Bilgisayar ve Yazılım

Ramanujan Makinesi Sayılardaki Gizli Kalıpları Ortaya Çıkarıyor

Ramanujan Makinesi sayılar arasındaki gizli ilişkileri ortaya çıkarabilir.

Ramanujan Makinesi biyoloji, fizik, kimya, matematik gibi alanlarda kullanılan temel sabitlere dair varsayımsal hesaplamalar yapan bir algoritma. “Makine”, muhtemelen doğru olan ancak kanıtlanmamış varsayımlar veya matematiksel sonuçlar için kullanılıyor. Ramanujan makinesi ismini Hindistan’da büyüyen ve ünlü matematikçi G. H. Hardy tarafından keşfedilen Srinivasa Ramanujan ‘dan alıyor.

Ramanujan
Geçen yüzyılın önemli matematikçilerinden biri sayılan Srinivasa Ramanujan, Pi sayısı
gibi temel sabitlere ulaşan yepyeni matematik formüller ve tanımlar ortaya
atıyor ve zamanın matematikçilerine bunları ispatlama konusunda meydan
okuyordu.

Ramanujan, alışılmışın dışında bir düşünce yapısına sahipti. Matematiksel problemlere daha çok sezgisel yaklaşmayı tercih ederdi. İsrailli araştırmacıların yaptıkları iş, bu yaklaşımı bilgisayar gücü kullanarak tekrar etmek oldu. Asında matematikçiler varsayımları teoremlere dönüştürmek için otomatik teorem ispatlama adı verilen bir süreç içinde makine öğrenimini zaten kullanıyorlar. Ramanujan Makinesinin amacı biraz farklı. Bu makine ilk etapta umut verici varsayımları belirlemeye çalışıyor. Yani Fermat’ın Son Teoremini ele alalım. Uzun süre matematikçiler bunun doğru ya da yanlış olduğunu ispat edebilmek için çabaladılar. Bugün bu teorem ispatlanmış olsa da daha hala bir sürü doğruluğundan emin olamadığımız bir çok varsayım mevcut. İşte Ramanujan Makinesi bu noktada devreye giriyor.

Ramanujan Makinesi Nasıl Çalışıyor?

Ramanujan Makinesini yönlendirmek için araştırmacılar, önce temel sabitlere odaklandılar. e ve π gibi temel matematiksel sabitler, bilimin farklı bir çok alanında karşımıza çıkıyor. Temel sabitlerle ilintili yeni matematiksel formüller ise nadiren ve çoğu zaman da tesadüfen keşfedilebiliyor. Algoritma, kalıp arayışında çok sayıda potansiyel denklemi tarıyor. Umut vaat eden bir kalıp ortaya çıktığında, varsayım bir ispat girişimi için kullanılabilir hale geliyor.

Ramanujan Makinesi matematiğin yapılış biçimini değiştirecek gibi gözüküyor. Şu ana kadar elde edilen sonuçlar da aslında bize bu müjdeyi veriyor. Çok yakın bir zamanda kullanılmaya başlanmasına rağmen algoritma Katalan sabiti için daha iyi bir irrasyonellik ölçüsünü ortaya çıkardı bile. Algoritma, Katalan sabitinin rasyonel olup olmadığı sorusunu henüz yanıtlamadı, ancak bu hedefe bizi bir adım daha yaklaştırdı. Bu makine sayesinde bilim insanları, bilgisayarların sunduğu bir seçkiden üzerinde çalışmak için daha iyi hedefler seçebilecek. Bu da onlara zaman açısından önemli bir avantaj sağlayacaktır.

Araştırmacılar sonuçlarını 3 Şubat’ta Nature dergisinde bildirdi. Ayrıca, algoritmaların ürettiği varsayımları paylaşmak ve yeni bir teoremi keşfetmeyi denemek isteyenlerden kanıtları toplamak için RamanujanMachine.com adlı bir web sitesi kurdular. İncelemenizi öneririz.

Göz Atmak İsterseniz

Kaynak ve İleri Okuma:

Matematiksel

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.