Matematik Öğrenmede Beynin İşlevi

Yıllar önce lisede okurken, pek çalışmayı sevmeyen bir öğrenciydim. İlk ve orta okul hayatımda almış olduğum başarılı sonuçları, bir süre lisede devam ettirememiştim. Fakat her ne kadar orta seviyelerde notlar alsam da derslerden, matematik not ortalamam hep yüksek olmuştur.

Bu durumu, matematik sınavlarına sıkı çalışmasına rağmen yüksek bir sonuç alamayan arkadaşım kabullenememiş; fakat yine de şaşkınlığını gizleyemeyip şikayet edercesine dile getirmişti.

Öyle zannediyorum ki hemen herkesin vardır böyle durumları yaşadığı veya şahitlik ettiği. Peki, sizce bu durumun sebebi nedir? Acaba gerçekten bazı insanlar giz bir matematik yeteneğine sahip olarak mı doğuyorlar? Yani matematikçilerin beyinleri diğer insanlarınkinden daha mı farklıdır? Hiç merak ettiniz mi?

Böyle bir merakı doğrulayan az da olsa çalışmalar varsa da, evrensel ölçekte kabul gören araştırmaların olduğu söylenemez. Aksine beynin matematiksel yeteneğini ortaya çıkaran yaşamsal dönemlerdeki kazanımlardır. Bu tezimizi doğrular nitelikte araştırmalar bulmak çok daha kolaydır.

Matematik Çalışma ve Beyin İlişkisi

Mesela Scientific American’da yayımlanan bir araştırmada, 15 profesyonel matematikçinin beyni görüntülenir. Matematiksel ifadeler dinletildiğinde beyin faaliyetlerinin gerçekleştiği bölgelerde, matematikçi olmayıp da matematiksel ifadeleri öğrenen kimselerde bir değişiklik olduğu gözlenmiştir. Üstelik matematikte uzmanlığa ulaşmak, nöronal devreleri başka sekillerde de etkileyebilir.

Bu araştırma doğuştan gelen farklılıklardan çok sonradan oluşan farklılıkları ortaya koyan çalışmalardan sadece biridir.

Tabii ki doğuştan gelmesi muhtemel olan nörolojik farklılıkları gözardı etmiyoruz. Burada daha çok bir genelleme söz konusu.

Peki, o halde bunca çalışmalara rağmen, neden kimi öğrenciler matematik yapamazlar? Acaba beyinde bir hasar mı söz konusu? Üzerinde durmamız gereken nokta burası.

İnsan beyni, tıpkı dünyanın kuzey ve güney olarak ayrıldığı gibi, sağ ve sol yarı küre olarak ayrıktır. Ayrık kürelerde ise farklı fonksiyonların daha yoğun gerçekleştiği fark edilmiştir. Acaba yarım kürelerin fonksiyonlarında bariz farklılıklar var mıdır diye, ayrık beyin (split-brain) adında deney yöntemi geliştirildi ve birçok deney yapıldı. Ayrık beyin deneylerinde sağ ve sol yarıkürenin farklı yetenekleri açıkça görülmüştür.

Yapılan bir deneyde, kendisine verilen değişik örnekleri hem sağ hem de sol eliyle çizen denek, sağ beyin yarıküresinin denetimindeki sol eliyle daha başarılı olmuştur (bkz. Cüceloğlu İnsan ve Davranışı, Remzi yay, 2014, 82).

Kaliforniya Üniversitesinde gerçekleştirilen bir başka deneyde ise sol kürenin somut, sağ kürenin ise daha soyut ve derin olayları kavradığı görülmüştür. Yani sağ beyin sezgici iken, sol beynin ayrıntılı bilgilere eğilimi olduğu, analiz etme ve yapılandırma süreçlerinde çok yetkin olduğu, dil, okuma ve yazma, cebir, matematik problemleri, mantıksal işlemler ve bilginin seri bir şekilde sıralanmasını içeren görevler için en uygun yarım küre olduğu öne sürülmüştür.

O halde matematik için gerçekten sol beyin mi?

Bugün birçok psikolog, sol yarı-kürenin entelektüel, kritik düşünceden, sağ yarı-kürenin ise mekânla ilgili, artistik ve sezgisel algılamadan sorumlu olduğunu düşünür. Ne var ki, böyle bir genelleme, beyin gibi son derece karmaşık işlevleri olan bir yapı için oldukça yetersizdir.

Aslında beyin, çok karmaşık bir yapı olarak görülse de, bunun sebebi sadece biz araştırmacıların alfabeyi yeni öğrenen çocuklar gibi olmasıdır. Evet, bizim beyin çalışmalarındaki konumumuz sadece budur.

Bilgisayar yapımında kullanılan mikropresesörler son yıllarda baş döndürücü bir şekilde gelişmiş ve bir küçük çanta gibi elde taşınır hale getirilmiştir. Mikropresesörler daha çok gelişse ve şimdikine göre bin kat daha küçültülse dahi, insan beyninin kapasitesini temsil edecek bir bilgisayarın, yer küresinden daha büyük olacağı hesaplanmıştır.

Evrendeki en karmaşık fiziksel yapı olduğu düşünülen insan beyni hakkında, bu kadar kolay genellemeler yapmak uygun değildir.

Fakat yine de ulaşmış olduğumuz bulgular, matematik öğrenmede nasıl bir yöntem izlenmesine dair bizlere bir fikir vermektedir.

İnsan beyninin iki ayrı küresi birbirinde ayrık gibi görülse de, milyarlarca nöron ile iletişim halindedir. Dolayısıyla iki kürenin birbirinden ayrı düşünülmesi uzak bir ihtimaldir. İnsan beyninde olan bu karmaşık bütünlük, insan vücudunun her ayrı organı için geçerlidir. Mesela son dönemlerde bağırsak florası ile beyin, diş akupunkturları ile böbrek-ciğer, ayak tabanları ve bazı organlar arasında muhteşem bağlantıların olduğu ortaya konmuştur.

Dolayısıyla matematik öğrenme sürecinde her ne kadar sol kürenin işlevi daha yoğun olsa da, sağ yarıkürenin işlevleri azımsanmamalıdır.

Mesela birçok öğrencinin matematiksel işlemleri yapmasına rağmen, problemlerde takıldığı ve hatta problemleri bir fobi haline getirdiği bir gerçektir. Özellikle yeni eğitim sisteminde mantık ve anlama ağırlık verilmesi bu gerçeği daha bir ortaya çıkarmıştır. Sayısal mantık ve çeşitli problemlerin çokça şikayet edilmesi bundandır.

Matematik çalışmada doğru yöntemin bulunması için, sadece beynin değil matematiğin de bilinmesi önem arz eder. Bilindiği üzere matematiğin ana unsuru problem çözme ve onun gerektirdiği süreçtir. Matematik problemleri, gündelik hayatta karşılaşılan problemler ile benzerlik göstermektedir.

Problem, karmaşık ve sonucu belirsiz bir sorudur. Araştırma, tartışma ya da düşünme meselesidir. Matematikte problem çözme ise, matematiğin yapısı gereği sorunun zihinsel süreçlerle gerekli bilgileri kullanarak ve işlemleri yaparak ortadan kaldırılmasıdır.

George Polya, matematik öğrenme yöntemine sanatsal bir bakış öneriyor. Bu önerisine ise “heuristics” adını veren Polya, adımları şu şekilde sıralıyor:

Problemi anlama –> Plan yapma –> Planı Uygulama –> Kontrol

Aslında Polyanın kavramsallaştırdığı ve bir strateji olarak önerdiği bu adımlar, çoğu matematikçinin malumu. Burada dikkat çekmek istediğim nokta şu: İlk iki adım problemi anlama ve plan yapma, soyut ifadelerden oluşan bir süreç. Yani daha çok sağ yarıküre ile ilgili. Daha sonraki adımlar, işlem yapma ve doğruluğunu saptamak için sağlama işlemini yapma ise somut adımlar; yani sol yarıkürenin düşünülen görevi. Görüldüğü gibi matematiksel soruları çözüme kavuşturmak için iki kürenin bir bütün olarak işleve katılması gerekiyor.

Öyle zannediyorum ki, birçok kimse, değindiğim bu noktaları okuduktan sonra, demek ki işlemleri yapmama rağmen, soruları çözemememin sebebi buymuş diyecek.

Peki, bu durumda beyni bütünlüklü olarak nasıl kullanabiliriz?

Çok basit:

Ebeveyn ve öğretmenler, öğrencilere matematik öğretmek için çabalarken sürekli sayıların raks ettiği işlemlere maruz bırakırlar onları . Benim önerdiğim ise, çocukların matematik çalışırlarken, müzik, resim, masal gibi hayal gücünü uyaran etkinlikler yapmalarıdır.

Bu bilgilerden sonra geçen asrın dehası Albert Einstein’in şu sözlerinin mahiyeti anlaşılabiliyor:

“Çocuğunuzun zeki olmasını istiyorsanız, ona masallar anlatın. Eğer daha da zeki olmasını istiyorsanız, daha çok masal anlatın.”

Matematik çalışmanın masalsı bir dili olsa gerek. Bu dili yakalamaya gayret edin. Aslında matematik çok zengin bir dildir. Bu dil ile masallar yazıp, şiirler okuyabilirsiniz.

Bütün bunlardan sonra artık pencere kenarında oturup, doğanın eşsiz görüntüsü eşliğinde matematik problemleri çözmeye ne dersiniz?

Bence süper olur. Hadi öyleyse!

(Öneriler Devam Edecektir)

Psikolog Kadir Özsöz

Matematiksel

Paylaşmak Güzeldir

Yazıyı Hazırlayan: Psikolog Kadir Özsöz

Psikolog Kadir Özsöz
Yaşam ve ölüm arasında, iç'e ve dış'e doğru iki gizemli yolculukta mekik dokuyorum. Severek yaptığım bir mesleğim ve dolu dizgin geçen yazım hayatım var. Psikolog ve yazar olmanın gerekliliklerini yerine getirmek benim için gurur verici. Kendi işimin uzmanı (yerinde ifade ile pîri) olmak için elimden geleni yapmaya çalışıyorum. Gelişimsel ve nöro-psikoloji üzerinde yoğunlaşsam da, kişisel gelişim benim için vazgeçilmez bir parkur. Bilimsel makale ve kitap çalışmalarım bir nevi enerji kaynağım. Kurucusu olduğum Bilge-Değişim Psiko-Yaşam Merkezi çatısı altında Türkiye genelinde seminer ve konferanslar vermekteyim. Gerçek başarı ve mutlulukları yaşamak ve yaşanmasına katkı sağlamak, işte misyonum. Sevgi ve saygılarımla...

Bunlara da Göz Atın!

Matematiksel Bozukluklar

Yine mi matematik öğretmeni! “ diye öfkeyle kapıyı çarptı Aslı. Bu eve gelen 5. matematik …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.