İlginç Sorular ve Bulmacalar

Dünyanın En Zor Mantık Bulmacasını Çözebilecek misiniz?

Başlıkta okuduğunuz dünyanın en zor bilmecesi ifadesi, birazdan anlatacağımız bilmeceye filozof ve matematiksel mantıkçı George Boolos tarafından verilen addır. Boolos bulmacanın yaratıcısının mantıkçı Raymond Smullyan olduğunu yazar. Aynı zamanda bulmacada okuyacağınız ‘da’ ve ‘ja’ sözcüklerinin hangi anlama geldiğinin bilinmemesi kuralını ekleyerek bulmacayı zorlaştıranın John McCarthy olduğunu belirtir. Şimdi dünyanın en zor bilmecesini okuyalım.

Dünyanın En Zor Mantık Bulmacası

Ekibinizle birlikte bir gezegene zorunlu iniş yaptınız. Kurtulmanın tek yolu, üç  lider olan Doğru, Yanlış ve Rastgele’ye doğru sembolleri vererek gitmenize izin vermelerini sağlamak. Fakat maalesef kimin kim olduğunu bilmiyorsunuz. Kurallara göre, her lidere birer tane olmak şartıyla sadece üç evet-hayır sorusu sorma hakkınız var. Doğru her zaman doğru, Yanlış ise her zaman yalan söylüyorRastgele ise her seferinde rastgele seçim yapıyor. Fakat bir sorun daha var. Konuştukları dili sadece sorularınızı soracak kadar biliyorsunuz. Yani evet, hayır anlamına gelen  ‘da’ ve ‘ja’ kelimelerinden hangisi evet, hangisi hayır bilmiyorsunuz. Üç sorunuzla hangisinin Doğru, hangisinin Yanlış ve hangisinin Rastgele olduğunu nasıl anlarsınız?

Çözüm Öncesi Hazırlık

Boolos çözümünü bulmacayı ilk defa ortaya koyduğu makalesinde açıklar. İlk hamle kesinlikle Rastgele olmayan, Doğru ya da Yanlış olan liderlerden birini bulmak üzere yapılmalıdır. Yani ilk olarak, Rastgele olmayan birini ı tanımlamanız gerekir. Bunu yapmak için onlara varsayımsal bir soru sormamız gerekiyor. Bu şekilde, hem Doğru hem de Yanlış’ın aynı şekilde yanıt vermesini sağlayabilirsiniz. Nedenine bir göz atalım. “Gökyüzü mavi mi?” diye sorduğunuzu düşünelim. Bu sorunun cevabı ja yada da, yani evet ya da hayır biçiminde olacaktır. Bu bize fazla bir ipucu vermez.  

Ama diyelim ki, “Sana gökyüzü mavi mi diye sorsam, evet der miydin ?” biçiminde bir soru sorarsanız her ikisi de evet yanıtını verirdi. Sonuçta yalancının yalan söylediğini aklınızda tutun. Aynı mantıkla da cevabının yanlış olduğunu bildiğimiz bir soru sorarsak iki adet de hayır cevabı alırız.

Yine de burada duramayız, çünkü karşımızdaki kişiler evet ve hayır demez, ja ve da derler . Neyse ki, yine de size bazı bilgiler vermelerini sağlayabilirsiniz. Diyelim ki, “Sana gökyüzü mavi mi diye sorsam , ja der miydin ?” diye sorduğunuzu varsayalım. Eğer ja evet demekse , o zaman doğru söyleyen ja diyecektir. Eğer ja hayır demekse , o zaman doğru söyleyen hala ja diyecektir. Bu durumda artık onlara ne tarz sorular sormamız gerektiğini anladık. Bu numaranın işe yaraması için ja ve da’nın ne anlama geldiğini bilmenize bile gerek yok.

Sorunun Çözümü

İlk önce ortada duran lidere sorun. “Size solunuzdaki liderin Rastgele olup olmadığını sorsam, ja der miydiniz?” Eğer ja diyorsa, o zaman iki olasılık vardır. Birinci olasılık soldaki lider Rastgele’dir ve konuşan doğrucu ya da yalancıdır. İkinci olasılık konuşan kişi Rastgele’dir. Her iki durumda da, sağındaki liderin Rastgele olmadığını biliyorsun.

Bir sonraki adım, Rastgele olmadığını bildiğiniz kişiye yaklaşmak ve onun Doğru mu Yanlış mı olduğunu anlamaktır. Hala ja ve da’nın anlamlarını bilmediğiniz için, bunu aynı soru yapısını kullanarak sormalısınız. Sorumuz şu şekilde olabilir. “Sana Doğru olup olmadığını sorsam, ja der miydin?” Eğer karşımızdaki Doğrucuysa ja diye cevap verecektir. Yalancı ise da diye cevap verecektir. Aslında bu cevap şu anlama gelir. “hayır evet demezdim” veya “evet hayır derdim”

Sonunda, artık birini Doğru veya Yanlış olarak tanımladığınıza göre, diğerlerini anlamak için aynı soru yapısını son bir kez kullanabilirsiniz. “Sana ortadakinin Rastgele olup olmadığını sorsam, ja der miydin?” Cevap ja ise ortadaki Rastgele’dir. Üçüncü ise ya Doğru ya da Yanlış’tır. Cevap da ise, ortadaki Doğru veya Yanlış ve üçüncü ise Rastgele’dir.

Tebrikler! Dilinizi konuşmamalarına rağmen üç lideride belirlediniz. İlginçtir ki, ja ve da’nın ne anlama geldiğini anlamak için bir soruyu boşa harcamadınız. Boolos’un biraz daha karmaşık olan orijinal çözümünü ve bulmacanın daha da zor bir versiyonunu bu makalede okuyabilirsiniz.

Matematiksel

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

İlgili Makaleler

Başa dön tuşu