Virüsler ve Sıradışı Geometrileri

Dünya Sağlık Örgütünün tahminlerine göre, günümüzde çeyrek milyardan fazla insan Hepatit B hastası ve her sene 850,000 den fazla kişi bu hastalık sonucunda hayatını kaybediyor.

Enfeksiyonu önleyen etkili ve ucuz bir aşının varlığı bile, karaciğer hastalığının asıl suçlusu olan bu virüsün, doğum esnasında anneden bebeğe geçmesine henüz engel olabilmiş değil ve medikal dünya Hepatit B virüsü ve onun kronik etkileri ile savaşmak için daha iyi yöntemler bulmakla halen çok ilgili.

İngiltere’deki York Üniversitesinden matematikçi Reidun Twarock ve Leeds Üniversitesinden biyokimya profesörü Peter Stockley’in başını çektiği ve çok sayıda bilim insanının oluşturduğu bir araştırma grubunun Nature Microbiology dergisinde yayımladıkları çalışma, Hepatit B virüsünün kendi kendisine nasıl çoğaldığı ile ilgili bilgiler vermesi açısından oldukça dikkate değer.

Bu bilim insanlarının, çalışmayı yayımlarken umdukları şey ise, bu bilginin bir süre sonra virüse karşı kullanılabilir olması.

Bilim insanlarının bu başarısı, uygulamalı matematik ilkeleri yardımıyla, biyolojik varlıkların anlaşılması için önemli bir gelişme. Bu başarı ayrıca virütik hastalıkların önlenmesi ve tedavisi için yeni ve kısmen daha güvenli yollar açması açısından da bir zafer olarak kabul edilebilir.

Geodezik bir Anlayış

1962’de biyokimyacılar Donald Caspar ve Aaron Klug virüslerin yapısal organizasyonları ile ilgili ufuk açıcı bir makale yayımladılar. Bir dizi şekli, modeli ve X-ışınlarının kırılma örüntülerini içeren makalenin içerikleri arasında mucit ve mimar Richard Buckminster Fuller’in tasarladığı bir binanın fotoğrafı da bulunmaktaydı.

Bu bina, Fuller’i üne kavuşturan geodezik yapıdaki bir kubbeydi. Bu geodezik kubbenin kafes yapısı, üçgenlere bölünmüş altıgen ve beşgenlerden oluşmuş konveks bir çokyüzlü idi ve Caspar ve Klug’a çalışmalarında onlara ilham olacak şey, çokyüzlüdeki bu bölünmeydi.

Fuller’in, mimarı olduğu kubbenin sarsılmazlık ve verimlilik gibi avantajlarının tanıtımını yaptığı zamanlarda, Caspar ve Klug virüs biliminin yapısal bir problemini çözmeye çalışıyordu. Caspar ve Klug’ın çözmeye çalıştığı bu problem, içlerinde James Watson, Francis Crick ve Rosalind Franklin’in de olduğu, alanın en büyük isimlerini çoktan cezbetmişti bile.

Virüsler, kapsid adı verilen bir protein katmanın içerisine yerleşmişlerdir ve kısa DNA veya RNA sarmalları içerirler. Kapsidler, virüslerin genomik maddelerini korumakla ve virüslerin bir konak hücreye eklenti yapmasına olanak sağlamakla yükümlüdür. Tabii ki, genomik maddeler böyle bir kapsidi şifrelemek zorundadır ve daha uzun DNA veya RNA zincirleri, onları içine alacak daha geniş kapsidlere ihtiyaç duyar.

Watson ve Crick’in 1956 yılında çıkageldikleri makul açıklamaya kadar virüslerin içerdiği kısa DNA veya RNA sarmallarının bu şifrelemeyi nasıl yaptıklarını anlamak mümkün değildi. Watson ve Crick’e göre, bir virütik genom en çok sınırlı sayıda farklı kapsid protein bilgisine sahipti ve bu büyük ihtimalle virütik kapsidlerin simetrik olduğu anlamına geliyordu: Genomik madde kapsidin sadece bazı küçük altbölümlerini tarif etmeye ihtiyaç duyuyordu ve daha sonra bu tarifin simetrik bir örüntüyle tekrarlanması için emirler veriyordu.

Yapılan deneyler de durumun gerçekten böyle olduğunu destekler nitelikteydi. Yani, o güne kadar, biçim olarak bir başağı andırdığı sanılan virüsler, aslında 20 tane üçgenin birbirine yapıştırılmasıyla elde edilen bir küreye benziyordu.

60 farklı yönde dönebilen bu 20-yüzlü şekil, ayrıca, her bir üçgen yüzde üçer tane olmak üzere, simetri eksenlerine eşit uzaklıkta bulunan, 60 özdeş alt birimin virüs üzerine yerleşmesine de izin veriyordu. Bu düzen, 60 protein içeren kapsidlere sahip küçük virüsler için mükemmel çalışan bir düzendi. Fakat daha büyük virütik kapsidleri modellemek için yeni bir teori gerekliydi.

İşte, Caspar ve Klug’ın resme girdiği yer tam olarak burasıydı. Richard Buckminster Fuller’in mimari tasarımları ile ilgili okumalar yapan ikilinin, Fuller’in mimari yapılarının, üzerinde çalıştıkları virüslerin yapısına benzerlik gösterdiğini fark etmeleri araştırmalarına yeni bir boyut kazandırdı.

Böylece bu mikroskobik geodezik kubbeler, kısa sürede 20-yüzlü virüsleri temsil etmenin standart biçimi haline geldi ve bir süreliğine de olsa Caspar ve Klug üzerinde çalıştıkları problemi altetmiş oldular.

Fakat, 1980’ler ve 1990’larda yürütülen deneyler, Caspar ve Klug’ın elde ettiği sonuçların her virüste çalışmadığını ortaya çıkardı. Bu sonuçlar, özellikle kansere sebep olan virüslerde istisnai durumlara yol açıyordu ve böylece, virüslerin biyolojisini anlamak için matematik temelleri kullanma ihtiyacı bir kez daha çaldı kapıyı.

Caspar ve Klug’ın Açtığı Yolda Yürümek

Yazının başında da ismi geçen İngiltere’deki York Üniversitesinden matematikçi Reidun Twarock’un Caspar ve Klug’ın açtığı yolda yürümeye başlaması yaklaşık 15 yıl önceye denk geliyordu.

15 sene önce, virüslerin simetrik yapılarının anlatıldığı bir seminerde, kürelerdeki simetri tekniklerini kullanarak, Caspar ve Klug’ın ortaya çıkardığı virus sınıflarını genişletebileceğini düşünen Twarock, konuyla ilgili heyecanını “Bu fikir aklımda bir çığ gibi büyümeye başlamıştı,” diyerek dile getirdi ve sözlerine şöyle devam etti “yapacağımız bu çalışmayla virüslerin nasıl işledikleri, nasıl bir araya geldikleri, insanları nasıl infekte ettikleri ve nasıl evrildiklerini anlamakla ilgili bir etki yaratabilirdik.”

O zamandan beri zamanını matematiksel biyoloji üzerine yaptığı çalışmalara adayan ve grup teorisinin ve sonlu matematiğin temellerini kullanarak bayrağı Caspar ve Klug’dan devralan Twarock, “Yaptığımız iş bütünleyici ve disiplinler arası bir işti. Bu iş sayesinde, matematiğin biyolojiyi ve biyolojinin matematiği  yönlendirdiği bir yaklaşım geliştirmiş olduk” dedi.

Viral Genomların Kapsid Oluşumundaki Rolü

Caspar ve Klug’ın teorisi kapsidlerin içlerine değil, sadece yüzeylerine uygulanabiliyordu ve içeride ne olduğunu anlamak için araştırmacılar soğuk elektron mikroskobisi ve diğer görüntü tekniklerine başvurmak zorundaydı. Bu zorundalık, Twarock’un kurduğu model için gerekli değildi. Zira, Twarock ve arkadaşları, bu sefer graf teorisini kullanarak, viral çoğalma yollarındaki kombinatoral engellerin peşine düştükleri bir yola çıkmışlardı ve bu yolda fark ettikleri ilk şey, RNA virüslerindeki genomik maddenin kapsidlerin oluşumunda daha önce sanıldığının aksine çok daha büyük bir rol oynadığıydı.

RNA sarmalında, paketleme sinyali olarak adlandırılan belirli yerler, kapsidin iç duvarlarıyla iletişime geçer ve kapsidin oluşmasına yardımcı olur. Bu sinyallerin yerlerinin belirlenmesinin, sadece, biyolojik bilgilerin yaratılması ve saklanması için veri tabanları oluşturulması anlamına gelen biyoinformatikle açıklanması çok zordur. Twarock, bu zorluğu, Hamilton yolu denilen bir graf çeşidine dayanarak oluşturabileceği bir sınıflandırma uygulayarak basitleştirebileceğini fark etti.

Şimdi gelin, Twarock’un burada ayrımına vardığı matematiksel güzelliği biz de gözlerimizin önüne getirmeye çalışalım. Bunun için, paketleme sinyali olarak adlandırılan yerleri, RNA sarmalındaki yapışkan parçalar olarak hayal edelim. Bu parçalardan herhangi biri diğerlerinden daha yapışkan olsun. RNA da yer alan protein, ilk önce, diğerlerinden daha yapışkan olan bu parçaya tutunur ve buradan diğer yapışkan parçalarla bir bağlantı kurmak için sıralı bir yol oluşturur. Proteinin, bu yolu oluştururken dikkat ettiği şey, uğradığı noktalara bir daha uğramamaktır. Bu kuralı takip eden proteinin, aynı yolu geri dönmemek koşuluyla oluşturduğu bu yol, Hamilton yolu olur.

Twarock ve arkadaşları, Leeds Üniversitesindeki Stockley’in takımıyla birlikte, bu modeli, çok sayıda farklı virüsün paketleme mekanizmasını tasvir etmek için kullandı. Bu sayede elde ettikleri sonuçlar, Twarock ve Stockley’in önderliğindeki araştırma gruplarına, başka birçok virus çeşidi üzerinde de benzer işler yapmaya motivasyon sağladı.

Geometrinin Ötesine Geçmek

Yukarıda bahsi geçen bu motivasyonun en hızlı sonucu bu paketleme sinyallerini kesmenin bir yolunu bulmak, kapsid oluşumunu engelleyen antiviraller oluşturmak ve virüsü savunmasız bırakmak olurdu. Fakat Stockley’in izlemeyi umduğu yol bunlardan çok başkaydı. Zira, o, tedaviden önce önlemin peşine düşmeyi planlıyordu. Konuyla ilgili “Aşı geliştirme alanı büyük yol katetti,” diyen Stockley sözlerine şöyle devam etti: “Fakat, ulaşılabilir aşıların sayısı tehlike oluşturan enfeksiyonların yanında çok küçük kalıyor. Biz, insanları yüzlerce enfeksiyona karşı aşılamak istiyoruz, oysa sadece düzinelerce onaylanmış aşı var.”

İstikrarlı ve bulaşıcı olmayan bir immunojenin, bağışıklık sistemini gerçek durumlara hazırlamakta sınırları var. Şu anda, aşılar için onaylanan yöntemler ya kimyasal olarak etkisiz hale getirilmiş virüslerden (bağışıklık sisteminin halen tanıyabileceği ölü virüsler) veya canlılığı azaltılmış virüslerden (hastalık yapma potansiyelini büyük ölçüde yitirmiş canlı virüsler) oluşuyor. Bunlardan ilki, sıklıkla kısa ömürlü bağışıklık sağlarken, ikincisi canlılığı azaltılmış durumdan daha kuvvetli bir duruma geçme ve kişiyi hasta etme riski barındırıyor. İşte Stockley’in izlemeyi umduğu yolda peşine düştüğü soru tam olarak burada devreye giriyor: “Neden bu virüsleri, bir nevi, kopyalanan fakat hastalık yapıcı bir özellik taşımayan bir şey yapmayalım?”

Stockley ve Twarock’un şu anda tüm dikkatlerini verdikleri çalışmaları, paketleme sinyalleri ve virüslerin kendi kendilerine çoğalmaları ile ilgili şimdiye kadar yapılan araştırmalardan faydalanarak, sentetik virüsler üretmenin peşine düşmekten ibaret. Böylece, kapsid oluşumunu anlayarak, sentetik RNA içeren virüse benzer parçacıklar üretilebilecek. Bu parçacıklar kopyalanamayacak fakat bağışıklık sisteminin viral protein yapıları tanımasına olanak sağlayacak. Teorik olarak, virüse benzer bu parçacıklar, canlılığı azaltılmış virüslerden daha güvenli olacak ve kimyasal olarak etkisiz hale getirilmiş virüslerden daha uzun ömürlü bağışıklık sağlayacak.

Twarock’un matematiksel çalışmaları virüslerin ötesinde uygulama alanlarına da sahip. Brown Üniversitesinde çalışan matematikçi Govind Menon kendi kendine çoğalan mikro ve nanoteknolojileri araştırıyor. New York Üniversitesindeki Courant Matematiksel Bilimler Enstitüsünde çalışan matematikçi Miranda Holmes-Cerfon ise Twarock’un virüs çalışmaları ile kendi araştırma alanı olan çözeltilerdeki yüzen küçük parçacıkların kendi kendilerine organize olması arasında bir bağlantı kuruyor. Holmes-Cerfon kurduğu bu bağlantıyı Twarock’un araştırmalarının değerli yönlerinden biri olduğu konusuna da işaret etmekten alıkoymuyor kendisini. Holmes-Cerfon’a göre, Twarock’un yaptığı işler, onun matematiksel bilgi birikimini biyolojiye uygulama yeteneğinden başka bir şey değil.

Kaynak ve İleri Okuma: https://www.quantamagazine.org/the-illuminating-geometry-of-viruses-20170719/

Matematiksel

Fatma Ayca Cetinkaya

Matematik alanındaki lisans derecemi Ankara Üniversitesi'nden, yüksek lisans ve doktora derecelerimi Mersin Üniversitesi'nden aldım. Halen Mersin Üniversitesi Matematik bölümünde Doktor Öğretim Üyesi unvanıyla çalışmaktayım.

İlgili Makaleler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Başa dön tuşu
Kapalı