Matematik Ne İşe Yarar?
-
Yazı Tura Atmak, Göründüğü Kadar Adil Değildir!
Çok eski zamanlardan beri, bir karara varmak zorunda olduğumuz zamanlarda basit ve popüler bir tekniğe güveniriz. Nedir bu derseniz, başlıktan da anlamış olacağınız gibi, bahsettiğimiz şey yazı tura atmak. Herkesin hayatta en az bir kez denediğini düşündüğümüz için size yazı…
-
Stokastik Süreçler ve Markov Zincirleri Nedir?
Matematikte, Markov Zinciri, Markov özelliğine sahip bir stokastik süreçtir. Ancak elbette bu tanım konuya hakim olmayanlar için oldukça kafa karıştırıcı ifadeler içermektedir. Bu nedenle adım adım ilerlemek faydalı olacaktır. Zaman içerisinde önceden kestirilemeyecek şekilde gelişen süreçlere Stokastik yani Rastgele süreçler denir.…
-
Algılarımıza Bile Yön Veren Büyük Sayılar Yasası Nedir?
Büyük sayılar kanunu ya da büyük sayılar yasası, olasılık teorisi ve istatistiğin temellerinden biridir. Uzun vadede, gelecekteki olayların sonuçlarının makul bir doğrulukla tahmin edilebileceğini garanti eder. Bu, finans şirketlerine sigorta fiyatlarını belirleme konusunda güven verir. Aynı zamanda kumarhanelerin müşterilerinden her…
-
Kopernik İlkesi ve İnsanlığın Sonunu Tahmin Eden Bir Denklem
Bundan bir milyon yıl sonra medeniyet nasıl olacak? Bugün aşina olduğumuz şeylerin çoğu muhtemel ortadan kalkacak. Ama bazı şeyler hayatta kalacak. Genel olarak, uzun zamandır etrafta olan şeyler muhtemelen çok daha uzun süre devam edecek. Tersine, yakın zamanda ortaya çıkan…
-
Veri Bilimi, Big Data ve Ardındaki Matematik
Bilgi çağında yaşıyoruz. Bu esnada yaptığımız şeylerin çoğu da büyük miktarda veriye erişimimiz ile alakalı. Bu bilgi tufanını tanımlayan kelime Büyük Veri yani Big Data’dır. Mevcut Büyük Verinin önde gelen kaynağı ise internettir. Bir tahmine göre, her yıl internete çoğu…
-
Galton Tahtası Kullanarak Geleceği Nasıl Görebilirsiniz?
Geleceği görmek birçok zaman fantezi ve bilim kurgu malzemesidir. Ancak aslında geleceği görmek için kristal bir küreye veya kahve fallarına ihtiyacınız yok Size tek gereken matematiktir. Dünya bazen rastgele veya öngörülemeyen olaylarla yönetiliyor gibi görünse de, matematiksel olasılık ve istatistik…
-
Bulanık Mantık Nedir? Ne İşe Yarar?
Mantık, mekanik bir akıl yürütme sistemidir. Kararların ve sonuçların bir sembolik bir dizi ifadeden türetildiği veya çıkarıldığı bir kurallar dizisidir. Bu sayede sorularımızın cevaplarına evet ya da hayır biçiminde ulaşmamız mümkündür. Ancak gerçek hayatta karşılaştığımız her sorunun cevabı bu kadar…
-
Bayes Teoremi Nedir? Bu Teoremin Kötüye Kullanımı Neden Tehlikelidir?
Belirli bir kanser türünün nüfusun %1’ini etkilediğini varsayalım. Bu kanser için piyasa bir test var ama güvenilirliği mükemmel değil. Bu test kanserli kişilerin %90’ında pozitif sonuç veriyor yani doğru tanı koyuyor. Ancak aynı zamanda kansersiz kişilerin %5’inde de pozitif sonuç veriyor. Diğer…
-
Benford Yasası: Sayılar İle Uğraşırken Karşımıza Çıkan İlginç Bir Örüntü
Bizi ve dünyayı birbirine bağlayan, dünyayı bambaşka görmemizi sağlayan bazı matematiksel bağlantılar vardır. Bunlardan bir tanesi de Benford yasasıdır. Şimdi hemen etrafınıza bakın ve üzerinde bol miktarda sayı bulunan bir şey bulmaya çalışın. Bu bir gazete, gelir giderlerinizi yazdığınız defteriniz,…
-
Kolmogorov Karmaşıklığı ve Algoritmik Olasılık Nedir?
Olasılık kavramı, paranın yazı mı yoksa tura mı geleceğini kestirmek için hesap yapmak kadar basit bir matematik işlemiyle anlatılamaz. Temelinde aksiyomlar ve kendine ait kurallar yer alır. Kolmogorov Karmaşıklığı adıyla da bilinen Algoritmik Bilgi Teorisini anlamak için kısaca olasılığın temelindeki…
