Mükemmel Dikdörtgenin Peşinde

Her yanımız dikdörtgenlerle dolu – binalar, fotoğraflar, pencereler, kapılar, hatta bu yazıyı okuduğunuz ekran bile bir dikdörtgen. Sanat camiasında da sevilir dikdörtgenler – Piet Mondrian, Ben Nicholson ve soyut sanatta isim yapmış daha niceleri dikdörtgenleri şu veya bu şekilde kullanmıştır. Peki en güzel dikdörtgen nasıl olur? Ayrıca, bu soru anlamlı bir soru mudur?

Kimine göre evet; bazı dik­dörtgenler diğerlerinden daha “ideal”dir. Bunların arasında belki de en rağbet göreni ise aşağıda izleyeceğiniz videonun da konusu olan altın dikdörtgendir.

Altın oranın cezbedici matematiksel özelliklerini bir kez fark ettikten sonra hiç umulmadık yerlerde onu görmeye başlarız; hatta olmadığı yerlerde bile. Ama en vahim olanı; müzis­yenlerin, mimarların ve sanatçıların bu oranı daha eserlerini ortaya çıkarmadan önce, henüz farkında değilken bile benimsemiş olduğu iddiasıdır. Buna “altın – sayıperestlik” te denilebilir.

Atina’daki Parthenon tapınağını alalım sözgelimi. İnşası zamanında altın oran biliniyor olsa da bu onun üzerine temellendirildiği anlamına gelmez. Evet, Parthenon’un önden görünüşünde eninin boyuna oranı 1,74’dür ki 1,618’e yakın sayılır; ancak yine de bu yakınlık altın orana göre yapıldığını iddia edecek kadar değildir matematiksel açıdan.

Bir rahip ve matematikçi olan Luca Pacioli, 1509 tarihli kitabı De divina proportione’de adlı eserinde Tanrı’nın özellikle­riyle altın oranın özellikleri arasında bazı bağlardan bahsetti ve adını da ilahi oran olarak kutsadı. Kendisi  Leonardo da Vinci’nin matema­tik öğretmenliğini de yaptığı için, biraz da da Vinci’nin çizimleri sayesinde Rönesans döneminde altın oran neredeyse mistik bir payeye kavuştu ve ünü bu biçimde günümüze kadar ulaştı.

Gökbilimci Johannes Kepler onu matematiksel bir mücevher olarak tanımladı. Daha sonra Alman deneysel psikolog Gustav Fechner, dikdörtgen şeklindeki binlerce cismi ölçtü ve en sık kullanılan kenar oranlarının altın orana yakın olduğunu gördü.

Le Corbusier, mimari tasarımda dikdörtgenlere, ama özellikle de altın dikdört­genlere kafasını takmıştı. Büyük önem verdiği uyum ve düzeni matematikte bulmuştu. Mimariye bir matematikçinin gözüyle yaklaşıyordu. Çıkış noktaların­dan biri “modülatör” sistemi adını verdiği oranlarla ilgili bir teoriydi. Aslında bu, tasarımlarında kullandığı altın dikdörtgenleri seri bir şekilde üretmenin bir yoluydu.

Unutmamamız gereken bir şey var. Altın oran diye tanımladığımız bir sayı irrasyonel bir sayıdır aynı pi sayısı gibi. Sonuç olarak yaklaşık olmak ile altın orana sahiptir demek arasında önemli bir fark vardır. Bu nedenle sayılarla oynar, onlara anlamlar yüklerken, elimizde gerçek kanıtlar yok ise fazla da emin konuşmamak gereklidir. Unutmayalım Henri Poincare’in dediği gibi, “Bir matematikçi sanmaz fakat bilir, inandırmaya çalışmaz çünkü ispat eder.”

Matematiksel

Paylaşmak İsterseniz

Yazıyı Hazırlayan: Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bunlara da Göz Atın

Bir Hukuk Yaratamak – Giuseppe Peano

1) 1 bir doğal sayıdır 2) Her doğal sayının ardışığı da doğal sayıdır. 3) 1 …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');