Limit ve Sonsuzluk

Sonsuz, çok özel bir biçimdir. Ona ulaşamayız ancak yine de fonksiyonların sonsuza giderken ki değerlerini hesaplayabiliriz.

infinite_stairwell_span02

Soru: 1/∞’un değeri nedir ?

Cevap: Bilmiyoruz !

Neden bilmiyoruz ?

En basit olarak, sonsuz bir sayı değildir, bir biçimdir.

1 / ∞ ,  1 / güzellik ,  1 / saygınlık gibi bir ifadedir.

Belki 1 / ∞ ‘un 0,…. civarı bir şey olduğunu söyleyebiliriz ancak bu da bir problemdir. Çünkü 1’i sonsuz parçaya böldüğümüzde elimizde parça kalmıyorsa, baştaki 1’imize ne oldu ?

Aslında 1/∞ tanımsızdır.

Ancak Ona Yaklaşabiliriz !

Sonsuz ile hesaplamaya çalışmak yerine, x’in büyük ve daha büyük değerlerini deneyelim :

x                1/ x
1                1,00000
2               0,50000
4               0,25000
10             0,10000
100           0,01000
1.000       0,00100
10.000    0,00010

graph-1-x

 

Şimdi görebiliyoruz ki x değeri büyüdükçe 1/x değeri 0’a yaklaşıyor.

Şimdi ilginç bir durumla yüz yüzeyiz :

– Sonsuza giderken, x’in ne olduğunu söyleyemeyiz.

– Ancak şunu söyleyebiliriz ki 1/x sıfıra yaklaşır.

Doğrudan “Sıfır” cevabını vermek istiyoruz ancak yapamayız, bunun yerine matematikçiler “limit” denen o sihirli kelimeyi kullanarak tam olarak ne olup bittiğini açıklıyorlar:

X sonsuza giderken 1/x limiti 0’dır.

Ve şöyle yazıyorlar:    lim-1-x

Çeviri: Murat Dilmenler

Kaynak:  http://www.mathsisfun.com/

Matematiksel

Paylaşmak İsterseniz

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Matematik Henüz Sormadığımız Sorulara Nasıl Cevap Verebilir?

Matematik, evrene ilişkin sorularımıza doğru cevaplar sağlayan bir enstrüman olarak görülebilir. Örneğin, 2 elmamız olduğunu …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');