Temel Matematik

Sonlu Ötesi Sayılar (Alef Sayıları) Ne Anlama Gelir?

Sonsuzluk ile ilgili okumalar yaptığınıza zamanlarda karşınıza ilginç bir sembole sahip Alef sayılarının çıkmış olması olasıdır. Bu sayıların sonlu ötesi sayılar olduğu size söylenecektir. Daha genel bir tanım yapmak gerekirse,…

Arşimet’in Pi Sayısını Hesaplamak İçin Kullandığı Güzel Ve Basit Yöntem

Arşimet adını kaldıraçlar, makaralar, gemi parçalayan düzenekler ve Arşimet vidasını icat etmesi aracılığı ile duymuş olabilirsiniz. Ancak aslında kendisi çemberler ve küreler üzerine de çok kafa yormuştur. Bu konuda pek…

Nokta mı, Virgül mü? Ondalık Sayıların Kısa Tarihi

Matematikte hepimizin aşina olduğu kesirler, MÖ 1800’den beri Mısır’da bir bütünün parçalarını ifade etmek için kullanılmıştır. Ancak o dönemde kullanılan kesirler, paydası bir olarak ifade edilen birim kesirler ile sınırlıydı.…

Küçük Her Zaman Güzeldir: Sonsuz Küçükler

Sonsuzun zıttı nedir diye sorsak, arası matematik ile fazla ilgili olmayan biri sıfır cevabını verebilir. Ancak elbette aradığımız cevap sıfır değildir. Sorduğumuz sorunun cevabı sıfırdan çok ama çok az daha…

Sürprizlere Açık Bir Sonsuz Seri: Basel Problemi

Pozitif tam sayıların karelerinin çarpmaya göre terslerinin toplamı kaçtır? Yani 1+1/4+1/9+1/16… şeklinde sonsuza dek devam eden bir toplamının sonucu kaça eşittir? Basel problemi ve Euler’in bulduğu cevap Sonsuz toplamı olan…

Sıfır Sayısı Çift mi, Tek mi Yoksa İkisi de Değil mi?

2 Şubat 2002 tarihi matematikçiler için özel bir gündü. Bunun nedeni tarihi numerik bir biçimde yazdığımızda 2002/02/02 sadece çift sayıları içermekteydi. Ancak yine de bazı kişiler bu konuda hemfikir değil.…

Aritmetikte İşlem Önceliği Nasıl Belirlenmiştir?

İlköğretimin ilk yıllarında öğrenciler doğal sayılar konusu ile karşılaştıktan sonra devamında işlem önceliği sırasını öğrenirler daha doğrusu ezberlerler. Bu gereksiz kuralları ezberletmek yerine öğrenciye matematiğin temeli olan fonksiyon kavramı gerekli…

Rus Çiftçi Ve Antik Mısır Çarpımı: Çarpma Yapmanın Eğlenceli İki Yolu

Günümüzde algoritmalardan bahsedildiğinde aklımıza direk bilgisayarlar gelse de aslında algoritmaların kökenleri bilgisayarlardan çok öncesine dayanır. Algoritma aslında bir komutlar kümesidir. Bir girdi alıp, belli bir çıktı elde etmek için bir…

2000 Yıllık Bir Algoritma: Öklid Algoritması

Bir kesir verildiğinde çoğu zaman onu sadeleştirmek gerekir. Ancak kesir, büyük sayılardan oluşursa, bu çok da kolay bir işlem değildir. Diyelim ki kesrimiz 4356207 / 1728941 ve biz de bu…

Fonksiyonları Göstermenin Farklı Bir Yolu: Domain Coloring

Fonksiyonların grafiklerini çizmeyi hepimiz az çok biliriz. Örneğin bir f(x)=x2 fonksiyonunun grafiğinin, bir parabol şeklinde olacağına veya f(x)=sin(x) fonksiyonunun grafiğinin, periyodik bir biçimde çizileceğine zaten aşinayız. Fonksiyonun grafiğini çizerken ise,…