SAYILAR

Pi Sayısının Formülü ile Hidrojen Atomu Arasındaki İlişki Nedir?

Araştırmacılar hidrojen atomu enerji düzeylerinin kuantum mekaniksel hesaplamaları sırasında pi sayısının formülüne ulaştı. 17. yüzyıldan kalma bir formülün, kendisinden 300 yıl sonra keşfedilen fiziksel bir sistemi destekliyor olması etkileyici...

İngiliz matematikçi ve Sonsuz Küçükler Hesaplamasının öncülerinden olan John Wallis 1655 senesinde, kesirli sayıların sonsuz serilerinin çarpımına dayanan ve pi sayısının hesaplanması için türetilmiş olan formülünü içeren “Sonsuzların Hesabı” adlı kitabını yayımlamıştı.

Pi sayısını tanımlayan formülü aşağıdaki gibiydi…

Aradan geçen yüzlerce yıldan sonra Rochester Üniversitesi’nden araştırmacılar bir hidrojen atomunun enerji düzeylerinin kuantum mekaniksel hesaplamaları sırasında aynı formüle ulaştı. Bulgular Journal of Mathematical Physics dergisinde yayımlandı.

Keşif, öğretim görevlisi Carl Hagen’in öğrencileriyle birlikte kuantum mekaniği üzerine yaptığı deneyler sırasında tesadüfen gerçekleşti. Kuantum mekaniğinde, varyasyon yaklaşımı denilen teknik kullanılarak, tam çözümleri elde edilemeyen kuantum sistemlerin enerji düzeylerine yaklaştırma yapılabilir.

Hagen öğrencilerine bu tekniği öğretirken gerçek yaşamda karşılaşılan bir örnek kullanmak istemiş: Hidrojen atomu.

Ulaşılan enerji seviyelerini kıyaslarken alışılmadık bir eğilim olduğunu fark edilmiş. Bunu aynı üniversitede görev yapan matematik profesörü Tamar Friedmann’a gösterdiklerinde de eğilimin nedeni ortaya çıkmış.

Hidrojen atomunun enerji seviyeleri pi sayısına ulaşmak için kullanan Wallis formülüyle hesaplanabilecek bir düzen içermektedir.

Yukarıdaki formül hidrojendeki enerji seviyelerini bulmak için Tamar Friedmann ve Carl Hagen tarafından oluşturulan Wallis formülü. 

Kuantum mekaniğinin doğuşu 20.yüzyılın başlarında oldu; Wallis formülü ise yüzlerce yıldır biliniyordu. Ama ikisi arasındaki bağlantı şimdiye kadar gizli kalmıştı.

Fizik ile matematik arasındaki güzel bir bağlantı daha. Bilim ilerledikçe doğanın bizden sakladığı başka hangi sırları keşfedeceğimizi ise zaman gösterecek elbette…

İleri okumalar için: https://phys.org/news/2015-11-derivation-pi-links-quantum-physics.html

Matematiksel

Editör

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu