Günlük hayatımızda, sıradan gibi görünen birçok fiziksel olayla karşılaşırız. Bunlardan biri de çay içerken gözlemlenebilen çay yaprağı paradoksudur.
Bir fincan çayı karıştırdığınızda, çay yapraklarının dışa savrulmasını beklersiniz. Çünkü dönen bir sistemde nesnelerin dışa doğru hareket edeceğine dair güçlü bir sezgimiz vardır.
Örneğin, dönen bir atlıkarıncanın üzerindeki bir bilye dışa kayar. Yarış pistinde hızla viraja giren bir otomobil de dışa savrulur. Bu nedenle, çay fincanında da benzer bir hareket beklemek doğaldır. Ancak gerçek tam tersidir. Çay yaprakları fincanın dibinde ve ortasında toplanır. Bu durum, dönen akışkanların nasıl davrandığını anlamak için etkili bir başlangıç noktası sunar.
Çay Yaprağı Paradoksu Neden Gerçekleşir?
Karıştırma işlemi, çayda yatay yönlü bir dönme hareketi başlatır. Birincil dolaşım adı verilen bu hareket, sıvının yüzeyinde çukur bir şekil oluşmasına neden olur. Fincanın kenarlarında su seviyesi, ortasına göre daha yüksektir. Bu biçim, iki kuvvetin etkileşimiyle meydana gelir:
İlki, maddenin eylemsizliğinden kaynaklanan dışa doğru merkezkaç kuvvetidir. İkincisi ise, sıvı sütununun ağırlığından kaynaklanan aşağı yönlü basınç kuvvetidir.
Çayın molekülleri, fincanın kenarında ve dibinde, sürtünme nedeniyle yavaşlar. Bu bölgelerde merkezkaç kuvveti azalırken, basınç kuvveti sabit kalır.
Sonuç olarak, bu iki kuvvet artık birbirini dengelemez. Dengeyi yeniden sağlamak için fincanın içindeki sıvı hareketini değiştirir. Karıştırmanın oluşturduğu birincil dolaşıma, ikincil dolaşım adı verilen yeni bir hareket eklenir.
Bu yeni akışla birlikte çay, önce fincanın kenarlarına doğru aşağı çöker, ardından tabanda merkeze doğru akar ve buradan yukarı çıkar. Yüzeye ulaştığında dışa doğru ilerler ve kenarlarda yeniden aşağı dalar.
İkincil dolaşım olarak adlandırılan bu hareket, çay yeniden durulana ve yüzey düzgünleşene kadar devam eder. Bu süreçte, dibe çöken çay yaprakları merkeze taşınır. Yaprakların özgül ağırlığı sudan biraz daha fazla olduğu için, bu döngüye kapılıp yukarı taşınamazlar. Bulundukları yerde kalır ve fincanın dibinde o tanıdık küçük yığını oluştururlar.
Sonuç Olarak;
Yukarıdaki süreç çay yaprağı paradoksunun basit bir açıklamasıdır. 1926’da Albert Einstein bu davranış için ilk matematiksel açıklamayı yaptı ve nehir kıyılarının aşınmasını açıkladığı, Baer yasasını reddettiği makalesinde yayınladı.
Benzer etkiler aslında birçok alanda ortaya çıkar. Örneğin atmosferde, alçak basınç alanlarında hava yükselir, yüksek basınç alanlarında alçalır. Bunun nedeni, havanın yer yüzeyindeki sürtünmesinin ikincil bir dolaşım başlatmasıdır.
Bu durum teknik uygulamalara da uygundur. Bira üretiminde istenmeyen maddeler, tıpkı çay fincanında olduğu gibi, bir kabın ortasında toplanır ve bu da ayrıştırmayı kolaylaştırır. Tıpta ise bu etki, kan plazmasını kırmızı kan hücrelerinden ve diğer mikroskobik parçacıklardan ayırmak için kullanılır.
Sık deneyimlediğimiz ancak adını ve nedenini tam olarak bilmediğimiz bir başka ilginç durum için göz atınız: Bir Paket Kuruyemişteki Fizik: Brezilya Fındığı Etkisi Nedir?
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Tandon, Amit & Marshall, John. (2010). Einstein’s Tea Leaves and Pressure Systems in the Atmosphere. The Physics Teacher. 48. 292-295. 10.1119/1.3393055.
- Yukarıda aktardığımız fenomeninin güzel bir örneğini izlemek isterseniz: Tea leaf paradox experiment; Bağlantı: Tea leaf paradox experiment
- Bu fenomenin arkasındaki bilimin yol açtığı şaşırtıcı bir ilerleme için: For Fluid Equations, a Steady Flow of Progress; Yayınlanma tarihi: 13 Ocak 2020; Bağlantı: For Fluid Equations, a Steady Flow of Progress;/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
