BEYİN JİMNASTİĞİ

Üçgenin İç Açılarının Toplamının 180° Olduğunun İspatı

Herkes tarafından bilinir ki, bir düzlemsel üçgenin iç açılarının toplamı 180°’dir. Peki, bir üçgenin açılarının toplamının bununla ne ilgisi vardır?

Öklidçi geometrinin temeli bazı kabuller üzerine kuruludur. Bir tam dönüşe 360 derece deme konusunda bir ortak anlaşmamız vardır. Böylece yarım dönüş 180 derecedir.

Şimdi bu bilginin üçgen ile olan ilişkisine bakalım…

Bunu göstermenin en kolay ve ikna edici yolu, kağıt bir üçgenin üç köşesini kağıttan ayırmak ve onları bir araya getirip düz bir çizgi oluşturduğunu görmektir.

Düz bir çizgi, bir tam dönüşün yarısını temsil eder; yani 180°’yi.

Aşağıdaki anlatım size bu konuda fikir verecektir…

Origamiden geçen yazımızda bahsetmiştik. Kısaca origami, kağıt katlama sanatıdır. Japonlar tarafından bulunmuş olan origami ile daha çok kağıttan turnalar ve tavşanlar yapılsa da matematik eğitiminde pek güzel kullanılabildiğini söyleyelim.

Özellikle Hindistan okullarında öğrencilere bu yöntem ile geometri öğretilmekte…

Şimdi gelelim ispatımıza… Burada iki ispat vereceğiz. Birincisi daha basit ve biraz da hileli… Çünkü kağıdı kesmemizi gerektiriyor. (Oysa origamide kağıdı kesmek yok!)

Önce şekli inceleyelim.

Görüldüğü gibi, kağıttan bir üçgenin köşe açıları kesiliyor ve sonra bir araya getirilerek bir doğru açı oluşturulduğu gösteriliyor (α + β + θ = 180°)

İkinci ispatta kağıdı kesmiyoruz, sadece katlıyoruz. Şekli inceleyiniz.

Görüldüğü gibi önce üçgenin tepe noktasından katlayarak, tabana ait yüksekliği buluyor, daha sonra üçgenin sağ ve sol köşelerini yüksekliğin ayağı ile çakışacak şekilde katlıyoruz. Bu şekilde üçgenin açıları, tabanda birleşiyor ve bir doğru açı oluşturduğu görülüyor.

Origami yazılarına devam edeceğiz. Hepinizin günü aydınlık ve matematik dolu olsun.

Sinan İpek 

Matematiksel

SİNAN İPEK

Yazar, çizer, düşünür, öğrenir ve öğretmeye çalışır. Temel ilgi alanı Bilimkurgu yazarlığıdır. Bunun dışında Matematik, bilim, teknoloji, Astronomi, Fizik, Suluboya Resim, sanat, Edebiyat gibi konulara ilgisi vardır. Ara sıra sentezlediklerini yazı halinde evrene yollar. ODTÜ Matematik Bölümü mezunudur ve aşağıdaki başarılarıyla gurur duyar:TBD Bilimkurgu Öykü yarışmasında iki kez birincilik, 2. Engelliler Öykü yarışmasında birincilik, Ya Sonra Öykü Yarışması'nda finalist, Mimarlık Öyküleri Yarışması'nda finalist, 44. Antalya Altın Portakal Belgesel Film Yarışmasında finalist. Ithaki yayınları Pangea serisinin 5. üyesi "Beyin Kırıcı" adlı bir romanı var. https://www.ilknokta.com/sinan-ipek/beyin-kirici.htm

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu