Matematikçi ve Gökbilimci: Joseph-Louis Lagrange

İnsanlığa ve bilime yön veren bilim insanlarını tanımak önemlidir çünkü biyografileri kendimizle benzeştirebilir ve hayatımızın akışına yön verebiliriz. Bir çok bilim insanının kırılma noktası da, okudukları bir yazı – kitaptan sonra olmuştur aslında.

Bu sefer kısaca adını sıkça duyduğumuz Lagrange’ı tanımaya çalışalım bu yazıda…

1736’da İtalya’nın Torino kentinde dünyaya gelen matematikçi ve gökbilimci Joseph-Louis Lagrange aslında 17 yaşına kadar pek de matematiğe ilgi duymamıştı. Hatta babası servetini kaybetmese belki hiçbir zaman ilgi duymayacaktı. Hatta Lagrange’ın “Yeteri kadar zengin olsaydım belki de hiç matematiğe yönelmezdim” dediği rivayet olunur.

Babası, onun avukat olmasını istiyordu. Çocukken buna onay verse de zamanla pozitif bilimlerle uğraşmak istediğine karar verdi. Okul sıralarında Eukleides ile Arkhimedes’in eserlerini okudu pek istemese de ancak 0nun ya­şamındaki dönüm noktası, astronom ve matematikçi Edmund Halley’in yazdığı, analizin Yunan matematiğine üstünlü­ğünü konu edinen makalesini okumasıydı.

Devamında, mate­matik çalışmaya öylesine parlak bir biçimde başladı ki on dokuz yaşına geldiğinde Torino’daki Regie Scuole di Artiglieria’nın mate­matik profesörlüğüne getirilmişti.

Lagrange 1755’te, Euler ve diğer bazı matematikçilerin çözme­ye çalıştıkları bazı izoperimetrik problemler üzerinde çalışmaya başladı. Ertesi yıl mekanikte varyasyonlar analizini kullanarak bu
yöntemin dinamik problemleri çözmek için en küçük etki ilkesi biçiminde genel bir prosedür sunduğunu gösterdi. Bu sonuçları Euler’le paylaştı.

Euler de, benzer sonuçlar elde etmişti; ancak, Lagrange’ın yöntemlerinin daha genel olduğunu gördü ve Lagrange’a hemen cevap yazarak fikirlerini çok beğendiğini  ifade etti. Sözü edilen sonuçlar, Euler’in 1766’larda Varyasyonlar Hesabı (Calculus of Variations) adını vereceği bilim dalının temellerini oluşturmuştur.

Devamında üç önemli makale yayınladı. İlki varyasyonlar analizi, diğeri türev he­sabının olasılık kuramına uygulanması üzerineydi. D’ Alembert ile Euler arasındaki fikir ayrılığını Euler’den yana sonlandıran üçün­cü makale ise titreyen bir telin matematiksel tanımını ortaya koy­muştu.

18. yüzyıl Avrupa’sında bilimsel akademiler belirli problemlerin çözümlerine ödüller koyarak gökcisimleri mekaniği araştırmalarını özendirmekteydi. Bunun başlıca nedeni bu tür araştırmaların özellikle denizcilik açısından yararlı olmasıydı. 1764’te Lagrange, Paris’teki Academie Royale des Sciences’ın dü­zenlediği ve Ay’ın Dünya’ya neredeyse hep aynı yüzünü gösterme­sine neden olan çekim kuvvetlerinin belirlendiği böylesi bir yarış­maya katılarak büyük ödülü kazandı. İki yıl sonra bu kez Jüpiter, o zaman bilinen dört uydusu ve Güneş arasındaki çekim kuvvetle­rine ilişkin daha karmaşık bir probleme kısmi bir çözüm getirerek tekrar büyük ödüle değer görüldü.

1766 sonlarına doğru Euler’in Berlin’den ayrılması üzerine Büyük Frederik, Lagrange’a “Benim gibi büyük bir krala senin gibi büyük bir matematikçi yakışır” diyerek onu Berlin Akademisi’ne davet etti. Lagrange, bu daveti kabul etti ve 20 yıl çalışacağı Berlin’e gitti.

Matematik çalışmaları açısından Berlin yılları çok verimliydi. Ders vermesi gerekmediğinden, çalışmalarına odaklandı. 1767’de “Sayısal Denklemlerin Çözümü Üzerine” baş­lıklı bir inceleme yayımladı; dört yıl sonra da “Denklemlerin Cebirsel Çözümü Üzerine Düşünceler” baş­lıklı başka bir inceleme sundu. Sayılar kuramında Fermat tarafın­dan öne sürülen problemlerden bazılarını çözdü. Gezegenler arası çekim kuv­vetlerine ilişkin çalışmalarına devam ederek 1772’de Güneş, Ay
ve Dünya arasındaki çekimler üzerine yaptığı incelemeyle üçüncü kez büyük ödülü kazandı.

Lagrange’ın bir problem üzerinde çalışma metodu diğer mate­matikçilerden biraz farklıydı. Bir makaleye başlamadan önce ayrıntılı olarak problemi adım adım çözerdi. Sonunda fikirlerini
yazdığında, herhangi bir düzeltme yapmaya nadiren ihtiyaç duyar­dı. Titiz bir çalışma ve cüretkar bir orijinallik Lagrange’ın matema­tik yayınlarının damgasıdır.

Almanya’da çalıştığı yirmi yıl boyunca Lagrange, Mechanique Analitique (Analitik Mekanik) adını verdiği baş eseri üzerine çalıştı. Eser, analizin katı cisimlere uygu­lanması üzerineydi.

1780 dolaylarında ise Lagrange depresyona girerek birkaç yıl boyunca genel olarak matematiğe olan ilgisini kaybetti. “Ataletimin giderek arttığını hissediyorum ve bundan on yıl sonra hala matema­tik yapar mıyım bilemiyorum,” diye yazmıştı d’Alembert’e ve şöyle devam etmişti: “Öyle geliyor ki maden zaten çok derinlerde ve yeni yataklar keşfedilmediği takdirde buranın terk edilmesi gerekiyor.”

Lagrange, 1787 yılında Paris Bilimler Akademisi’ne üye oldu. Hayatının geri kalan kısmını Paris’te geçirdi. Fransız İhtilali’ni yaşadı ve pek çok çağdaşının yaşamını yitirdiği ihtilalde canını kurtarmayı başardı. Tüm yabancıların ülkeyi terketmesini emreden fermandan ismen istisna tutuldu. Ancak yine de, depresyonu gerilemedi.  Dostlarına ve meslektaşlarına artık matematiğin onun için önemli olmadığını söylüyordu.

Lagrange kısa bir hastalık döneminden sonra 1813 yılında Pa­ris’te öldü. Pantheon’a, Dekart’ın mezarının yakınına gömüldü. Fransa’nın sahip olmakla gurur duyduğu bu deha, çalışmalarıyla bütün insanlığın onuru haline dönüştü…

Ölümünün ardından takip edilecek örnekler, çözülecek yeni problemler ve matematiğin tüm kollarında geliştirilecek yön­temler bıraktı. Bonaparte onu matematik bilimlerinin “yüce piramidi” olarak tanımlamıştı.

Bugün fizik öğrencileri mekaniği öğrenirken, dinamik bir fiziksel sistemin durumunu tanımlayan Lagrange mekaniği de öğrenmektedir.

Kaynaklar

http://moodle.baskent.edu.tr/pluginfile.php/6704/mod_resource/content/0/bolum7/Lagrange.trk.pdf

http://physicstoday.scitation.org/do/10.1063/PT.5.031404/full/

Meşhur Matematikçiler – Frances Benson Stonaker

Ioan James-Büyük Matematikçiler

Matematiksel