John von Neumann, modern çağın en etkili ve parlak matematikçilerinden biriydi. Saf ve uygulamalı araştırmaları bir araya getiren kariyeri boyunca matematik, kuantum fiziği, bilgisayar bilimi, hava tahmini ve ekonomi gibi farklı alanlarda derin izler bıraktı.
20. yüzyılın başlarında Avusturya-Macaristan İmparatorluğu çökerken, Budapeşte tıpkı Viyana gibi canlı bir akademik kültüre sahipti. Bu ortamda birçok parlak bilim insanı yetişti, ancak 1920’lerdeki siyasi istikrarsızlık yüzünden hemen hepsi ülkeyi terk etti.
Bu isimler arasında yer alan matematikçi John von Neumann, belki de aralarındaki en parlak olanıydı. O da diğerleri gibi sonunda Amerikan vatandaşı oldu ve II. Dünya Savaşı sırasında önemli roller üstlendi.
Kısaca John von Neumann Kimdir?
1903 yılında üst orta sınıfa mensup bir ailede doğan John von Neumann, tam anlamıyla bir dâhiydi. Uzun bir kitabı yalnızca bir kez okuduktan sonra, satır satır ezbere aktarıyordu. Bu yeteneğini ilk kez altı yaşındayken, Budapeşte telefon rehberinin sayfalarıyla göstermişti. Bu olağanüstü hafıza yaşamı boyunca sürdü.
Babası Max, oğlunu on yaşında Lutheran Gymnasium’a kaydettirdi ve matematikte özel dersler almasını sağladı. Okulda ondan bir sınıf önde olan dostu Eugene Wigner’in aktardığına göre von Neumann, özellikle küme kuramı ve sayı teorisi üzerine sürekli yeni fikirler üretiyordu. Bu üretkenlik, ileride Fizik Nobel Ödülü kazanacak olan Wigner’i bile matematikte ilerleme umudundan vazgeçirmişti.
1921’de John von Neumann lise eğitimini tamamladı. Budapeşte Üniversitesi’nde yüksek lisans öğrencisi olarak kaydoldu, ancak zamanının büyük kısmını Berlin Üniversitesi’nde geçirdi. Ayrıca Göttingen’de dönemin en ünlü matematikçisi David Hilbert ile de çalıştı.
1926’ya gelindiğinde von Neumann, Zürih’ten kimya mühendisliği diploması, Budapeşte’den matematik doktorası almış, Berlin’de matematik öğretmenliği lisansı kazanmış ve Göttingen’de Hilbert’in grubuna katılmıştı. Akademik dünyanın tüm kapıları önünde açılmıştı.
1920’lerde yaptığı çalışmalar, John von Neumann’a uluslararası bir ün kazandırdı ve bu da onu Amerika Birleşik Devletleri’ne taşınma olasılığıyla karşı karşıya getirdi. Princeton Üniversitesi, o dönemde yeni kurulan İleri Araştırmalar Enstitüsü için en iyi Avrupalı bilim insanlarını ve matematikçileri işe almak istiyordu. Yirmi yedi yaşındayken bu fırsatı hemen değerlendirdi.
John von Neumann’ın Eğlenceli Bir Yaşamı Vardı
Matematikçilerin genellikle sıkıcı insanlar olduğu sanılmaktadır. Ancak John von Neumann bu konuda insanları yanıltacaktı. Princeton’a geldiğinde pahalı takımları, hizmetkârları, zarif tavırları, güçlü aksanlı İngilizcesi ve eğlenceye olan düşkünlüğüyle dikkat çekiyordu.
Aynı zamanda matematikte önemli ilerlemeler kaydetmeye devam etti. 1930’larda verdiği seminerlerin notları Amerika genelinde hızla yayıldı. Çünkü bu notlar Amerikalı matematikçilerin henüz yakından tanımadığı Avrupa’daki en yeni gelişmeleri bir araya getiriyordu.
John von Neumann aynı zamanda salon oyunları dediği şeye kafayı takmıştı ve asıl merakı poker idi. 1928’de yayımlanan A Theory of Parlour Games başlıklı makale, adının sade görünümüne rağmen büyük bir öneme sahiptir. Bu çalışmada von Neumann, sıfır toplamlı oyunların nasıl oynanması gerektiğini inceledi.
Bunun en basit örneklerinden biri “Taş, Kâğıt, Makas” oyunudur. Oyuncular aynı anda birini seçer. Aynı hamleyi yaparlarsa oyun berabere biter. Taş makası, makas kâğıdı, kâğıt da taşı yener. Her durumda kazanan, kaybedenden bir ödeme alır ve kazancın değeri, kaybın maliyetine eşittir. Yani kazanç ve kayıp toplamı sıfırdır. Bu tür oyunlarda biri kazanırsa diğeri mutlaka kaybeder.
Bu oyunda en iyi stratejinin rastgele seçim yapmak olduğu açıktır. Ancak von Neumann bir matematikçi olarak bu sonucun gerçekten doğru olduğunu kanıtlamak istedi. Bunun için önce saf matematikte önemli bazı sonuçlar elde etti.
Bu temelin ardından en iyi stratejiyi veya karar kuralını tanımlayan genel bir ilke geliştirdi. Von Neumann’a göre oyuncular her zaman alabilecekleri en düşük getiriyi en yüksek düzeye çıkarmalıydı. Bu nedenle ilkeye “minimaks” adını verdi.
1930’lar boyunca von Neumann hem meslektaşlarını hem ailesini ABD’ye getirip güvence altına aldı. Atom bombasını geliştiren Los Alamos ekibine katıldı. Mühendislik doktorasına sahip bir matematikçi olarak bilimsel ve teknik ekipler arasında sorun çözücü olarak çalıştı.
Oyun Teorisinin Doğuşu
Von Neumann’ın düşünceleri, 1944’te Princeton’lu iktisatçı Oskar Morgenstern ile birlikte yazdığı Theory of Games and Economic Behavior adlı kitap ile ün kazandı. Kitap yayımlandığında eleştirmenlerden olağanüstü övgüler aldı.
Bir anda oyun teorisi, saf matematiğin dar bir alanından çıkarak toplumsal etkileşimleri inceleyen yeni bir bilim dalına dönüştü ve kamuoyunun ilgisini çekti. Theory of Games and Economic Behavior, Mart 1946’da New York Times’ın birinci sayfasında yer aldı.
Bu sıralarda RAND, Sovyetler Birliği ile çıkacak olası bir nükleer savaş için askeri stratejiler geliştirmekle görevli matematikçileri ve bilim insanlarını istihdam ediyordu. Kurumun adı Research ANd Development kelimelerinin kısaltmasıydı.
RAND’ın önde gelen nükleer fizikçilerinden Herman Kahn, kuruluşun misyonunu şu sözlerle özetlemişti: “Düşünülemeyecek olanı düşünmek.” 1948’de von Neumann, “düşünülemeyeni düşünmek” üzere danışman olarak işe alındı.
Von Neumann’ın Sovyetler Birliği hakkındaki görüşleri, hem oyun teorisiyle hem de RAND’ın genel düşünce tarzıyla uyumluydu. Nükleer bir çatışma olasılığına değinirken, bunu açık biçimde şöyle ifade etmişti: “Mesele, olup olmayacağı değil, ne zaman olacağıdır.”
Von Neumann’a göre, Amerika Birleşik Devletleri hidrojen bombasını geliştirdikten sonra bu üstünlüğü korumanın tek yolu, Sovyetler kendi bombasını yapmadan önce harekete geçmekti. Dışişleri Bakanı John Foster Dulles, onun bu mantığını ikna edici buldu. Neyse ki Başkan Eisenhower aynı fikirde olmadı.
Von Neumann, hem nükleer hem de ekonomik “oyunların” simülasyonunu mümkün kılan EDVAC makinesinin bilgisayar mimarisini de geliştirdi. Bu çalışma, modern bilgisayarların temelini oluşturdu.
Daha sonra yatırım yoluyla dinamik büyümenin nasıl gerçekleşebileceğini gösteren ünlü genişleyen ekonomi modelini tasarladı. Bu model, ekonomik sistemlerde sürdürülebilir büyümenin matematiksel olarak nasıl açıklanabileceğine dair önemli bir adım olarak kabul edilir.
Sonuç Olarak
1964 yapımı Dr. Strangelove filmi, Sovyetler Birliği’ne karşı çılgın bir Amerikan generalinin başlattığı nükleer saldırı üzerinden Soğuk Savaş’ı hicvediyordu. Filmi izleyenler, tekerlekli sandalyesinde çılgınca hareketler yapan Dr. Strangelove karakterini kolay kolay unutmaz.
Görünüşte absürt olan bu hikâye, aslında gerçek olayları anlatır. 1956’da Başkan Eisenhower, tekerlekli sandalyeye bağlı yaşayan bir Macar matematikçiyle gizli toplantılar yapıyordu.
Bu kişi, Washington’daki Walter Reed Hastanesi’nden limuzinle Beyaz Saray’a taşınıyor, ardından tekrar hastanedeki yatağına dönüyordu. Günün her saati silahlı askerler tarafından korunuyordu. Çünkü zaman zaman zihinsel karışıklıklar yaşadığı için askeri sırları ağzından kaçırmasından endişe ediliyordu. Bu hasta, yaşamının son yılında olan John von Neumann’dı.
1955 yılının yazında John von Neumann’a kanser teşhisi kondu. Ocak 1956’da John von Neumann tekerlekli sandalyeye mahkum oldu. 8 Şubat 1957’de 53 yaşında yaşamını yitirdi. Son çalışması “Bilgisayar ve Beyin” adında yarım kalan bir kitaptı.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- A new supercomputer aims to closely mimic the human brain. It could help unlock the secrets of the mind and advance AI. Yayınlanma tarihi: 18 Aralık 2023. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: A new supercomputer aims to closely mimic the human brain. It could help unlock the secrets of the mind and advance AI.
- Alfred S. Posamentier and Christian Spreitzer; The Lives and Works of 50 Famous Mathematicians; ISBN-10 : 1633885208
Matematiksel
