MATEMATİK

Matematik Bize Otobüslerin Neden Sürekli Geç Kaldığını Açıklayabilir

Hepimizin otobüsümüzü uzun süre bekledikten sonra, ikisinin (hatta üçünün) arka arkaya geldiğini görme ve buna sinir olma tecrübesi olmuştur. Bus bunching olarak bilinen bu fenomen dünya çapında otobüs transit sistemlerinin onlarca yıldır çözmeye çalıştığı bir sorundur.

Bunun nedeni ve çözümü üzerine çalışmalar yapan matematikçiler, modellemeler sayesinde bunun nedenini belirlediler. Ayrıca çözümü için de kontrol algoritmaları geliştirdiler.

Duraklarda daha uzun süre beklememize, en sonunda da canımızdan bezip alternatif ulaşım araçlarına yönelmemize neden olan bu durumu anlatmaya çalışalım.

Durağa biraz geç kalan bir otobüs, normal yolcu yükünün yanısıra, kendisinden sonra gelen otobüsün de yolcusunu almak zorunda kalır. Bu fazladan yolcuların otobüse binmeleri için geçen süre, zaten geç kalmış otobüsümüzün, daha da gecikmesine yol açar.

Ayrıca bu otobüsün arkasından gelen otobüse binen yolcu sayısı da zaman içinde azalır. Bu şekilde süreç devam ettikçe ilk otobüsün varış süresinde artış, arkadan gelen otobüsün varış süresinde de azalış gözlemlenir. Bu döngü, birden fazla otobüs sonunda birbirini yakalayıp toplayana kadar devam eder.

Peki bunu durdurmak için ne yapılabilir?

Bu sorunu ortadan kaldırmak için önerilen ilk yöntem, geç kalan bir otobüsün içinde, durakta inmek zorunda olan yolcu yok ise, bir sonraki durakta durmamasıdır. Bir başka yöntem ise geç kalan otobüsün rutini yakalayabilmesi adına binecek yolcu sayısını sınırlandırmasıdır.

Yaygın kullanılan bir strateji ise otobüsün rutin programında esneklik payı bırakılmasıdır. Bu ek süre, otobüs seyahat süresindeki değişkenliğin giderilmesine yardımcı olacaktır. Bunun için, erken gelen otobüslere, planlanan kalkış saatine kadar seçilen duraklarda beklemeleri talimatı verilir.

Ancak elbette her üç durumda da durakta bekleyen yolcular mağdur olacaktır.

Teknolojik gelişmeler bu sırada işimize yarayabilir. Transit acenteleri artık otobüslerin konumunu gerçek zamanlı olarak izleyebiliyor ve sürücülere özel geri bildirimler sunabiliyor. Bu yeni strateji, ardışık otobüslere sanki yaylarla birbirine bağlanmış gibi davranmalarını hedefliyor.

Güzergâh boyunca birbirine çok yakın olan otobüslere, birbirinden ayırmaya yardımcı olacak talimatlar verilirken, çok uzaktaki otobüslere de farkı kapatmaları konusunda yardımcı olacak bilgiler veriliyor.

Sürücülere bir durakta harcamak veya bir rota boyunca bu kadar yavaş veya daha hızlı seyahat etmek için bu kadar fazla zaman harcaması söylenebilir.

Yani sürücülere hızlanmaları, yavaşlamaları, durakta beklemeleri anlık pozisyonlarına göre bildiriliyor.

Otobüslerin çalışma prensibi bu. Şimdi kararı vermesi gereken sizsiniz, otobüs gelmiyor ise yolumuz da çok uzak değilse acaba yürümeli miyiz ya da otobüsü beklemeye devamı mı etmeliyiz…

Otobüs Durağında Bekleme Formülü

İyisi mi siz siz olun gelecek sefer otobüsünüzü bekleyin. Matematikçilere göre hemen her zaman en iyi strateji bu!

Harvard Üniversitesi’nde matematik, ekonomi ve etnometikoloji üzerine çalışan Scott Kominers, durakta beklemekte sıkılan ve bu konuya kafa yormaya başlayan matematikçilerden.

Kendisi ve arkadaşları sonunda işin içine oyun teorisini sokarak bir otobüsü ne kadar beklemeniz gerektiğini gösteren bir formül çıkarmışlar ve bir sonuca varmışlar.

Çalışmayı incelemek isterseniz: https://arxiv.org/abs/0801.0297

Sonuçta otobüsler belli bir rutin içinde hareket ederler ve bizden çok daha hızlıdırlar. Yürümeye başladığınızda ve yolun yarısında otobüs ile karşılaştığınızda sonuçta otobüs sizden daha çabuk ulaşacaktır durağa.

Ayrıca durakta beklemek zamanınızı daha iyi optimize etmenize yarayabilir. Maillerinize bakarsınız, kitap okursunuz vs vs…

Ayrıca yürümeyi tercih edenler genelde her durakta durup otobüsü kontrol etme eğilimi gösterdikleri için farkında olmadan daha fazla zaman harcarlar.

Ancak otobüs seferleri arasındaki sürenin bir saati aşması ve gideceğiniz yerin 1 kilometreden kısa olması gibi durumlarda bu teori işe yaramıyor. Bu arada eğer tercihiniz yürümek ise bunu durakta beklemeye başlamadan vermeniz de size zaman kazandırıyor.

Tembellik dönem dönem işe yarıyor anlaşılan…

İleri Okumalar:

https://www.nytimes.com/2008/12/14/magazine/14ideas-section01-t-008.html

https://theconversation.com/math-explains-why-your-bus-route-seems-so-unreliable-95485

Matematiksel

Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu