Tıbbın Akışını Değiştiren Bilgisayarlı Tomografi Nasıl Çalışır?

Matematik hayatınızı kurtarabilir mi? Cevabımız elbette evet! Matematik ve devamında bilim, insan sağlığı ve mutluluğu için hayati önem taşıyan birçok soruna bir çözüm bulmamızı sağlamıştır. Bunlardan bir tanesi de pek tahmin etmeseniz de tomografidir. Tomografi, bir cismin farklı açılardan alınan izdüşüm bilgilerinden, o cismin kesit görüntüsünün elde edilmesi işlemidir. Zira tomografi, kelime anlamı itibarı ile de “kesit resim” demektir.

Nispeten yakın zamana kadar, iç organlarınızda bir sorun varsa, bunun ne olduğunu öğrenmek için ameliyat olmanız gerekiyordu. Bu tür herhangi bir operasyon, özellikle beyinle ilgili problemler söz konusu olduğunda, önemli bir risk taşıyordu. Ancak artık durum böyle değil. Doktorlar içinize tamamen güvenli bir şekilde bakmak için çok çeşitli tarama teknikleri kullanabilirler. Tıbbi görüntüleme, çok dikkatli ölçüm teknikleri, gelişmiş bilgisayar algoritmaları ve güçlü matematiğin birleşimi sayesinde çalışır.

Modern tıp, 20. yüzyılın başında X-ışınlarının keşfi ile başlamıştır dersek yanılmış olmayız. Günümüzde de teşhislerde görüntüleme yöntemleri büyük ölçüde kullanılmaktadır. X ışınları vücudun içinden geçerken farklı dokular farklı miktarda enerjiyi soğurur ve böylece fotoğraf filmi üstünde gölgeler bırakır. Doktorlar bu sayede ilk defa hastaların İçini, onları kesip biçmeye gerek kalmadan görebilir hale geldiler. Fakat hikaye orada bitmedi.

Eğer tek bir röntgen çekerseniz bedenin sadece anlık bir görüntüsünü elde edersiniz, ancak organlar üst üste bindiğinden ne olduğunu anlamak zordur. Bu durum da elbette yorumlama aşamasında sorunlara neden olur. Sonucunda vücut gibi üç boyutlu bir yapıyı, iki boyutlu filme aktarmak kolay değildir. 1972’de Godfrey Hounsfield bilgisayarlı tomografi (İngilizcesi CT) taramasını bularak tıpta bir çığır açtı. Ancak bu başarısını tek başına elde etmedi.

Hounsfield

Tomografinin Arka Planındaki Matematik

Tomografinin arkasındaki temel matematiği, ilk olarak 1917’de matematikçi Johann Radon inceledi. ( Kendisinin çalışmalarını yazının bitimindeki kaynaklar kısmında bulabilirsiniz.) Radon dönüşümü, onun tarafından bulunmuş bir matematiksel dönüşümdür. Ters Radon dönüşümü, bilgisayarlı tomografide taranmış veriden görüntü oluşturulmakta kullanılır.

Çok daha sonra bu dönüşüm uygulama alanı bulmuştur. 1960’larda Godfrey Newbold Hounsfield ile işbirliği içinde çalışan Allan McLeod Cormack, ilk tarama cihazını geliştirdi. Bu çalışma için Cormack, Nobel Ödülü’nü kazandı. Hounsfield devamında klinikte kullanılabilen bir makine ge­liştirmek için, İngiliz Sağlık departmanı ve Sosyal Güvenlik kurumundan destek alarak o zamanın seçkin radyologları ile birlikte çalışmaya başladı. 1970 yılında ilk model hazır hale gelmişti. İlk deneme 1971 yılında yapıldı ve başarılı bir sonuç elde edildi.

Modern bir Bilgisayarlı Aksiyel Tomografi (CAT) tarayıcısı yukarıda gösterilmektedir

Bilgisayarlı Tomografi Nasıl Çalışır?

Tomografi aygıtları her açıdan röntgen çekmek için, dönen bir halka kullanır. Sonra bir bilgisayar bu görüntüleri birleştirir ve farklı kemiklerden, organlardan ve kan damarlarından gelen sinyalleri ayrıştırır. Bu da kalınlığı bir ila on milimetre arasında değişen ve bedenin çapraz kesitini sunan dilimler oluşturur. Tarama sırasında hareketli bir masa, hastayı halkanın içinde hareket ettirerek çok sayıda görüntü dilimi yakalanmasını sağlar. Sonra bilgisayar bu görüntüleri üst üste dizerek iç organların 3B görüntülerini oluşturur.

Sonuçta ortaya çıkan şey, vücudun iç kısmının çok daha yüksek çözünürlüklü bir resmidir. Dokuların hatları sıradan bir röntgen göre çok daha belirgindir. Bunun sonucunda da ortaya çıkan üç boyutlu şekiller tıp profesyonellerinin anormallikleri görmesini sağlar. X ışınını emen kimyasallar sayesinde görüntüler gerekirse daha da net hale getirilir.

Tomografi taraması sonucunda alt karın bölgesinin görünümü

Örneğin, kan damarından verilen iyot, kan damarlarının hatlarını belirginleştirerek pıhtıların görülmesini kolaylaştırır. Yemekle ya da içecekle alınan baryum, sindirim sisteminin hatlarını belirginleştirerek tümörleri gösterir. Bu işlem esnasında vücuda elbette bir miktar X ışını verilir. Bu nedenle fetüsün zararlı radyasyona maruz kalma olasılığı nedeniyle hamile kadınlara özellikle karın çevresinde bu tarama yönteminin kullanılması önerilmemektedir. Ancak X ışınları hücrelere zarar veren iyonlaştırıcı radyasyondan az miktarda içerse de yararları zararların çok daha ağır basar. Bu arada daha az radyasyonla daha iyi görüntüler oluşturmak için yapay zeka uygulamaları da BT tarayıcılarına dahil edilmiştir.

Tomografi Taraması Ne İşe Yarar?

Aslında tomografi, tıp dışında farklı amaçlar içinde kullanılmaktadır. Buna ilginç bir örnek olarak, Tutankamon’un ölüm nedenini belirlemek için tomografinin kullanıldığı arkeoloji alanı verilebilir. Mumyanın ölüm nedeni bilgisayarlı tomografi taraması ardından anlaşılmıştır. Taramada dizinde bir şişlik görülmüş ve ölümünün bir enfeksiyonun sonucu olduğu ortaya çıkmıştır. Bu muhtemelen bir düşme neticesinde oluşmuştu. Elbette bu bilgi Tutankamon ile ilgili tüm sırları açığa çıkarmadı, ancak en azından neden öldüğünü anlayabildik.

Bilgisayarlı tomografi taraması ile kemikleri ve organları görüntülemek mümkün olsa da, bu tarama yumuşak dokuların ince detaylarını yakalayamaz. Bu iş için de manyetik rezonansla görüntüleme yani MRI kullanılmaktadır. Bu tarama, radyo dalgalarıyla güçlü mıknatısların bir bileşimini kullanarak 3B görüntüler oluşturur.

Mıknatıslar vücuttaki su moleküllerini oluşturan hidrojen atomlarını çekip döndürerek hepsinin aynı yöne bakmasını sağlar. Ardından radyo dalgaları geçici olarak atomların sırasını bozar ve tekrar yerine dönen atomlar enerji yaymaya başlar. Dedektörler bu enerjiyi saptayıp su moleküllerinin yerini gösteren bir görüntü oluşturur. Farklı dokular farklı miktarda su içerir. Bu sayede de iç organların daha berrak bir görüntüsü elde edilecektir.



Kaynaklar ve ileri okumalar


Dip not:

Matematiksel, tamamen gönüllü bir ekip tarafından 2015 yılından beri yürütülen, Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmayı hedefleyen, öğretmenler tarafından kurulmuş bir bilim platformudur. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bu Yazılarımıza da Bakmanızı Öneririz