Mühendislik ve Teknoloji

What3words: Rastgele 3 Kelimenin Matematiksel Gücü

Rastgele üç kelimenin hem dünyanın haritasını çıkarma hem de özel verilerinizi güvende tutma gücüne sahip olduğunu hayal etmek zordur ama bu mümkündür. Ancak bu gücün ardındaki sır biraz matematiktir.

Mobil teknoloji gelişmeye devam ettikçe konum servisleri de bir o kadar iyileşmeye başladı. Birbirinden farklı konum servisi özellikle şehir merkezlerinde oldukça yüksek bir doğruluk oranıyla harita üzerinde ulaşmak istediğimiz yeri bulmamızı sağlıyor. Bunlardan birisi de What3words isimli İngiliz girişim. What3words Dünya üzerindeki her 3 metrekarelik alan için rastgele üç kelime kullanarak coğrafi referans sağlayan uygulama ve web tabanlı bir hizmettir. Bir kişiye bir konum göndermek istediğiniz zaman yapmanız gereken sadece bu üç kelimeyi paylaşmaktır.

Coğrafi kodlamaya yönelik bu yeni yaklaşım, birkaç nedenden dolayı kullanışlıdır. İlk olarak, normal sokak adreslerinden daha kesindir. Ayrıca, insanların karmaşık adreslerdense sadece üç kelimeyi hatırlaması ve birbirleriyle paylaşması daha kolaydır. Bu durum aynı zamanda acil bir durum esnasında da faydalıdır.

Bu uygulamanın kargo firmaları için faydası bir yana otonom araçlar ve drone teslimatlar için de önemi oldukça büyük. Bir drone ile yapacağınız teslimatı bu girişim sayesinde dünyanın herhangi bir noktasına neredeyse kusursuz teslim edebilirsiniz. Tüm bunların sonucunda avantajları gören bazı otomobil üreticileri, What3words’ü navigasyon sistemlerine entegre etmeye başlıyor.

What3words Nedir Ve Nasıl Çalışır?

Bu ilginç girişim müzisyen Chris Sheldrick’in konsere gelen kişilerin sürekli adresi bulamamasından şikayetçi olmasıyla başlamış. Chris, konuyu matematikçi Mohan Ganesalingam ve Jack Waley-Cohen ile paylaşmış ve sonucunda da What3Words fikri ortaya çıkmış.

İngilizce veya başka herhangi bir dilde rastgele üç kelimenin tüm gezegendeki yerleri nasıl tanımladığını merak etmiş olmalısınız. Buradaki temel mantık sıralı üçlüler. Mantığı anlamak için Dünyanın bir küre olduğu temel varsayımıyla işe başlayın. Yarıçapının yaklaşık 6.371 kilometre olduğunu kabul edin.

Dünyanın yüzey alanını hesaplamak için 4πr2 formülünü kullanın. Burada r = 6.371 olacaktır. Bunun sonucunda da, yaklaşık 510 milyon kilometre kare biçiminde bir sonuç elde edersiniz. Unutmayın: What3words, 3 metreye 3 metre kareler kullanıyor. Sonucunda bu da 9 metrekareye karşılık geliyor. Dünya’nın yüzey alanı 510 trilyon metrekareye eşittir. Şimdi bu iki sayıyı birbirine bölmelisiniz. Bunun sonucunda yaklaşık 57 trilyon elde edeceksiniz. Yani 57 trilyon sıralı üçlü elde edebilirsiniz.

Sistem Sıralı Üçlüler Yardımı İle Çalışmaktadır

Sıralı bir üçlü, birbiri ardına sıralı üç nesneyi temsil etmektedir. Örneğin (a,b,c) bir sıralı üçlü (b,a,c) başka bir sıralı üçlüdür. What3words sisteminde bunlar farklı yerleri temsil etmektedir. Bir sonraki adım, bir dilde kaç kelime olduğunu bulmaktır. Örneğin İngilizce ‘de bir milyondan fazla kelime olduğunu tahmin edilmektedir. Ancak bunların bazıları çok nadir kullanılmaktadır. ( 2020 yılı itibarı ile Türk Dil Kurumu (TDK) üzerinden bakıldığı zaman güncel sözlük açısından şu an Türkçe 616.767 kelime bulunuyor.)

What3words’deki geliştiriciler, 40.000 İngilizce kelimeden oluşan bir liste ile çalışma yaptılar. Bu arada hatırlatalım. What3words sistemi, bağımsız olarak atanan kelimelerle 50 farklı dilde çalışır. Bu dillerin arasında Türkçe de mevcuttur. Sıradaki soru, 40.000 kelimelik bir listeden rastgele üç kelimeden kaç tane sıralı üçlü yapılabileceğini belirlemektir.

What3words’ün nasıl dağılım yaptığını bu görsele bakaraj anlayabilirsiniz.

İngilizce üzerinden açıklamaya devam edersek, birinci kelime için 40.000 olasılık, ikinci kelime için 40.000 olasılık ve üçüncü kelime için de 40.000 olasılık olacaktır. Bu durumda bu üç sayıyı çarparsak, olası sıralı üçlülerin sayısının 64 trilyon olduğunu görürüz. Bu sayede, dünya üzerinde her konumu “üç rastgele kelime” ile belirlemek için elimizde yeterince sıralı üçlü olduğunu anlarız.

What3words Gelecekte Şifreleme Sistemimizin Değişmesine de Neden Olabilir

Her ne kadar sistem koordinat belirleme amaçlı olarak geliştirilse de, kimi kişiler sistemin şifre belirlemede de işe yarayacağını düşünüyor. Elbette şifre seçimi ve ilgili güvenlik analizi, dünyanın küçük karelerine üç kelime eklemekten daha karmaşıktır. Ancak benzer bir hesaplama mantığının gelişmesi mümkündür. Ayrıca 40.000 kelimenin artması sonucunda, çok daha fazla sıralı üçlü geliştirmemiz olasıdır. Seçtiğimiz rastgele üç kelime size şimdilik parola güvenliği sağlamasa da bir dilin karmaşıklığının ve matematiğin işbirliğini görmek etkileyici.



Kaynaklar ve ileri okumalar

Dip Not:

Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım

Matematiksel

Başa dön tuşu