etkinin boyutu ise Bitcoin’in gelecekte hangi rolü üstleneceğine bağlı olacak. Madenciler ise kazanç sağlamaya devam edecek. Ancak bu kazanç, yeni Bitcoin ödüllerinden değil, yalnızca kullanıcıların ödediği işlem ücretlerinden oluşacak.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Bitcoin is halving again – what does that mean for the cryptocurrency and the market?. Yayınlanma tarihi: 19 Nisan 2024. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: Bitcoin is halving again – what does that mean for the cryptocurrency and the market?
- What Happens to Bitcoin After All 21 Million Are Mined?. Yayınlanma tarihi: 13 Mart 2024. Kaynak site: Investopia. Bağlantı: What Happens to Bitcoin After All 21 Million Are Mined?
Matematiksel
