Parmaklarımızla Kaça Kadar Sayabiliriz?

Sadece elinizin parmaklarını kullanarak sadece 10’a kadar sayabileceğinizi düşünüyorsanız yanılıyor olabilirsiniz.

Peki, parmak boğumlarımızı hesaba katarsak?

sayı saymak

Başparmağımız hariç 4 parmağın boğumlarından faydalanarak 1 el için 12’ye kadar sayabiliriz. Diğer elin boğumlarını 12’lik adetler şeklinde kullanırsak ulaşacağımız sayıyı 12  x 12 = 144’e kadar çıkartabiliriz. Aşağıdaki görsele bakarak bunu daha iyi anlayabiliriz.

Bunu bir tık artırıp boğum çizgilerini de hesaba katarsak durum sizce ne olur?

sayı saymak

Başparmağımız hariç, her parmakta 3 boğum ve 3 boğum çizgisi olduğundan 1 parmağımızla 6’ya kadar sayabiliriz. Bir önceki yönteme göre bunu düzenlediğimizde bir elimizle 4×6=24’e kadar saymış oluruz. Diğer elimizi de hesaba kattığımızda en son ulaşabileceğimiz sayı 24×24=576 olur.

Peki, sizce en üst limit bu mu?

Hayır değil, ancak bu kez düşünme biçimimizi değiştirmemiz gerekli. Öncelikle parmakların boğumlarını bir tarafa bırakalım ve işin içine basamak değerlerini sokalım işin içine bu kez ikilik sistemi sokalım. Bir rakamın içinde bulunduğu sayıya kattığı değere basamak değeri denir.

Örneğin 999 sayısı 3 tane 9 dan oluşmasına rağmen (9 x 100) + (9 x 10) + (9 x1) biçiminde düşünmemizin sonucunda bir anlam kazanır.

Şimdi parmaklarımızın sadece iki tane anlamı olsun, açık ya da kapalı. Bu durumda elimizde sadece açık (1) ve kapalı (0) gibi iki seçenek olduğuna göre karşımıza ikilik sayma sistemi çıkacaktır. Bildiğiniz gibi bu sistemde yazılan bir sayının her basamağı bir öncekinin iki katı değere sahiptir. Böylece parmaklarımız bir anda 1,2,4,8,16…512 değerlerini gösterebilir hale geldi.

Bildiğimiz bir başka şeyde belli bir limite kadar bütün sayıların bu rakamların toplamı biçiminde yazılabileceği.

Örneğin: 7=4+2+1

sayı saymak

250 sayısı için aşağıdaki fotoğrafta bunu parmaklarımız ile nasıl gösterebileceğimizi görebilirsiniz.

Peki bu biçimde nasıl devam edebiliriz diye sorarsanız iki elimizle elde edebileceğimiz en büyük sayı bütün parmaklarımızı havaya kaldırdığımız 1023 olacaktır.

Sınırı biraz daha arttırabilir miyiz derseniz?

Parmaklarımıza açık ve kapalı dışında başka bir biçim daha verebilirse mesela yarı açık cevabımız evet.

sayı saymak

Yukarıda anlattığımız mantıkla bu sefer her parmağımızın değeri 3 e çıkmıştır. Ve tüm parmaklarınızın açık olduğu durumu düşünürseniz ulaşacağımız en son sayı 59048 olacaktır.

Parmaklarınıza başka şekiller vermeyi becerebilirseniz bu sayıları daha da büyütmeniz mümkğn elbette. Yani sonuçta limit sizsiniz…

Anlattığımız bu bilgiler matematikçi James Tanton tarafından hazırlanan aşağıdaki videoda yer almaktadır. Keyifli seyirler…

Not: Otomatik açılmaz ise altyazı seçeneklerinden Türkçeyi seçmelisiniz.

Matematiksel

Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

İlgili Makaleler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Başa dön tuşu
Kapalı