Öldüren Matematik Hataları: Kare Pencereler

Matematik hata kabul etmez, bazen hesaplamalarda yapacağınız küçük bir yanlışlık önemli ve hatta ölümcül sonuçlara sebep olabilir. Yakın tarihte bilinen “en pahalı” ve bazen ölümcül olan hesap hatalarına bir göz atalım bu yazı dizimizde…

İlk yazımızın konusu 1950’li yıllara dayanıyor…

27 Temmuz 1949 tarihinde ilk deneme uçuşunu gerçekleştiren ve 2 Mayıs 1952’de BOAC filosunda resmen hizmete giren, İngiliz yapımı de Havilland Comet, havacılık tarihinin jet motorlu ilk yolcu uçağı ünvanını kazanmıştı.

İngilizler bu önemli hamle ile, jet motorlu yolcu uçağı üretiminde bir adım öne geçerken, aynı zamanda sonraki yıllar için büyük bir avantaj yakalamışlardı.

Ancak uçağın hizmete girişinin üzerinden sadece bir sene geçmişti ki, arka arkaya ölümlü kazalar yaşanmaya başlandı. İlk anda pilotaj hatası sanılsa da, kazaların devam etmesi sonucunda Comet’ler hizmetten çekilerek, geniş kapsamlı bir soruşturma açıldı. Bir Comet tamamen suya batırılarak, basınç testleri uygulandı.

Bunun sonucunda, uçağın köşeli bir biçimde tasarlanmış olan pencerelerinde büyük bir gerilim oluştuğu ve en nihayetinde gövdenin, bu noktalardan yırtıldığı tespit edildi.

Havilland firması hemen kolları sıvayarak, yuvarlak hatlara sahip pencereleri olan yeni bir Comet modeli üretmeye başladı.

İşte tam da bu nedenle günümüzde uçak pencereleri yuvarlatılmış köşelere sahiptir.

Bu küçük hatayı biraz basitleştirerek anlatmak gerekirse;

Fotoğrafta görmüş olduğunuz üst üste duran çikolatanın üzerine bir kuvvet uygulandığında sizce kırılmalar ilk olarak nereden başlar?

Elbetteki herkesin tahmin ettiği üzere orta kısımlarda bulunan yarıklardan kırılmalar başlayacaktır.

Pekâlâ, şimdi başka bir örneğe bakalım.

Fotoğraftaki pencere bulunan duvardaki yarıklara dikkat ederseniz, yarıkların 90 derecelik keskin geçişler yaptığını görebilirsiniz. Şimdi gelelim bu yarıkların oluşma sebeplerine.

Fotoğrafta mühendislikte ‘gerilme yığılması’ olarak ifade edilen bir analizi görmektesiniz. Şekil üzerindeki köşelerde bulunan sarı, yeşil, kırmızı renkler o noktadaki gerilmenin büyüklüğünü ifade eder. Bir kuvvet etkisi altındaki cismin üzerinde meydana gelen gerilmelerin çok yoğun olduğu bölgeler kırmızı, az yoğun olduğu bölgeler sarı ile ifade edilir.

Fotoğrafta dikkat etmeniz gereken nokta şudur; kuvvet uygulanan bu cismin keskin köşelerindeki gerilme yığılmaları yüksek ve kırmızı renkli, oysaki keskin olmayan ve ovallikleri farklı olan diğer köşelerde gerilme yığılmaları sarı veya yeşil renklerde.

Bu bilgiler ışığında bir uçak tasarlayacak olsaydınız uçağınız nasıl olurdu?

Bu ovallikler; uçağın uçuş halinde üzerine gelen hava basıncının tüm yüzeye yuvarlak eğriler boyunca dağıtılmasını sağlayarak uçağın parçalanmamasını sağlar.

Bu sebepten dolayı uçaklarda olabildiğinde keskin köşelerden kaçınılır aksi takdirde gelen basınç zamanla keskin köşelerde çatlaklar oluşturabilir.

İnanın bu durumu düzeltmek hiç kolay değildi. Uzmanların, yaptıkları simülasyon testinde değişken kabin basıncı altında uçağın neden tek parça kalmadığına dair bir fikirleri yoktu. Neyse ki kopmaların uçağın keskin köşelerinden başlağından fark edildi. Rakip halindeki iki firma olan Boing ve Douglas’ın temsilcileri mühendislerinin dahi bu durumu düşünemediklerini itiraf ettiler. Eğer Comet parçalanmasaydı bu durumu anlayamayacaklardı.

Bu olaydan sonra tüm uçaklar yuvarlak köşelerle yapılmaya devam edildi.

Devamı gelecek…

Murat Öz

Matematiksel

Paylaşmak İyidir

Yazıyı Hazırlayan: Murat Öz

Sistemin eğitim modelinde, sistemin öngördüğü şekilde yetişen ve sistemin olmazsa olmaz olarak lanse ettiği diplomayı, sistemin dikte ettiği şartlarla alabilmek için 19 yılını vermiş bir makine mühendisi. Sistemin içinde, siteme rağmen iyi şeyler yapmaya ve zihnen ayakta kalmaya çalışan biri. Kimine göre normal, kimine göre paranormal.

Bunlara da Göz Atın

Aya 45 Yıldır Neden Yeniden Gidilmedi?

1972 yılına kadar, aya gönderilen toplam 12 kişi, NASA’nın en büyük başarılarından biri olarak bilinir. …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');