Satranç ve Kuantum Fiziği

Günlük yaşantımızı şekillendiren, alışkanlıklarımızı oluşturan ve doğayla aramızdaki ilişkiyi belirleyen, kısacası sınırlarımızı çizen yasaların bütününü fizik yasaları olarak adlandırıyoruz. Algılarımızı oluşturan da bu yasalardır.

Sözgelimi elimize aldığımız cismi bırakırsak yere düşer, bir bardak sıcak çay masanın üzerinde bırakılırsa soğur, belirli bir yere sakladığımız kıymetli eşyayı yıllar sonra yine bıraktığımız yerde bulacağımızdan eminizdir. Duvara attığımız lastik top duvarı delip geçmez, duvardan sekip bize döner. Bu tür gündelik olaylara o kadar aşinayız ki aksi aklımıza bile gelmez.

Tüm bunlar Newton’un hareket yasalarıyla, termodinamik yasalarıyla, elektromanyetik etkileşim gibi klasik fizik yasalarıyla formülleştirilmiş ve öngörülerimizi, doğadan beklentilerimizi oluşturmuştur.

Tıpkı kuralları sıkı sıkıya belirlenmiş bir oyun gibi.

20. yüzyılın başından itibaren fizikçiler bu alışageldiğimiz fizik yasalarının oluşturduğu sağduyumuzu derinden sarsan bambaşka bir dünyaya kapı araladı. Atom ölçeğinde hüküm süren bu yeni dünya bizim “klasik” yasalarımıza uymayı reddediyordu. Klasik fizikte bilinemezliğe yer yokken, atom ölçeğinde belirlenemezlik ve olasılıklar hâkimdi.

Bu ölçekte görülen olaylar tek kelimeyle acayipti. Bir parçacığın aynı anda hem hızı hem konumu tam olarak asla ölçülemiyor, elektronlar ve protonlar kendi potansiyellerinin çok üzerindeki enerji engellerini aşabiliyor, adeta duvarların içinden geçebiliyordu. Bir atom çekirdeğinin etrafında elektronlar sadece kendilerine izin verilen enerji seviyelerinde (yörüngelerde) bulunabiliyorken, bu belirli seviyelerin arasında asla ama asla var olamıyorlardı. İşin daha da ilginç yanı, bu enerji seviyeleri arasında geçiş mümkündü.

Peki, enerji seviyeleri arasında bulunamazken, bir seviyeden diğerine geçiş nasıl mümkün olabiliyordu?

Asırlardır dalga olarak bilinen ışığın parçacık özelliği de gösterdiği hatta parçacıkların, örneğin elektronların, tıpkı elektromanyetik dalgalar gibi davranabildiği de gözlemleniyordu.

Bu tür olaylar bizim algımızı şekillendiren hiçbir fizik yasasıyla açıklanamıyordu. Tüm bu gözlemler yepyeni bir fiziğe yol açtı. Bu yeni yasaların oluşturduğu fizik “kuantum fiziği” olarak adlandırıldı.

Kuantum fiziğini matematiksel bir dil kullanarak anlatmak yerine, kuantum fiziğinin sağduyumuza ne kadar ters geldiğini görmek için bir oyun oynayalım ve kuantum fiziğinin yasalarını satranç oyununa uyarlayalım.

“Kuantum satranç” diyeceğimiz bu yeni oyunda, klasik satrançtaki gibi keskin sınırlar, net sonuçlar yok. Onun yerine olasılıklar, birden fazla sonuç, görevi ve hareket yeteneği kesin olarak belirlenmemiş taşlar var.

Örneğin bir taş size göre aynı anda birden fazla karede bulunabilir. Yani siz bir taşınızın tam olarak hangi karede olduğunu asla bilemezsiniz. Bunun yerine o taşın belirli kareler üzerinde bulunma olasılığını bilirsiniz.

Sözgelimi A8 karesinde yüzde 50 olasılıkla filiniz var diyelim. Siz A8’e elinizi uzattığınızda fil yerine başka bir taşla veya boşlukla karşılaşabilirsiniz. Diyelim ki fili orada buldunuz. O an, doğal olarak filin diğer karelerde bulunma olasılığı sıfırlanır. Fil ile bir hamle yaptınız ve bıraktınız. İşte tam o an çok ilginç bir şey olur ve fil olarak bıraktığınız taşın fil olarak kalacağından artık emin olamazsınız. Çünkü bu oyunda asla belli bir taşın hem türünü hem de hangi konumda olduğunu aynı anda bilemezsiniz.

Rakibinizin taşlarına baktığınızda da onun taşlarının hangi karelerde olduğunu göremezsiniz. Bunun yerine, hangi taşın hangi karede olma olasılığının ne olduğunu bilirsiniz. Dolayısıyla bir hamle yaptığınız an, hamle yaptığınız karede bir taş olup olmadığını kesin olarak bilemeyeceğiniz gibi, orada “büyük ihtimalle” var olduğunu düşündüğünüz rakip taşı alamayabilirsiniz de.

Hamle yapıp yapamayacağınızı, hamle yapsanız bile rakip taşı alıp alamayacağınızı bilmenin yegâne yolu hamleyi gerçekleştirmektir. Bu özelliğe satranç taşlarının “belirsizlik ilkesi” diyelim.

Klasik satrançta her taşın hangi hamleleri yapabileceği kesin bir şekilde belirlenmiştir. Ancak kuantum satrançta bu biraz farklıdır: Örneğin klasik fizikte at önündeki taşların üzerinden ilerleyebilir, kuantum satrançta ise filler, kaleler ve vezir de, önlerindeki piyonları geçerek onların üzerinden hamle yapabilir. Bir taşın önündeki başka bir taş, hamle yapmak için engel oluşturmaz. Buna da satrancın “tünelleme” özelliği diyelim.

Kuantum satrançta bir taş bazen birkaç taşın özelliğini taşıyabilir. Örneğin kuantum kale, nadiren de olsa fil gibi çapraz ilerleyebilir. Aslında klasik satrançta bu özelliği kısmen sergileyen vezir var. Kuantum satrançta ise vezir sadece bu özelliklerle sınırlı değil; kale ve filden başka örneğin atın da hareket yeteneğine yani “süper” özelliklere sahip olabilir. Demek ki bu oyunda süper taşlar var. Buna da kuantum satrancın “süperpozisyon” özelliği diyelim.

Bu garip oyundaki başka bir acayiplik de, bazı taşların aynı anda tek bir karede bulunabilme özelliği. Nasıl karanlık bir kutunun içine istediğimiz kadar ışık gönderebiliyorsak, bu özelliğe sahip taşlar da aynı kare üzerinde istedikleri çoklukta bulunabilir. Klasik fizikte istesek de birden fazla taşı bir kareye sığdıramazdık. Ama kuantum satrançta taşların hacim kaplama gibi bir dertleri yok. Bu tip kuantum satranç taşlarına da “fotonik taşlar” diyelim.

Kuantum taşların bazıları ikili gruplar oluşturur ve birbirlerine son derece ilginç bir şekilde bağımlıdır. Adeta bir düğümle birbirlerine bağlanmış bu çiftlerden birisi ile hamle yaptığınız an, diğeri de otomatik olarak hamle yapar. Bunların hareketleri simetriktir. Bu tip taşlara da “kuantum dolanıklığa” sahip taşlar diyelim.

Klasik fizikte berabere kalma olasılığı vardır, çünkü iki rakip de karşı tarafın şahını mat edemeyebilir. Bunun dışında ya galip gelirsiniz ya da mağlup olursunuz. Kuantum satrançta ise aynı anda hem galip hem de mağlup olmanız mümkündür. Çünkü yukarıda saydığımız tüm o garip özellikler iki şahın da aynı anda mat olmasına sebep olabilir.

Eğer kuantum satrancını gerçekleştirmek istersek bunu bilgisayar ortamında başarmak mümkün. Çünkü bilgisayarla rastgele durumlar ve rastgele sayılar oluşturabiliriz. Fakat doğada tüm bu karmaşıklığı ve bilinmezliği düzenleyecek bir karar verici sebep bilmiyoruz.

Kuantum fiziği ile belirlenimcilik arasındaki problem de burada ortaya çıkıyor. Diğer bir deyişle, olasılıklar ve belirsizlikler, kuantum fiziğinin doğasında var.

Bu durum bizim algımıza ters geldiği gibi, 1900’lü yıllardan itibaren kuantum fiziğini keşfeden fizikçilere de ters gelmişti. Einstein’ın “Tanrı zar atmaz” diyerek isyan ettiği durum da tam olarak bu belirlenemezlikti.

Einstein doğada belirlenemezlik olmasını kabul etmek istemiyordu. Ancak Heisenberg’in gösterdiği belirsizlik ilkesi her geçen gün daha da büyük bir güçle kendini bize kabul ettirdi.

Okuduklarınız size tamamen hayal ürünü gibi geldi ise yanılıyorsunuz. Konu ile ilgili bir çok araştırma, denemeler hatta telefonunuza indirebileceğiniz aplikasyon bile mevcut. İncelemek isterseniz.

http://research.cs.queensu.ca/home/akl/techreports/quantumchessTR.pdf

https://www.cbc.ca/news/technology/quantum-physics-adds-twist-to-chess-1.879780

Bilim Teknik Dergisi Şubat 2015 sayısı için kaleme alan
Enis Yazıcı 

Matematiksel

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Başa dön tuşu
Kapalı