sayılar teorisi

Matematiğin Müzisyeni: Manjul Bhargava

Pek çok alanda başarılı olmak, elbette çalışkanlık ve zeka ile açıklanabilir. Ancak, kişiyi asıl başarılı yapan aslında bundan daha fazlasıdır. Fields Madalyası ödüllü, gönümüzün parlak matematikçisi Manjul Bhargava ile tanıyalım.…

Karmaşık Sayıları Sıralamak Neden Mümkün Değildir?

Lise yıllarında karmaşık sayılar sıralanamaz denir, geçilir. Bir reel sayı doğrusu üzerinde iki sayıyı seçtiğimiz zaman sağda olan sayının her zaman soldakinden büyük olacağını ya da tam tersini biliriz. Bu…

Bir Sayısı Neden Asal Sayı Değildir?

İlköğretim ve lisede asal sayı şu şekilde tanımlanıyor: “Bir ve kendisinden başka böleni olmayan doğal sayıya asal sayı denir.” Bazı öğrenciler bu tanımdaki eksikliği fark ederler: “O zaman 1 sayısı…

Sayılar Yolculuğunda Son Durak: Aşkın Sayılar

Cebirsel olmayan sayılara aşkın sayılar (Transcendental numbers) denir. Ancak aşkın sayıların ne olduğunu anlamak için hikayeye en baştan başlamak gerekir. Bu hikayedeki en tanıdık figür saymanın ne demek olduğunu bilmezken…

Bilinen En Büyük Asal Sayı ve Mersenne Asalları

Asal sayılar yani yalnızca kendilerine veya 1’e bölünebilen sayılar, tüm pozitif tamsayıların yapı taşları olarak kabul edildikleri için ilk kez Antik Yunan’da Pisagor okulunda incelendikleri günden beri matematikçileri büyülemişti. 1536…

Fermat’ın İki Kare Toplamı Teoremi ve 350 Yıl Sonraki Tek Cümlelik Kanıtı

Asal sayılar, geçmişten günümüze dek pek çok insanın ilgisini çekmeyi başarmıştır. Bu yazımızda da yine ilginç bir asal sayı problemini ve çok uzun yıllar sonra gelen tek cümlelik bir kanıtı…

Fermat’ın Küçük Teoremi ve Asalmış Gibi Davranan Carmichael Sayıları

Pierre de Fermat profesyonel bir matematikçi değildi. Günlük işi hukuk danışmanlığıydı. Ama tutkusu matematik özellikle de günümüzde sayılar kuramı adını verdiğimiz tamsayıların özellikleri ile uğraşmaktı. İşte bu nedenle kendisi günümüzde…

Mükemmel Sayı Nedir? Bir Sayı Ne Zaman Mükemmel Olur?

Çoğu matematik öğretmeni, öğrencilere sürekli olarak matematiğin mükemmel olduğunu söyler. O zaman, şimdi matematik camiası tarafından tanımlanan şekliyle sayılarda mükemmelliği tanıyalım. Konumuz mükemmel sayılar. Kalkülüsün icadından yüzyıllar önce, matematikçiler tam…

Pi Sayısının Çarpıcı Güzelliğini Belgeleyen 10 Görsel Çalışma

Aradan binlerce yıl geçmesine rağmen matematikçileri pi sayısının peşini bir biçimde bırakmıyorlar. Pi’yi tipik olarak yaklaşık 3.14 olarak düşünsek de, aslında bu sayının virgülden sonra trilyonlarca basamağa sahip olduğunu biliyoruz.…

Bileşik Faiz İle e Sayısının İlişkisi Nedir?

Borçla ilgili tek iyi şey, matematikteki en önemli sabitlerden biriyle bağlantılı olmasıdır. Bu sayı Euler sayısı diğer adıyla e sayısıdır. Aslında yaşamda değişim ya da büyümeyi içeren bir şey yapmak…