FİZİK

Erwin Schrödinger ve Onun Gizemli Kedisi

Son Güncelleme:

Schrödinger’in kedisi, mevcudiyeti hakkında bilgi sahibi olmadığımız kuantum dünyasının en ünlü hayvanıdır. Kendisi ilk olarak karşımıza 1935 yılında aslında bir paradoks olarak tanımlanan Schrödinger’in Kedisi düşünce deneyi ile çıkar.

Kuantum mekaniğinin kurucularından kabul edilen Avusturyalı fizikçi Erwin Schrödinger fizik alanına yaptığı önemli katkılarda bulunmuş ve 1933’te Schrödinger denklemi ile Nobel Fizik Ödülü almış bir bilim insanıdır. Schrödinger denklemi, bir kuantum sistemi hakkında bize her bilgiyi veren araç dalga fonksiyonu adında bir fonksiyondur.

Schrödinger’in kedisi zehirli sıvı içeren bir şişe ile birlikte kapalı bir kutudadır. Kutuda ayrıca ne zaman bozunacağı belli olmayan radyoaktif bir madde, örneğin uranyum vardır. Uranyum çekirdeği alfa parçacıkları yayarak bozunduğunda şişe kırılır ve kedi ölür.

Kutunun dışında bulunan bizler için kedi % 50 ihtimalle ölü, % 50 ihtimalle canlıdır. Kedinin akıbeti hakkında tam bir hükme varmak için kutunun açılması (gözlem yapmak) şarttır. Yani kedinin hem ölü olabilme, hem canlı olabilme olasılığı vardır, ancak bu olasılıkların gerçeklik kazanması gözlemle mümkündür.

Kuantum yasalarının paradoks gibi görünen bu duruma nasıl olanak sağladığını anlamak için her şeyden önce kuantum fiziğinin olasılıklarla ilgili bir kuram olduğunu anlamamız gerekiyor.

 Schrödinger’in Kedisi Denklemi

Kuantum fiziği aslında negatif ve karmaşık sayıların yer aldığı bir olasılık kuramı. Hem gerçel hem sanal kısımları olduğu için karmaşık sayılar denen bu sayılar, a+ib şeklinde gösteriliyor.

Okuma Önerisi: İki Dakikada Matematik: Sanal Sayılar

Kuantum denklemlerine bu tür sayılar hâkim olduğu için, kuantum fiziği olasılıkların sadece gerçel sayılarla ifade edildiği klasik fizikten farklı sonuçlar doğuruyor. Klasik fizikte bir sisteme ait olasılıklar doğrudan toplanıyor.

Örneğin bir para atıldığında yazı ya da tura olmak üzere iki durum gerçekleşebilir ve her bir durumun gerçekleşme olasılığı ½’dir. Olasılıklar toplamı da tam istenildiği şekilde ½ + ½ = 1 olur. Bir kuantum sisteminde ise karelerinin toplamı 1 olan olasılıklar var.

İki durumun gerçekleşme olasılığının olduğu Schrödinger’in kedisi örneğine dönelim. Kedinin canlı olma olasılığı α ile, ölü olma olasılığı β ile belirtilsin. Kuantum denklemlerinin yapısı gereği bu sefer α ve β’nın toplamı değil , α ve β’nın karelerinin toplamı 1 oluyor.

Ölülük ve canlılığın eşit olasılıkla gerçekleşebildiği durum α’nın β’ya eşit olduğu ve her ikisinin de 1/√2 değerini aldığı duruma karşılık geliyor.

Kuantum mekaniğine göre her nesneye bir dalga eşlik ediyor. Bu eşitlikte resimli ifadeler kedinin canlı ve ölü olduğu durumlara karşılık gelen madde dalgalarını temsil ederken 1/√2’ler bu dalgaların büyüklüğünü veriyor. Bu büyüklüklerin karesi olasılık olarak tanımlanıyor.

Buna göre, Schrödinger’in kedisinin kutu kapalı iken canlı ve ölü durumların üst üste bindiği bir durumda olduğunu söyleyebiliriz.

Schrödinger’in kedisi kübit (kuantum bit) denen iki durumlu bir kuantum sistemine örnek teşkil ediyor; kuantum durumlarının süperpozisyonu (üst üste binmesi) sadece kübitlerde değil tüm kuantum sistemlerinde geçerli. Bunun yanı sıra karmaşık sayı olabilen α ve β, dalgaların birbirine göre konumuna (fazına) bağlı olarak negatif değer de alabiliyor.

Neden Kareleri Topluyoruz?

Bir olasılık kuramı olan kuantum kuramında olasılık büyüklükleriyle işlem yaparken neden büyüklükleri, küplerini ya da dördüncü kuvvetlerini alıp toplamıyoruz da karelerini alıp topluyoruz?

Bu sorunun tek cevabı foton, elektron gibi madde dalgalarıyla yapılan deneylerin sonuçlarını açıklayabilmek için denklemleri böyle kurmamız gerektiği.

Temelinde matematik olsa da deneyler ışığında gelişmiş bir yasanın fiziksel gerçekliğinin olmadığını söylememiz pek mümkün değil. Ancak karmaşık sayılar ve garip olasılık hesapları içermesi, süperpozisyonun makro ölçekte gözlenememesi gibi etkenler, kuantum fiziğinin fizikselliğinden şüphe duyulmasına neden oluyor ve anlaşılmasını zorlaştırıyor elbette.

Aşağıda izlemenizi önereceğimiz, konuyu oldukça basit bir biçimde görseller yardımı ile açıklayan iki kısa videomuz var.

İlk videomuz aynı isimli kitaptan yola çıkarak konuyu anlatmakta.

İkinci videomuz ise animasyon yardımı ile bilgiyi vermekte. İngilizce bu diye hemen kaçmayın altyazılardan Türkçeyi ayarlayabilirsiniz.

Matematiksel

Paylaşmak Güzeldir
Kaynak
Zeynep Ünalan, Schrödinger’in En Büyük Kedisi, Bilim ve Teknik Dergisi Şubat 2011

Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu
Kapalı