Nasıl Yani? Bütün Uzaylar Simetrik Değil mi Gerçekten?

Üç kişilik “küçük bir matematikçiler grubu” “büyük bir matematiksel başarı” göstererek Zimmer varsayımını ispatladı.

2006 yılından beri Chicago Üniversitesi rektörlüğü görevini yürüten ve kampüste ifade özgürlüğünü savunan yazıları ile basının dikkatini çeken Robert Zimmer için başarı kelimesi bugünlerde başka anlamlar ifade ediyor. Aynı zamanda iyi bir matematikçi de olan Zimmer’ın, bundan birkaç yıl önce, ortaya attığı soru sonunda cevabını bulmuş gibi görünüyor.

Geometrik şekillerin belirli türdeki simetrilerinin, hangi koşullar altında sergilenebileceği ile ilgili bir varsayım olan ve Robert Zimmer’ın ismiyle anılan bu varsayım, Chicago Üniversitesi’nden Aaron Brown ve Sebastian Hurtado-Salazar ile Indiana Üniversitesi’nden David Fischer tarafından ispatlandı.

Genel olarak, bir geometrik şekil ne kadar  boyuta sahipse, o kadar simetri eksenine sahip olur. Bu farklılığı, en basit biçimde, iki boyutlu uzaydan alınan bir çember ve üç boyutlu uzaydan alınan bir küreyi karşılaştırarak anlayabiliriz. Küredeki ek boyut, küre için ek simetriler yaratır.

Zimmer varsayımı, çok boyutlu latisler olarak bilinen özel bir simetri çeşidiyle ilgilidir ve geometrik bir uzayın boyutunun bu özel simetrilerin uygulanabilirliğini sınırlayıp sınırlamadığını sorar.

Sorunun cevabını veren makalenin, yukarıda isimlerini verdiğimiz yazarları, belirli bir boyutun altında, bu özel simetrilerin bulunamayacağını göstererek Zimmer varsayımının doğruluğunu ispatladılar ve son yıllardaki en büyük matematiksel başarılardan birisine imza attılar.  Yaptıkları bu çalışma ile, uzun zamandır açık olan bir problemin cevabını da vermiş olan Brown, Hurtado-Salazar ve Fischer; bu yeni çalışma ile, simetrilerin belirli tipteki geometrilerde var olurken, başka geometrilerde var olamayacağını ortaya koyuyor.

Kaynak ve İleri Okuma: https://www.quantamagazine.org/a-proof-about-where-symmetries-cant-exist-20181023/

Matematiksel

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Başa dön tuşu
Kapalı