Topoloji Masa Tenisi Oynarken de Karşınıza Çıkabilir

Matematiğin önemli bir alt dalı olan topoloji hiç beklemediğimiz zamanlarda karşımıza çıkar ve bazen de tahminimizden çok işe yarar…

***

İlk bakışta, eğlenceli ve kolay bir oyun gibi gözüken masa tenisinin hemen göze çarpmayan bir tuzağı vardır: Oyunu oynamak isteyen kişinin bir rakibe ihtiyaç duyması…

Peki diyelim ki, içe dönük, insanlarla vakit geçirmek konusunda sıkıntıları olan bir kişiliğe sahipsiniz ve masa tenisi oynamak istiyorsunuz. Ne yapacaksınız? Bir şekilde başınızın çaresine bakmak durumundasınız, ama nasıl?

Her zaman, topu sabitlenmiş bir nesneye vurmak gibi bir seçeneğiniz var elbette, fakat Mitch Hedberg’in tenis oyunu için de söylediği gibi, hiçbir zaman bir duvar kadar iyi tenis oynayamazsınız ve bir şeyleri bir duvar kadar bile iyi yapamamak moral bozukluğu ile sonuçlanabilir.

Bu durumda imdadınıza çevrimiçi oynayabileceğiniz oyunlar yetişebilir, fakat bu sefer de rakibinizin çok iyi olması veya size keyifle oyun oynatmayacak kadar kötü olması gibi durumlar söz konusu olabilir.

Burada, matematiğin önemli bir alt dalı olan topoloji karşımıza çıkar ve bir nevi hayat kurtarır.

Illinois Üniversitesi’nden bir grup matematikçi üç boyutlu torus veya üç boyutlu simit yüzeyi olarak isimlendirebileceğimiz topolojik bir cisim içerisinde yer alan bir raket ile masa tenisi topuna vurabileceğiniz bir sanal gerçeklik programı geliştirdi.

Geliştirdikleri bu program sayesinde, masa tenisi, içe dönük kimselerin dahi, mükemmel biçimde uyum sağlayabilecekleri bir rakiple oynanabilir hale geldi.

Üç boyutlu torus, bir küpün, karşılıklı yüzeylerini birbirine yapıştırmak suretiyle elde edilen topolojik bir cisim olarak düşünülebilir. Küp şeklindeki bir odanın tavanını tabanına yapıştırdığımızı hayal etmemiz durumunda, tavana doğru uzanan elimizin, tabandan çıkması; öne doğru yürümek istediğimizde arkaya gidecek olmamız, sağ tarafa doğru meyletmemiz halinde ise kendimizi sol tarafta bulmamız gayet olağan durumlar haline gelir.

Eğer üç boyutlu bir torus içerisinde masa tenisi oynarsanız, kendi kendinizin mükemmel bir rakibi olabilirsiniz. Fakat bu durumda da, gözünüzü dört açıp her yere bakmanız gerekir. Çünkü ön tarafa doğru attığınız top, size arka taraftan geri gelecektir.

Üç boyutlu torusun içerisinde bir topun nasıl hareket edebileceğini bu biçimde açıklamak, bu ilginç topolojik cismin en şaşırtıcı özelliklerinden birisinin biraz geri planda kalmasına neden olur. Bu özellik, cismin yeterince küçük olması durumunda, cismin içerisinde ileri yönde bakarken, geri planda ne varsa onu, yani aslında kendinizin tüm yönlerdeki birçok kopyasını görmenizdir.

topoloji, torus

Üç boyutlu torusun bu özelliği, kendi kendisine hayranlık besleyen insanlar için bulunmaz bir velinimet olsa da, kendinize karşı masa tenisi oynarken, hiç istemediğiniz bir dikkat dağılmasına maruz kalabilir ve hangi topa vuracağınıza karar verme aşamasında zorlanabilirsiniz.

Çalışmayı yürüten bilim insanları, bu çalışmayı yapmalarının arkasındaki birincil motivasyonun, içinde yaşadığımız iki boyutlu uzaydan başka uzaylar olduğu gerçeğini insanlara hatırlatmak olduğunu söylüyor.

Buna ek olarak, eğrisel bir yüzeyin içerisinde hareket etmenin nasıl olabileceğini hayal etmeye yardımcı olmak ve böyle eğrisel yüzeylerle ilgili gelecek çalışmaların önünü açmak da, bu bilim insanlarının motivasyonunu destekleyen diğer unsurlar arasında yer alıyor.

Konu ile ilgili videoya da göz atmak isteyebilirsiniz.

Kaynak ve İleri Okuma: https://blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/ping-pong-for-introverts/?amp

Matematiksel

Fatma Ayca Cetinkaya

Matematik alanındaki lisans derecemi Ankara Üniversitesi'nden, yüksek lisans ve doktora derecelerimi Mersin Üniversitesi'nden aldım. Halen Mersin Üniversitesi Matematik bölümünde Doktor Öğretim Üyesi unvanıyla çalışmaktayım.

İlgili Makaleler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Başa dön tuşu
Kapalı