Çarpım Tablosu İçinde Saklanan Güzellik

Çarpım tablosunu yıllarca ezberleyip geçtiniz. Oysa ki bu tablo içerisinde bir çok gizlenmiş simetrik güzellik taşımakta. 

Standart çarpım tablosu ile başlayalım. Aşağıdaki tablonun ilk sırası ve sütunu 1 ve 10 arasındaki sayıları içeriyor. Diğer herhangi bir sayı kendi sırasındaki ve kendi sütunundaki sayıların çarpımıyla elde ediliyor.

Çarpım Tablosu
Çarpım Tablosu

Bu tablonun üstüne ve soluna sıfırlar ekleyeceğiz ki bu bizim tablomuzu daha etkili hale getirecek.

Artık ilk sıra ve ilk sütun 0’ın, ikinci sıra ve sütun 1’in, üçüncü sıra ve sütun 2’nin çarpımlarını gösteriyor. Geriye bizim atadığımız bir k değerinin çarpımlarını renklendirmek ve güzel desenler elde etmek kaldı.

Basit Çarpımlar

İlk örneğimize k=2 ile başlayalım. 2’nin bütün çarpımlarını mavi ile işaretleyelim (sıfırlar da 2’nin çarpımları olduğu için bütün sıfırları mavi işaretledik)

Çarpım Tablosu

Deseni daha iyi anlayabilmek için 15’e kadar genişlettik. İlerleyen örneklerde de desenleri daha iyi anlamak için tablonun boyutunu büyüteceğiz. Unutmayın ki yukarıdaki örüntü sadece aşağıdaki model kullanılarak oluşturulabilir.

Çarpım Tablosu

Biz buna “Temel Blok” diyeceğiz. Temel blok k x k = 2×2 = 4 kadar kare içeriyor. Beyaz karenin sayısı ise (k-1)2=(2-1)2=1 biçiminde hesaplanmakta. Aşağıda k=4 aldığımızda nasıl bir görünüm elde edildiğini görebilirsiniz.

Çarpım Tablosu

Birden fazla sayı kullanınca daha ilginç desenler elde edilebilir. Örneğin 2 ve 3’ün çarpımlarını tablomuzda işaretlersek ortaya böyle bir görüntü ortaya çıkıyor, 2 nın katları turuncu, 3 ün katları kırmızı ile işaretlenmiş. Doğal olarak kesiştikleri 6 nin katlarında ise büyük olanın rengi kabul edilmiş.

Çarpım Tablosu

Burada temel bloğumuzun 6×6 bir kareden oluştuğuna dikkat edin ki çünkü 2 ve 3’ün en küçük ortak katı 6’dır.

Şimdi bir adım daha ileri gidelim, 2 nin katları kırmızı, 3 ün katları turuncu ve 4 ün katları ise sarı olsun. Eğer bir kutu bu 3 sayınında ortak katı ise büyük olanın rengini alsın. Karşımıza böyle bir görüntü çıkacaktır. Temel blok 12×12 elbette…

Çarpım Tablosu

Ardışık Olmayan Sayıların Çarpımları

Çarpım Tablosu

Şimdi de k’nın ardışık olmayan değerlerini kullanacağız. Sıradaki desende 6’nın katlarını mavi, 9’un katlarını yeşille işaretledik. Temel bloğumuz şimdi 18×18 bir kareden oluşuyor çünkü 6 ve 9’un en küçük orta katı 18.

Çarpım Tablosu

Daha fazla desen:

Çarpım Tablosu

Aslında bundan sonrası yaratıcılığa kalmış anlayacağınız gibi, excel gibi bir program yardımı ile sınıfta bu kalıplar rahatlıkla oluşturulabilir ve bölünebilme kavramı kolaylıkla kavratılabilir. Ayrıca renklerle oynamak ve sonuçta yaratılan simetrik şekiller öğrencilerimizin hayalgücüne de iyi gelecektir.

Çeviri: Metin Usta

Kaynak: https://plus.maths.org/content/hidden-beauty-multiplication-tables

Matematiksel

Editör

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

İlgili Makaleler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Başa dön tuşu
Kapalı