sayılar teorisi
-
Matematik Öğrenelim
Aşkın Sayılar Nedir? Hangi Sayılar Aşkın Olarak Kabul Edilir?
Cebirsel olmayan sayılara aşkın sayılar ( transendental sayılar) denir. Ancak aşkın sayıların ne olduğunu anlamak için hikayeye en baştan başlamak gerekir. Bu hikayedeki en tanıdık figür saymanın ne demek olduğunu bilmezken bile belki sezgisel olarak onları tanıdığımız doğal sayılardır. Doğal…
-
Matematik Öğrenelim
Bilinen En Büyük Asal Sayı ve Mersenne Asalları
Asal sayılar yani yalnızca kendilerine veya 1’e bölünebilen sayılar, tüm pozitif tamsayıların yapı taşları olarak kabul edildikleri için ilk kez Antik Yunan’da Pisagor okulunda incelendikleri günden beri matematikçileri büyülemişti. 1536 yılına kadar matematikçiler, 2n – 1 denkleminin başka bir asal…
-
Matematik Öğrenelim
Fermat’ın İki Kare Toplamı Teoremi ve 350 Yıl Sonraki Tek Cümlelik Kanıtı
Asal sayılar, geçmişten günümüze dek pek çok insanın ilgisini çekmeyi başarmıştır. Bu yazımızda da yine ilginç bir asal sayı problemini ve çok uzun yıllar sonra gelen tek cümlelik bir kanıtı ele alalım. Sorumuz şu: Asal sayılar iki doğal sayının kareleri…
-
Matematik Öğrenelim
Fermat’ın Küçük Teoremi ve Carmichael Sayıları: Bir Lise Öğrencisi Sayesinde Artık Daha Fazlasını Biliyoruz
Pierre de Fermat profesyonel bir matematikçi değildi. Günlük işi hukuk danışmanlığıydı. Ama tutkusu matematik özellikle de günümüzde sayılar kuramı adını verdiğimiz tamsayıların özellikleri ile uğraşmaktı. İşte bu nedenle kendisi günümüzde “Amatörler Matematikçilerin Prensi” olarak tanınır. Ancak çok büyük bir ihtimal…
-
Matematik Ne İşe Yarar?
Basit Ama Etkili: Güvercin Yuvası İlkesi
Basit bir fikri küçümsemeyin çünkü bu fikirlerin geniş kapsamlı etkileri olabilir. Buna bir örnek güvercin yuvası prensibi olarak bilinir.
-
Günlük Hayatımızda Matematik
Bileşik Faiz İle Euler Sayısının İlişkisi Nedir?
Borçla ilgili tek iyi şey, matematikteki en önemli sabitlerden biriyle bağlantılı olmasıdır. Bu sayı Euler sayısı ya da Euler sabiti diğer adıyla e sayısıdır. Matematik ve fizikte yaygın olarak logaritmik ve üstel fonksiyonlarda karşımıza çıkar. Aslında yaşamda değişim ya da büyümeyi…
-
Günlük Hayatımızda Matematik
Nedir Bu Matematik? Matematiğin Haritası
Okullarda matematik konularını az orasından az burasından öğrenir geçeriz. Genelde akıllarımızda bazı konuların adı kalır bazıları hakkında da hiçbir fikrimiz olmaz. Oysa fikirlerin netlik kazanması açısından bazen büyük resmi görmek gerekir. Şimdi gelin matematiğin büyük resmini çizmeye, matematik haritasını oluşturmaya…
-
Matematik Öğrenelim
Matematikçilerin İkiz Asallar İle İlgili Sorunları Nedir?
Kendilerinden ve 1’den başka böleni olmayan asal sayılar, aritmetiğin atomları olarak bilinir. Çünkü tüm tam sayılar, tıpkı moleküllerin atomlardan oluşması gibi, asal sayıların birleşimi biçiminde ifade edilebilir. Bu ve daha bir çok özelliği nedeniyle de asal sayılar matematikçileri büyüler. Bu…
-
Matematik Öğrenelim
Tuhaf Ama Gerçek: Her Sonsuz Birbirinden Farklıdır!
Matematik öğrenirken er ya da geç sonsuz büyüklükte kümelerle karşılaşırsınız. Sonsuz kelimesi çelişkilerle dolu ve akıl karıştıran bir kavram ancak aklınız karıştığı zaman hemen endişelenmeyin. Bu normal bir durum çünkü sonsuz nedir diye kendinize sormaya başladığınızda tehlikeli bölgelere girmiş olursunuz.…
-
Matematik Öğrenelim
Asal Sayılar Nedir? Matematikçiler İçin Neden Bu Kadar Önemlidir?
Dönem dönem manşetlerde karşınıza asal sayılar ile ilgili haberler çıkar. Matematikçiler yeni bir asal sayı keşfettiklerini heyecanla aktarırlar. Konuya yabancı olan birinin aklına bu durum karşısında ister istemez şu soru gelir. “İyi de bu benim ne işime yarayacak?” Eğer siz…
