Matematik ve Orman Yangınları

Bazı felaketlere engel olamasak da, oluşum ve yayılma süreçlerini anlayarak önlem alabiliriz belki de…

Çoğu zaman insan eliyle yaratılan afetlerin başında gelen yangınlarda fatura genellikle “dikkatsizlik” güdüsüne çıkarılır. Fakat yangınlar fizik kurallarının bir gereği olarak oluşurlar. Bu gereklilik maddenin ısı ve oksijenle birleşmesi sonucu yanma reaksiyonunun başlamasıdır. Madde, ısı ve oksijen bir yangının olmazsa olmaz 3 bileşenidir. Isı ve oksijeni pasif bileşenler olarak varsayarsak bir yangının başlaması için mutlaka maddeye ihtiyacımız vardır. İşte, yangına neden olan maddenin varlığı bir matematik konusudur.

Diyelim ki çapı bir metreyi geçkin ağaçlardan oluşan bir ormandasınız ve küçük bir ateş yakmak istiyorsunuz. Etrafınıza bakıyorsunuz fakat ormanın zemini toprak ve üzerinde hiçbir yaprak bulunmuyor. En yakındaki ağaca ulaştınız ve elinizdeki kibriti yakıp ağacın gövdesine tuttunuz. Fakat bu kibritle koca ağacın tutuşması mümkün değildir.

Ormanda biraz daha yürüdünüz ve kuru ağaç dallarının olduğu bir yere geldiniz. Kibriti yeniden çıkardınız ve ağaç dalına tuttunuz. Kibrit sönene kadar beklediniz. Dalda hafif bir siyahlaşma olsa da dal yine tutuşmayacaktır. Isı ve oksijen yeterli olsa da ağacın kalınlığı yine buna mani olur gibidir.

Yürümeye devam ettiniz ve ağaçların altında kuru yaprakların olduğu bir yere ulaştınız. Yaprakların yoğun olduğu bir yerde kibriti çıkarıp bir yaprağı tutuşturmaya çalıştınız. Yaprağın hemen yandığını göreceksiniz. Kısa süre içinde ateşin diğer yapraklara sıçradığına şahit olacaksınız. Birkaç saniye içinde yüzlerce yaprağa sıçrayan ateşin yayılma hızı sizi şaşırtacaktır. Bıraksanız koca ağacı birkaç dakika içinde yutacak büyüklüğe erişecektir.

Ateşi yakabilmenizin arkasında gizemli bir matematik vardır. Yanan yaprakların yüzeyi ağacın yüzeyinden daha büyüktür. Yüzeyler yangını besleyen alanlardır. Havadaki oksijenle temas eden bu yüzeylerdir. Büyük bir madde yüzeyinin yanması oldukça zaman alır. Çünkü çevresindeki hava ile doğrudan temas eden yüzeyler azdır. Bir maddeyi ne kadar küçük parçalara ayırırsanız, havayla temas eden yüzeyleri arttıracağınız için ateş bu küçük yüzeyler arasında daha hızlı hareket eder ve yanma gerçekleşir. Yüzeyler ne kadar çoksa yangın da o kadar hızla ve şiddetle yayılır.

Düzensiz bir görünüme sahip olan orman yangınları genel hatları itibariyle kabaca bir elipse benzer. Yapılan araştırmalar yangın şeklini en iyi birle­şik iki yarıelipsin belirlediğini göstermektedir. Basit elips de oldukça yakla­şık olarak yangın alanını temsil etmektedir.

Orman yangınlarında elips eksenlerinin boyutları büyük ölçüde rüzgâr tarafından belirlenmektedir. Rüzgâr hızının sıfır olması halinde teorik olarak dairesel görünümlü olan yangın, rüzgâr hızının artışına paralel olarak dar ve uzun eliptik bir görünüm kazanmaktadır. Bu nedenle, orman yangınlarında yangın davranışlarını tahmine yönelik yaklaşımlar için rüzgâr hızı önemli bir değişken niteliği taşımaktadır. Rüzgâr hızı, deneysel ve matematiksel olarak geliştirilen eşitliklerde kullanılarak yangın alanı boyutları yaklaşık olarak saptanabilmektedir.

Bu konuda Tomsk Devlet Üniversitesi’nde gerçekleştirilen orman yangınlarının fiziksel ve matematiksel modellemesiyle ilgili bir çalışma mevcut. Konu ile ilgilenen arkadaşlar göz atabilirler.

Karmaşık bilgiler, matematiksel modellemeler ile ne kadar çok işlenirse günlük hayatımız o düzeyde kolaylaşacak gibi gözüküyor, ne dersiniz…

Kaynaklar:

Mathematical Modeling of Forest Fire Initiation in Three Dimensional Setting

https://globalekonomikmonitor.blogspot.com.tr/2012/05/finansal-krizler-nasl-scrar.html

http://dergipark.gov.tr/download/article-file/175298

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Beatles’ın Gizemini Matematikle Çözmek

Beatles’ın tek bir notasının sırrının açıklanması 45 yıldan fazla sürmüştür. Müziğin yarattığı tınıyı matematik çözmüştür. …

Bir Yorum

  1. Muhteşem ötesi.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');