ZİHİN AÇAN YAZILAR
Müzik, Beyin ve Matematik
Müzik insanlık var olduğundan beri bir biçimde hayatımızın içinde. Hareketini müziğe uygun senkronize edebilen bilindik tek canlı türü olduğumuzu düşündüğümüzde müzik, ritim ve dansın insanlık tarihinde…
Zihinsel Dayanıklılığı Yüksek İnsanların 7 Alışkanlığı
Zihinsel dayanıklılık geliştirilebilen bir özelliktir… Önce zihinsel dayanıklılığı tanımlayalım: “Çok çalışabilme ve başarısızlık ya da kötü durumlar karşısında sarsılmadan durabilme yeteneği; kişilerin sıkı çalışarak uzun…
Mozart Etkisi Efsanesi: Klasik Müzik Dinlemek Sizi Daha Akıllı Yapmaz
Muhtemelen klasik müzik dinlemenin zihninizi geliştirebileceğinizi duymuşsunuzdur. Hatta bebeklere, anne karnında olsalar bile, klasik müzik dinletmenin faydalarını da duymuş olabilirsiniz. Kısacası, Mozart Etkisi adı verilen…
10 Bin Yıl Çalışacak Olan Uzun Şimdi Saati
Bir dağın içine, on bin yıl çalışacak bir saat inşa ediliyor. Adı: Uzun Şimdi Saati (Long Now Clock). ABD’de El Paso/Texas’a en az 200 km…
Beynimizi Boş Oturtmayalım!
Aşağıdaki 20 maddeyi okumak en fazla 6-7 dakikanızı alacak. Ama yorulan beynimizi de bu sayede daha iyi dinlendirmek için gerekli tüyoları alacaksınız… 1- Beyin açık…
Fritz Haber – Hava ile İnsanları Besleyen ve Öldüren Adam
Fritz Haber, 1868 yılında Almanya’da Yahudi bir tüccarının oğlu olarak dünyaya geldi. Muhtemel, annesi doğum sırasında öldüğünden babası ile ilişkisi hiçbir zaman iyi olmadı. Elbette…
Sosyal medyadan özlü söz paylaşayarak hayatı anlamak
Sosyal medyadan sürekli özlü sözler paylaşan bir toplum olduk. Çevrenizde bu tür insanlar mutlaka vardır. Muhakeme gücü fazla gelişmemiş olanlar, bu sözleri paylaşan insanların hayatın…
Öğrendiğiniz Bilgileri Kalıcı Hale Getirmenin Yolları
Günümüzde, bilgiye erişim artık parmaklarımızın ucunda çoğunlukla. Ancak bu bilgilerin bir kısmını deneyimlerimizle birleştirerek içselleştirebiliyor olsak da, bir çok bilgiyi kısa süreli hafızamızdan uzun süreli…
Daha İyi Bir Dinleyici Olmanın Yolları
Dinleme, ses dalgalarının kulağımıza yansıması, yani işitme demek değildir. İşitme pasif bir olaydır oysa dinleme aktif bir süreçtir; işitilen şeye kulağımızla, beynimizle bilinçli olarak katılma…
Yeni Bir Stres Kaynağı: Sosyal Medya
Bizleri stresin dikenli yollarında yürüten ne kadar çok faktör var değil mi? Stresin yollarında yürürken ruhumuz ve bedenimiz ızdırap çekse de hepimiz bazı zamanlarda, bazı…
DÜNDEN BUGÜNE MATEMATİK
Kök 2’nin İrrasyonelliğine Geometrik Bir Bakış
“Herhangi bir çemberin, çevresinin çapına oranı sabittir” cümlesindeki güç “Herhangi bir karenin, kenarıyla köşegeni rasyonel orantılı değildir” cümlesindeki güçten çok da ileri değildir. İkisi de…
‘x’ Neden Hep Bilinmeyendir?
Bilinmeyene neden çoğunlukla a,b,c değil de x deriz merak ettiniz mi? Cebirin temellerini El Harezmi atmıştır. Cebir sözcüğü de Harezmi’nin “El’Kitab’ül-Muhtasar fi Hısab’il Cebri ve’l-Mukabele” (Cebir ve…
Euclid’in Stoikheia’sı
Öklid geometrisini değil, Riemann geometrisini kullanan Einstein’ın, Elementler’e ilişkin yargısı son derece çarpıcıdır: “Gençliğinde bu kitabın büyüsüne kapılmamış bir kimse, kuramsal bilimde önemli bir atılım yapabileceği…
Mutlu Son Problemi
Sonu mutlu biten bir problemle tanıştıralım sizi: Problemin adı mutlu son problemi ya da İngilizce adı ile Happy Ending Problem Anlatacağımız problem başlangıçta oldukça basit…
Dünyanın Çevresi 2200 Yıl Önce Nasıl Hesaplandı?
İskenderiye Mısır’ın kuzeyindeki Nil deltasında, kendi ihtiraslarının büyüklüğüne denk bir kent isteyen Büyük İskender tarafından kurulmuştu. Eski İskenderiye, o çağın edebiyat, araştırma ve bilim alanlarında en…
Koordinatlarınızı Kartezyen mi Alırdınız, Polar mı?
Bir kağıdın üzerine bir nokta koydunuz ve bunun yerini tarif etmek istiyorsunuz diyelim. Bunu nasıl yapardınız? Elbette koordinatlar yardımıyla bu sorunuzu hemen çözebilirdiniz. Ancak hangi…
Euclid’in Stoikheia’sında Yer Alan Pisagor Teoreminin İspatı
Pisagor Teoreminin yüzlerce ispatı vardır, bu yazıda yer verdiğimiz ve Euclid’in Stoikheia (Öğeler) adlı yapıtında geçen ispat ne en kolayı ne de en güzelidir. Yalnız…
Sonsuz Küçüklerin Kısa Tarihi: Modern Analizi Doğuran Fikir
Doğru, düzlem ve katı cisimlerdeki sonsuzluğu görmeyi öğrenmek, matematiği sonsuza dek değiştirdi. Yunan filozof Hippasus’tan Fransız matematikçi Cauchy’e uzanan bir yolculuğun hikayesi… Milattan önce 5.…
Sayı Nasıl Sayı Oldu?
Günün tarihinden, telefon numaralarımıza, sosyal medya takipçilerimizin sayısından, alışverişe ve daha bir sürü yerde farkında olmadan kullandığımız sayılar hayatımızda olmasaydı nasıl olurdu? Bir kaç mevye…
Gödel Kanıtı
1931 yılında bir Alman bilim dergisinde kısa ve ilgi çekici olduğu kadar da düşündürücü bir yazı yayınlandı. Yazının başlığı şöyleydi. ‘Uber Formal unentscheidbare Sâtze der…
MATEMATİK HER YERDE
Altın Oran Kullanarak Resim Çizmek
Rafael Araujo’nun altın oran kullanarak yaptığı çizimler, resim ile bilimin en güzel birleşimi belki de… Venezuelalı mimar ve ressam olan Araujo son 40 yıldır yanında kalem,…
Matematiksel Sinirbilim: Sinirlerde Gizlenen Matematik
Size matematiğin en genç çocuklarından birinden, matematiksel sinirbilimden bahsedelim biraz… Matematiksel sinirbilim, uygulamalı matematiğin doğadaki karmaşık sinir sistemlerinin dinamiklerini anlamak için kullanılan, hesaplama teknikleri içeren…
4937775 Sayısı Neden Önemlidir?
Lehigh Üniversitesi Matematik Bölümü’nde öğretim üyesi olan Albert Wilansky, 1982 yılında üvey kardeşi Harold Smith’i aramak için telefonun başına geçer ve numaraları çevirir: 4-9-3-7-7-7-7-5. Bir…
Pascal Üçgenindeki Matematiksel Sırlar
Hintli matematikçiler ona Meru Dağı’nın merdivenleri der. İran’da Hayyam Üçgeni olarak bilinir. Çin’de ise Yang Hui’nin Üçgeni adı verilir. Batı dünyası da onu genelde Pascal…
Bir Günde Neden 24 Saat Var?
Onluk sayma sistemi kullanmamıza rağmen saatlerden bahsettiğimiz zaman 12 lik sayma sistemine geçiyoruz. Bunun nedeni anlamak için geçmişte kısa bir yolculuğa çıkmamızı gerekiyor. Bir günün…
Kaos ve Kelebek Etkisi
Nedir bu “Kelebek Etkisi” diye hiç düşündünüz mü? Ve neden “Kelebek”? Kelebek güzel, narin bir canlıdır; bazen yakınlarıma konduğunda ona odaklanır, seyre dalarım belki ama…
Matematik Ne İle Yaşar?
Merhaba arkadaşlar. Bugün sizlere formül, denklem veyahut bir konu anlatmayacağım. Bugün sizlere matematiğin ne ile beslendiğini anlatacağım. Bu ilimin, bu bilimin soyutsallığından ve “Matematik Ne…
Dünyanın En İyi Kağıt Uçağı Nasıl Yapılır?
Kağıt uçak yapmayı ve uçurmayı kim sevmez ki. Ancak bir çocuk oyunu olarak düşündüğümüz bu aktivite, insanların uçma hayali kurduğu zamanlarda, bilime ve insanlığa yön…
Bir Doğa Harikası Olarak Asal Sayılar
Çok büyük bir sayı düşünün ve bu sayı iki asal sayının çarpımından oluşmuş olsun. Bu asal sayıların hangileri olduğunu bulmak o kadar zor bir iştir ki bu…
Şans Yasalarını Ortaya Koymak: Olasılık Kuramı
Yarın kar yağması olasılığı nedir? Otobüsü yakalama? Ya da bir sonraki piyangoyu kazanma… Bu gibi soruların yanıtlarını ararken ihtimal, şans gibi sözcükler kullanırız günlük hayatımızda.…
YÖN VERENLER
Rönesansın Gizemli Matematikçi Büyücüsü: John Dee
“Doğanın kitabı, matematik dilinde yazılmıştır.” der Galileo. Öne sürdüğü fikrin tamamı aslında bundan daha karmaşık; fakat filozoflar, bilim insanları ve…
Kuyuya Düşen Thales!
“Doğada hiç durmaksızın devam eden devinimlerin, var oluşların, yok oluşların, ele avuca gelmeyen duyguların gerisinde bir “neden” olmalı. Bütün bu…
Algoritma Kelimesinin Kökeni ve El Harezmi
Algoritmanın yeni bir şey olduğunu sanıyoruz fakat bu terimin kökeni aslında 900 yıl öncesine, Persli bir matematik dehasına dayanıyor: Muhammed…
Jean Piaget: Öğrenmenin Gizini Keşfeden Adam
“Eğitimde sadece anlatmak ve göstermekle yetinilmemeli. Aynı zamanda uygulama ve aktif katılım sağlanmalı. Entelektüel eğitimin hedefi zekâyı şekillendirmek ve entelektüel…
Matematikle Savaş Kazanan Adam: Alan Turing
Bir adam düşünün. Öyle bir adam ki, II. Dünya Savaşı’nın seyrini değiştirecek bir buluşa imza atmış olsun, binlerce insanın yaşamını…
Tıbbın Akışını Değiştiren Mühendis: Godfrey Hounsfield
Sir Godfrey N. Hounsfield 2004 yılında öldüğünde, gazete ve televizyonlarda pek haber edilmezken, bilim çevrelerinden de ses gelmemişti. Yaşadığı İngiltere’de…
EĞİTİM ÜZERİNE
Psikososyal Kişilik Kuramı: Kendi Ayakları Üzerinde Duran Çocuk Yetiştirmek
Günümüz anne-babaları çocuk yetiştirme konusunda çok daha hassas davranmakta, çocuğunun kişilik gelişimine sağlıklı katkılarda bulunmak amacıyla pek çok kaynaktan faydalanmaktadır.…
Gerek’siz Dersler
İstisnasız bütün öğretmenlerin mesleki yaşamları boyunca en sık muhatap oldukları soru nedir bilir misiniz? Hocam ben eşit ağırlık öğrencisiyim matematik…
Matematiğin Öğrenilmesini Zorlaştıran 5 Zararlı Önyargı
“Ön yargıları parçalamak, atomu parçalamaktan zordur…” Albert Einstein Matematik konusunda çokça yaygın şehir efsaneleri mevcuttur günümüzde. Belki de sizin ve…
Öğretmenlerin Süper Kahraman Olduğunu Gösteren On Kanıt
Öğretmenlerin uçmasına, ışınlanmasına, gerek yoktur, zaten imkânsızı başarmaya çalışarak süper kahraman olma yolunda hızla ilerliyorlar. Görevlerimizi yerine getirirken yönetmeliklere ve…
Alışkanlıkları Yok Etme Yöntemleri: Guthrie
Hepimizin alışkanlık haline getirdiği ve vazgeçmek isteyip de vazgeçemediği pek çok davranışı vardır. Bazıları bizi nadiren etkilese de bazıları her…
Kalem Tutma Yeteneğimizi Kaybediyoruz
Dokunmatik ekranlı telefonların ve tabletlerin aşırı kullanımı, çocukların parmak kaslarının kalemleri doğru şekilde tutabilmeleri için yeterince gelişmelerini önlüyor. Yapılan bir…
Eğitimde STEM Yaklaşımı Üzerine
STEM (Science, Technology, Engineering, Mathematics) eğitimi fen, teknoloji, mühendislik ve matematiğin entegre bir şekilde öğretilmesini içeren ve okul öncesinden yükseköğretime kadar…
Derste Öğretmeyin, Öğrenin
Yıllar önce Ankara’da özel bir fen lisesine edebiyat öğretmeni olarak başvuruda bulunmuştum. İşe alım sürecinde fen lisesi öğrencilerinin edebiyat dersini…
BİLİM ve TOPLUM
Türkiye’nin Yaratıcılık, İnovasyon, Patent Sınavları: Nüfusun ‘Sayısı’ mı? ‘Niteliği’ mi?
Ülkelerin nüfus ‘sayısı’ ve nüfus ‘niteliği’ arasında matematiksel bir ilişki var mıdır? Gelin bu ilişkiyi sorgulayalım bu yazıda çeşitli alt…
Bilimsel Olarak Araştırıldı: Para İnsanı Bozar mı?
Hayatınızda en az bir kere duyduğunuz ya da sorduğunuz bir konu üzerine Univercity of California Berkeley Üniversitesi’nde de bir grup…
Nöro-Psikolojik Bakış Açısı İle Odaklanmak
Teknolojinin bu denli kuşattığı bir yüzyılda lazer gibi odaklanmak neredeyse imkânsız bir hale geldi. Hedeflerimizi gerçekleştirme yolunda başarılı olmak için…
Çekim Yasası: Lütfen Evrene Mesaj Göndermeyin
Kişisel gelişim kitapları okuyorsanız muhtemeldir çekim yasası diye bir şeyden bahsedildiğini duymuşsunuzdur. Hemen uyaralım, Newton’un kütle çekim yasasından bahsetmiyoruz. Avustralyalı…
Bertrand Russell’dan Özgür Düşünce İçin 10 Madde
Mantık analitiği üzerindeki çalışmalarıyla 20. yüzyıldaki felsefe akımlarını önemli oranda etkileyen İngiliz felsefeci, matematikçi Bertrand Russell, 1872’de İngiltere’de dünyaya geldi.…
İyicil Mazoşizm: Acı Çekmeyi Neden Severiz?
Neden dilimizin yanacağını ve acı çekeceğimizi bile bile acı yeriz? Aynı şekilde neden üzgün olduğumuz halde acıklı şarkılar dinler, korkacağımızı…
Bilim En İlginç Bulaşıcı Hastalığı Keşfetti: Düşünmek!
İş yerinizde ya da sosyal hayatınızda fikir üretmekte, odaklanmakta ve yaratıcılıkta sıkıntılarınız varsa sorun sizde değil, çevrenizde olabilir! Belçikalı bilim…
‘Duygusal Köleliğin’ Analizi
Köleliğin, esaretin, farklı yerlerde farklı zamanlarda farklı şekillerde yansımaları vardır. Üstün olduğuna ve diğer ırkların sadece kendilerine hizmet amacıyla yaratıldığına…
SORGULAYAN YAZILAR
Okumanın da, Düşünmenin de Yaşı Var
“Başlamak için hiçbir zaman geç değildir,” denir. “Başlamak bitirmenin yarısıdır,” denir. “Bilmemek ayıp değil, öğrenmemek ayıp,” denir. “Suya düşmeden yüzme…
Düşünceleriniz Daha Hızlı Yaşlanmanıza Neden Olabilir
Araştırmacılar, zihinsel kalıplarınızın telomerlerinize (hücrenin DNA’sının önemli kısımlarına) zarar verebileceğini, yaşamınızı ve sağlığınızı olumsuz etkileyebileceğini söylüyorlar. Nobel Ödüllü bilim insanı…
Aynı Dili Konuşmak: Edebiyat ve Patates Turtası Derneği
Gelişmiş ülkelerin hemen hepsinde kulüpler, dernekler, vakıflar gibi sivil toplum kuruluşları oldukça yaygın olarak halklar tarafından benimsenmektedir. Buna karşın bu…
Kapitalizm Evrim Teorisiyle En Uyumlu Sistem
Dün Dünya Felsefe Günü idi. Dünya Felsefe Günü için kapitalizmin felsefesini ele almak istedim. Düşüncelerinizi paylaşırsanız memnun olurum.. ** Kapitalizm,…
GENEL’LEME’!!: Dünyanın Sonunu Getiren Ön yargılar ve Buhranlar
Dertleşme zamanı dostlarım.. Ayı Hikayesi Bir zamanlar kış uykusunu çok seven iki dost ayı varmış.. Zaman yaklaşırken onlar da heyecanla…
Bazı Dillerde Aşk ve Acıma Aynı Kelimedir
2.000’den fazla dil üzerinde yapılan bir çalışma, duyguları tanımlamak için kullanılan kelimelerin kültürler arasında nasıl değiştiğini göstermekte. Bir çok kültürde,…
Hesaplanma Yöntemleriyle Toplumsal Cinsiyet Eşitsizliği
“Eğеr еrkеklеr fiziksеl olаrаk dаhа güçlü olduklаrı için kаdınlаrdаn üstünsе, o zаmаn hükümеti nеdеn Sumo Gürеşçilеri yönеtmiyor?” –Toshiko Kishidа Sosyokültürel…
Kürk Mantolu Madonna ve Sabahattin Ali
Bana popüler kültür hep bir dayatmaymış gibi gelir. Bu yüzden de her zaman onunla inatlaşırım. O ısrar ettikçe ben başımı…
