sayılar teorisi
-
Günlük Hayatımızda Matematik
Kuantum Fiziği İle İlgili Hesaplamalarda Neden Her Seferinde Karşımıza Sanal Sayılar Çıkıyor?
Cebir, sayıları temsil etmek için x ve y gibi sembollerin kullanıldığı denklemlerin dilidir. Ancak “Hangi sayının karesi -1 yapar?” ya da cebirsel olarak ifade edersek x2=-1 sorusunu sorarsak bunun reel sayılarda bir karşılığı yoktur. Çünkü bu sorunun cevabının -1’in karekökü…
-
Sorular ve Bulmacalar
Verilen Bir Sayının Beşinci Derecen Kökünü Aklınızdan Bulabilir misiniz?
Bir sayıyı beş defa kendisi ile çarptığımız zaman sayının beşinci kuvvetini buluruz. Örneğin 2 sayısını beş defa çarptığımız zaman 25 yani 32 sonucunu elde ederiz. Şimdi bu işlemin tersini düşünelim. Herhangi bir sayı verildiğinde bu sayının, hangi sayının kendisiyle 5…
-
Matematik Öğrenelim
İrrasyonel Sayılar Tuhaf Özelliklere Sahiptir
Bu yazıda, Pisagorcuları bile rahatsız eden irrasyonel sayıların tuhaflığını ve onlara gerçekten ihtiyacımız olup olmadığını inceleyeceğiz. Bu arada da çeşitli sayı kümeleri üzerinde düşünme fırsatımız olacak. Böylece sayı kümelerinin derin yapısı üzerinde bir fikrimiz oluşacak. Şimdi gelin bir deney yapalım.…
-
Matematik Öğrenelim
2000 Yıllık Çözümsüz Bir Soru: Tek Mükemmel Sayı Var mıdır?
Mükemmel sayılar hem matematikçileri hem de matematikçi olmayanları tarih boyunca büyülemiştir. Bunun en temel nedeni tanımlanmalarının kolay olmasından gelir. Ancak matematikteki en eski problemlerden birisi de mükemmel sayılar ile ilgilidir. Bu problem tek mükemmel sayının olup olmadığını araştırır. Bir sayının…
-
Matematik Öğrenelim
Asal Sayı Teoremi Nedir Ve Neden Gereklidir?
Asal sayılar eskilerden beri sadece matematikçilerin değil, bilim ile yolu kesişen tüm insanların ilgisini çekmiştir. Bunun temel nedeni tüm pozitif tamsayıların, asal sayılardan oluşturulabilmesidir. Bu nedenle de asal sayılar bir yerde tamsayıların temel yapı taşları gibidir. 2000 yıldan daha uzun bir…
-
Matematik Öğrenelim
Goldbach Hipotezi: Her Çift Sayı İki Asal Sayının Toplamı mıdır?
Okullarda öğretilen matematik çoğu zaman, bir şekilde bir kanıtla gerekçelendirilir. Ancak matematikte doğru gibi görünen ancak hiçbir zaman kanıtlanamamış bir dizi fenomen vardır. Bunlara matematiksel hipotezler ya da varsayımlar denir. Mesela, Goldbach hipotezi bunlardan bir tanesidir. Goldbach hipotezi sayılar teorisindeki…
-
Matematik Öğrenelim
Karmaşık Sayılardan Daha Karmaşık Bir Şey Var mı?
Çocukken sayılar dendiği zaman aklımıza sadece parmaklarımız ile sayabildiğimiz bir şey gelirdi. Büyüdükçe tamsayılar, reel sayılar adı verilen bir çok sayı kümesi ile tanıştık. Yine de tüm bu sayılar oldukça gerçek görünüyordu. Ancak karmaşık sayılar ile tanıştığımız zaman durum değişecekti.…
-
Ünlü Matematikçiler
Matematiğin Müzisyeni: Manjul Bhargava
Pek çok alanda başarılı olmak, elbette çalışkanlık ve zeka ile açıklanabilir. Ancak, kişiyi asıl başarılı yapan, bu ikisini harmanlayabilmesi ve sürekli yeni bir şeyler yapmaya, yeni fikirler geliştirmeye iten araştırmacı kişiliğidir. Fields Madalyası ödüllü, gönümüzün parlak matematikçisi Manjul Bhargava bunu…
-
Matematik Öğrenelim
Bir Sayısı Neden Asal Sayı Değildir?
İlköğretim ve lisede asal sayı şu şekilde tanımlanıyor: “Bir ve kendisinden başka böleni olmayan doğal sayıya asal sayı denir.” Bazı öğrenciler bu tanımdaki eksikliği fark ederler: “O zaman 1 sayısı da asal sayıdır diyemez miyiz hocam.” Ancak öğrencinin kendi başına…
-
Matematik Öğrenelim
Aşkın Sayılar Nedir? Matematik Aşkınlığa Nasıl Ulaştı?
Doğal sayılar, tam sayılar. Hepimiz bir çok sayı kümesini tanıyoruz. Ancak aşkın sayılar diğer adı ile transendental sayılar kulağa oldukça yabancı geliyor. Aslında hepimizin bildiği e sayısı ve π sayısı aşkın sayıdır. Ancak bizler gibi matematikçilerin de bu sayıları anlaması…
- 1
- 2
