Temel Matematiksel Kavramlar

Mantık Dersinde Bağlaçları Hatırlamanın Kolay Yolu

Bugünkü yazımızda oldukça kısa bir şekilde mantık dersinde kullanılan temel bağlaçları ele alacak ve onlarla yapılan mantıksal işlem sonuçlarını hatırlamanın kolay yollarını göstereceğiz.

Bağlaçları Hatırlamak İçin Kolay Bir Yöntem

Veya: Veya bağlacını toplama işlemi olarak düşünebilirsiniz. (Tabi 1 + 1 = 1 olduğunu kabul etmek şartıyla.)

  • 1 ∨ 1 = 1 yani 1 + 1 = 1
  • 1 ∨ 0 = 1 yani 1 + 0 = 1
  • 0 ∨ 1 = 1 yani 0 + 1 = 1
  • 0 ∨ 0 = 0 yani 0 + 0 = 0

Ve: Ve bağlacını çarpma işlemi olarak düşüneceğiz.

  • 1 ∧ 1 = 1 yani 1 × 1 = 1
  • 1 ∧ 0 = 0 yani 1 × 0 = 0
  • 0 ∧ 1 = 0 yani 0 × 1 = 0
  • 0 ∧ 0 = 0 yani 0 × 0 = 0

İse: ⇒ bağlacını ≤ olarak düşüneceğiz.

  • 1 ⇒ 1 = 1 yani 1 ≤ 1 → 1 (Doğru)
  • 1 ⇒ 0 = 0 yani 1 ≤ 0 → 0 (Yanlış)
  • 0 ⇒ 1 = 1 yani 0 ≤ 1 → 1 (Doğru)
  • 0 ⇒ 0 = 1 yani 0 ≤ 0 → 1 (Doğru)

Ancak ve Ancak: ⇔ bağlacını = olarak düşüneceğiz.

  • 1 ⇔1 = 1 yani 1 = 1 → 1 (Doğru)
  • 1 ⇔ 0 = 0 yani 1 = 0 → 0 (Yanlış)
  • 0 ⇔ 1 = 0 yani 0 = 1 → 0 (Yanlış)
  • 0 ⇔ 0 = 1 yani 0 = 0 → 1 (Doğru)

Ya da: Ya da bağlacını ≠ olarak düşüneceğiz.

  • 1 ⊻ 1 = 0 yani 1 ≠ 1 → 0 (Yanlış)
  • 1 ⊻ 0 = 1 yani 1 ≠ 0 → 1 (Doğru)
  • 0 ⊻ 1 = 1 yani 0 ≠ 1 → 1 (Doğru)
  • 0 ⊻ 0 = 0 yani 0 ≠ 0 → 0 (Yanlış)

Bağlaçların Pratik Uygulamaları İle İlgili İki Örnek

Örnek1: 1 ⇒ [ 1∨ (0 ∧ 1)] ∧ 0 işleminin sonucu nedir?

Çözüm: Bağlaçlar yerine uygun işaretleri koyalım.

1 ≤ [ 1 + (0 × 1)] × 0
= 1 ≤ [ 1 + 0] × 0
= 1 ≤ [ 1 ] × 0
= 1 ≤ 0
= 0 (yanlış)

Örnek 2: [ 1 ⇒ (1 ⇒ 0) ] ⇒ [ ( 0⇒ 1 ) ⇒ ( 1 ⇒ 1) ] işleminin sonucu nedir?

Çözüm: Bağlaçlar yerine uygun işaretleri koyalım.

[1 ≤ (1 ≤ 0)] ≤ [( 0 ≤ 1 ) ≤ (1 ≤ 1)]
= [ 1 ≤ 0 ] ≤ [ 1 ≤ 1 ]
= 0 ≤ 1
= 1 (Doğru)

Matematiksel

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

İlgili Makaleler

Başa dön tuşu