Fizik

Düşen Bir Asansörde Son Saniye Zıplayarak Hayatta Kalabilir misiniz?

Kimi insanlar için asansöre binmek korku dolu bir deneyimdir. Çünkü her binişte akla gelebilecek olası bir senaryo vardır: Asansör kapıları kapandığında gerilen kablolardan gelen sesler, ani bir çatırtı ve düşüş! Korkmayın bu pek olası değil ancak zaman zaman konuyla ilgili bir söylenti kulağınıza gelebilir. Bu düşen bir asansörde zıplayarak hayatta kalacağınız ile ilgilidir. Aslında basit bir biçimde cevap vermek gerekirse hayır, bu mümkün değildir. Asansör bulunduğu noktadan aşağıya doğru saatte 80 km hızla düşüyorsa, siz de aynı hızla düşüyorsunuz demektir. Bu durumda aynı hızla zıplayarak bu eyleme karşı koymanız gerekir ki bu da imkansızdır. Ancak bu soru üzerinde düşünmeye devam edersek, bir sürü eğlenceli cevap bizleri bekler.

Asansörün İçinde Neler Oluyor?

Bunu anlayabilmek için asansöre bir kamera yerleştirdiğimizi ve olan biteni ağır çekim izleme şansımız olduğunu düşünelim. Asansörünüzün kablosu kopmadan önceki anı düşünelim. On yedinci yüzyılda, asansörlerden çok önce, Sir Isaac Newton (1642-1727), bir cisim başka bir cisme kuvvet uyguladığında, ikinci cismin birinci cisme eşit ve zıt bir kuvvet uyguladığını fark etti. Bugün, bu Newton’un Üçüncü Hareket Yasası olarak bilinir. Asansör zemininde durduğunuzda ve yerçekimi (bir numaralı kuvvet) sizi zemine doğru çekerken, zemin sizi eşit bir kuvvetle (iki numaralı kuvvet) geri iter. Bu esnada siz ve asansör kabini bir mekanizma sayesinde kontrol edilen bir hızda yukarı veya aşağı doğru hareket ediyorsunuz.

Kablo koptuğunda ise artık siz ve asansör kabini yerçekimine boyun eğmek zorundasınız. Düşüşün bir esnasında bir an için kendinizi ağırlıksız hissedersiniz çünkü ayaklarınızdaki alışılmış itme kuvveti artık yoktur. Buna serbest düşüş denir. Ama o mutlu anın sonunda asansör yere çarptığında sizin de asansör ile aynı hızda yere çarpacağınızı unutmayın. Bunun adı eylemsizliktir ve bu durumda asansöre ne olursa aynısı size de olur. Kesinlikle zıplayabileceğinizi düşünüyorsanız bunu yaptığınızı ve asansör yere çarptığı anda yukarıya doğru bir eylem yaparak zıpladığınızı ele alalım. Zıpladığınız ve aşağıya doğru düşen bir asansöre ters yönde bir hareket sergilediğiniz için sizin asansörün tabanına çarpma hızınız, asansörün hızından sizin zıplama hızınızın çıkarılmasıyla bulunacaktır.

Kaçıncı Kattan Düştüğünüz Önemli

Burada elbette önemli bir ayrıntı var. Asansörün kaçıncı kattan düştüğü yani asansör düşmeye başladığı esnada yerden olan yüksekliğiniz ve sizin ne kadar yükseğe zıplayabileceğiniz. İyimser olalım ve dikey şekilde 70 santimetre zıplayan bir NBA basketbol oyuncusu olduğunuzu düşünelim. Bu durumda bir kaç senaryo ele alalım. (Yazının akışını bozmamak için araya eklemediğimiz hesaplamaları yazının sonunda görebilirsiniz.)

  • Bir kat düşmek (3 metre): Doğru zamanlamada sıçrama yapabilirseniz yere çarpma şiddetiniz 80 santimetreden düşmüş gibi olacaktır. Yani bu durumda üstünüzdeki tozları silkip, evinize gidebilirsiniz. Ancak uyaralım bu senaryoda tepki verme süreniz sadece 0.8 saniyedir.
  • Üç kat düşmek (9 metre): Zemine, 4.7 metreden düşmüş olursunuz. Bu size bir iki kırık olarak geri dönecektir.
  • Beş kat düşmek (15 metre): 9 metreden düşermiş gibi yere çarpıyor olacaksınız. Yaşam ile ölüm arasında tepki vermeniz için 1.7 saniyeniz var. İyi şanslar…
  • Yedi kat düşmek (21 metre): Bu, 14 metreden düşmeye eş bir durumdur. Kurtulmak içinde sadece 2 saniyeniz olacaktır.

Bazı Varsayımlar

Yukarıda konunun anlaşılabilir olması için için bazı varsayımlar yaptık. Her durumda da zamanlamanın öneminden bahsettik. Çünkü zıplamak için geç kalırsanız, çoktan zemine çarpmış oluyorsunuz; çok az erken davranırsanız, kafanızı asansörün tavanına çarpabilirsiniz. Zıplarken, zeminden etkili bir şekilde kalkabildiğinizi varsaydık. Serbest düşüş esnasında olduğunuzu düşünürsek bunu yapabilmek gerçekten zordur. Ayrıca, asansör boşluğunun dibinde, katı bir zemine çarptığınızı varsaydık.

Sonuç olarak, endişelenmeyin. Elbette, tüm bu düşen asansör sorusu varsayımsaldır çünkü asansör kabloları kolay kopmaz. Ve düşseler bile, kabinin bir metreden daha fazla düşmesini önleyecek yaylı güvenlik cihazları vardır. Ayrıca merdivenden düşerek hayatını kaybedenlerin sayısı, asansörün düşmesi nedeniyle kaybedenlerden çok daha fazladır..

Düşen bir asansörde ne yaparsak hayatta kalacağımız sorusunun cevabını bizlere belki de en iyi 1945 yılında Empire State binasında 75. kattan zemine çakılan asansörün içinde bulunan ve sağ kurtulan Betty Lou Oliver verebilir. 19 yaşındaki Betty’nin 75. kattan düşen asansörün içinden sağ kurtulmasının nedeni ise 1000 metreden fazla şaftlı kablonun asansörden önce düşerek şaftın dibinde toplanması ve çarpma şiddetini hafifletmesi idi. Oliver bu sayede kırık birkaç kemiğe rağmen hayatta kalmayı başarmış ve Guinness Rekorlar Kitabı’na girmiştir.

Yukarıdaki Hesaplamaların notları:

Çarpışma hızı = asansörün hızı – zıplama hızı. Biraz Newton mekaniği kullanarak, hızı yükseklikle ilişkilendirirsek: Hız = √(2 × g × yükseklik) olur. Buradaki g yerçekimi ivmesidir. Sizde başka değerleri yerine koyarak farklı denemeler yapabilirsiniz.

Bunlara da göz atmak isteyebilirsiniz…

Kaynak: I’ve always wondered: If you’re in a falling elevator, can you really save yourself by jumping? https://theconversation.com

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.
Başa dön tuşu