Riemann Hipotezi İçin Beklenen Gün Gelmemiş Gibi Duruyor…

Matematiğin en ünlü problemlerden birisi olan ve 160 yıldır matematikçilerden paçayı kurtaramayı başaran  Riemann hipotezi problemi büyük ihtimalle yine çözümsüz kaldı. 24 Eylül 2018 tarihinde Heidelberg Laureate Forum’da gerçekleşen ve heyecanla beklenen konuşmasında Michael Atiyah, Riemann hipotezinin ispatı olduğunu iddia ettiği “şeyi” sundu.

Asalların bilmecesi olarak da adlandırılan Riemann hipotezi, kendilerinden ve birden başka hiçbir sayıya bölünemeyen asal sayıların dağılımı ile yakından alakalı… Bilindiği gibi asal sayıların dizilişi, kendilerinden sonra hangi sayının geleceğini belli eden düzenli bir yapıya sahip değil. Yani 17 nin asal sayı olması; bize, ondan sonra gelen asal sayının 23 olması ve 23 ün de 29 ile takip edilmesi hakkında bir ipucu vermiyor.

Hipotezin doğruluğunun kanıtlanması durumunda, modern matematiğin, özellikle de sayılar teorisinin yapı taşları olan asal sayıların üzerindeki gizem çözülmüş olacak. Asal sayıların bilgisayar bilimleri ve haberleşme teknolojilerindeki önemi düşününülürse bu durumun şifreleme alanında çalışan matematikçiler için çok büyük fayda sağlayacağı su götürmez bir gerçek.

Michael Atiyah’ın “basit bir ispat” olarak nitelendirdiği ispatı 20. yüzyılın iki önemli matematikçisi olan John von Neumann ve Friedrich Hirzebruch’un çalışmalarına dayanıyor. Atiyah, tarihte kendine yer edinmiş bu iki matematikçinin öngörülerini birleştirerek ve hipotezin doğru olmadığını kabul ederek başladığı ispatın sonunda mantıksal bir çelişkiye vardığını iddia ediyor. Bu çelişkiden ise, hipotezin aslında doğru olduğu sonucu çıkıyor.

Konuşmasında, matematik tarihindeki diğer tanınmış kişilerin yanısıra, von Neumann’ın ve Hirzebruch’un çalışmalarına atıfta bulunan Atiyah; Riemann hipotezinin, ışıkla madde arasındaki ilişkiyi tarif eden ve ince yapı değişmezi olarak bilinen fiziksel bir parametre ile bağlantısından da bahsettiği ispatına, sunumunda sadece birkaç sayfa ayırdı.

Bilim dünyasından ispata gelen ilk tepkiler şüpheciliği elden bırakmayan yaklaşımlar sergiliyor ve ispatı barındıran makale taslağı şu an incelenmek üzere The Proceedings of the Royal Society A dergisine gönderilmiş durumda. Riemann hipotezi, en azından derginin hakemleri tarafından yürütülen titiz değerlendirme süreci sonuçlanana kadar, çözümsüzlüğünü koruyacak gibi görünüyor.

Atiyah’ın ispatı ister doğru, ister yanlış olsun; bu sürecin tüm dünyada Riemann hipotezi tartışmalarını tekrar alevlendirmek gibi olağanüstü bir faydası olduğu söylenebilir ve sadece bu bile kutlanmaya değer.

Kaynak ve İleri Okuma: https://www.newscientist.com/article/2180504-riemann-hypothesis-likely-remains-unsolved-despite-claimed-proof/ 

Matematiksel

Paylaşmak İyidir

Yazıyı Hazırlayan: Fatma Ayca Cetinkaya

Fatma Ayca Cetinkaya
Matematik alanındaki lisans derecemi Ankara Üniversitesi'nden, yüksek lisans ve doktora derecelerimi Mersin Üniversitesi'nden aldım. Halen Mersin Üniversitesi Matematik bölümünde Doktor Öğretim Üyesi unvanıyla çalışmaktayım. Okurum, yazarım, düşünürüm ve kendi halinde olan insanın seyircisinin fazla olduğuna inanarak bildiğim yolda yürümeye devam ederim.

Bunlara da Göz Atın

Fermi Paradoksu’na Yeni Bir Yaklaşım: Evrendeki Tek Gelişmiş Tür Biz Olabiliriz

Fermi Paradoksu, dünya-dışı akıllı yaşam arayışı (SETI) söz konusu olduğunda, tökezlediğimiz bir engel olarak önümüzde …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');