Neden Tamsayılarla İlgileniyoruz?

Tamsayılarla ilgili problemimiz, sadece küçük olanlarını incelememizden kaynaklanıyor. Belki de tüm heyecan verici şeyler gerçekten büyük sayılarda oluyor; dokunamadıklanmızda ya da tasavvur dahi edemediklerimizde. O zaman ya tüm hareket gerçekten zor bulunabiliyor ya da biz etrafta boşu bo­şuna zırvalıyoruz. Beyinlerimiz yağmurdan kaçıp, tohumları bulmamız ve ölümden uzak durmamız için gelişti. Yoksa, cidden büyük rakamları anlama­mız veya bir şeye yüz bin değişik açıdan bakmamız için gelişmedi.

-Ronald Graham

Sayı teorisi -tamsayıların özellikleriyle ilgili teori- eski bir bilim dalıdır. Önceki uygulamalarda çok daha fazla gizem vardır; mesela Pisagorcu­lar evrendeki birçok olayı tamsayılar türünden açıklamışlardır. Sade­ce birkaç yüzyıl önce sayıların esrarlı etkisini açıklayan inanış dersleri
tüm öğrenciler için zorunlu tutulmuş ve günümüzde bile bazı sayılara anlamlar yüklenmiştir.

Tüm matematiğin ana kaynağı tamsayılardır.  – Herman Minkowski

Problemlerin tamsayılar kullanılarak çözülmesi fikri ve sayı teorisi parlak matematikçi Paul Erdös’ü büyülemişti. Erdös’e göre eğer biri çözülemeyen problem oluşturursa, 100 sene sonra bu sayı teorisinin konusu olurdu.

Alman cebirci ve sayı teorisyeni Leopold Kronec­ker (1823-1891) bir keresinde “Tamsayılar Tanrı’dan gelir, gerisini in­sanlar yapmıştır,” demiştir. Bu yorumu matematiğin esasının tamsayı­lara dayandığını açıklamaktadır.

Daha da önemlisi, insanın bilimsel anlayışının evriminde tamsayılar çok önemlidir. Mesela 18. yüzyılda Fransız kimyager Anto­ine Lavoisier, kimyasal bileşenlerin küçük tamsayı yüzdelerine bağlı sabit element oranlarından oluştuğunu keşfetmiştir. Bu atomların varlığı için çok güçlü bir delil olmuştur. 1925 ‘te, hareketli atomlardan çıkan tayf doğrularının dalga boyları arasındaki tamsayı ilişkileri, ato­mun yapısıyla ilgili öncelikli ipuçları vermiştir. Atomik çekirdeğin ba­sit nükleonlardan (proton, nötron) oluştuğu, atomik ağırlıkların ya­kın tamsayı yüzdeleri ile kanıtlanıyordu. Tamsayı oranlarındaki sap­ma element izotoplarının (yakın kimyasal kimliklere sahip, değişik radyoaktif özellikleri olan değişkenler) keşfini sağladı. Kesin tamsayı­larla belirlenen saf izotopların atomik ağırlıklarındaki küçük sapma­lar, Einstein’ın ünlü E = mc2 eşitliğini destekliyordu. Tamsayılar atom fiziğinin hemen her yerinde yer alırlar.

Tamsayı ilişkileri matematiksel icat­lardaki ana kenarlardır -veya Alman matematikçi Cari Friedrich Ga­uss’un deyimiyle “Matematik bilimlerin kraliçesidir,” -ve sayı teorisi matematiğin kraliçesidir.

Kaynak: Matematik, Akıl ve Anlam Maceraları – Clifford A. Pickover

Matematiksel

Paylaşmak İsterseniz

Yazıyı Hazırlayan: Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bunlara da Göz Atın

Matematik Henüz Sormadığımız Sorulara Nasıl Cevap Verebilir?

Matematik, evrene ilişkin sorularımıza doğru cevaplar sağlayan bir enstrüman olarak görülebilir. Örneğin, 2 elmamız olduğunu …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');