Leonardo Fibonacci ya da Pisalı Leonardo

Fibonacci doğunun bilgisinin, batıya taşınması aşamasında önemli bir isimdir. Karanlık  çağların  durgunluğundan onun başını çektiği çabalamalarla sıyrılan Batı matematiği, Hint-Arap  rakamları, sıfır ve negatif sayılar sayesinde gelişmeye koyulmuştur.

1170 yılında İtalyan bir tüccarın oğlu olarak doğan Fibonacci’nin memleketi olan Pisa’nın 1200 yılı civarında İskenderiye’de,  Küçük  Asya’da (Anadolu), Konstantinopolis’te ve Kuzey Afrika’da ticari yerleşmeleri vardı. Leonardo, babasının işi dolayısıyla Pisa’nın Kuzey Afrika’daki ticari yerleşmesi olarak Cezayir’de çalışıyordu ve bu esnada  Akdeniz bölgesinin her tarafından bilgi toplama olanağı buldu. Üstün yetenekli Fibonacci, Arap  rakamlarını buradan öğrenmiş olmalıdır.

Fibonacci bu birikimlerinin sonucu, 1202 yılında el- Harezmî’nin eserinden yola çıkarak bir aritmetik ve cebir kitabı yayımladı. 1228 yılında üzerinde çalışarak genişlettiği bu eser, daha sonra  Liber Abbaci (Hesap  Kitabı) adı ile ünlenmiştir. Matematik tarihi açısından çok önem taşıyan bu kitapta Fibonacci, Arapların sayı sistemini tanımlamış ve Roma sayı sistemine  olan üstünlüklerini  açıklamıştır. Fibonacci kitabında şöyle demektedir.

“Babam, Pisa’dan Bugia’ya gelen tüccarların menfaatleri için ülkesi tarafından gümrük noteri olarak atanmıştı. Geleceğimi düşünen babam, ben daha çocukken beni yanına çağırdı ve orada kalıp muhasebe okuluna devam etmemi istedi. Okulda Hinduların dokuz sembol kullandıkları sanatı çok iyi öğretmenlerden öğrendim. Bu sanata ait bilgiler beni her şeyden daha mutlu etti.”

Fibonacci’nin kitabında tanımladığı “algoritmik hesap”, yani Doğu dünyasının rakamlarıyla işlem   yapma tekniği, ancak 13. yüzyıldan sonra Avrupa’da öğrenilmeye başlanmıştır. Geçiş süreci çok kolay olmamıştır elbette. Ancak zamanında kilisenin yasaklamasına karşın kitap çok sayıda kopya edilmiş ve Hint-Arap rakamları başta İtalyan tüccarlar arasında devamında tüm Avrupa’da yayılmıştır.

Liber Abbaci’nin üçüncü bölümünde, Leonardo’dan kaynaklandığı düşünülen bir problem bulunur.

“Adamın biri her tarafı duvarlarla çevrilmiş bir yere bir çift tavşan koyar. Bu bir çift tavşan ayda bir kez bir çift tavşan yavrularsa ve yavrularda ikinci aydan itibaren yavrulamaya başlarsa, adamın bir yılda kaç çift tavşanı olur.”

Çoğumuzun bildiği bu akıllıca kurgulanmış problem ilginç ve meşhur bir sayı dizisini oluşturur.

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55

Bu dizide her sayı kendisinden önce gelen iki sayının toplamıdır. Fibonacci sayıları Leonardo tarafından keşfedilmeden çok önce elbette doğulu matematikçiler tarafından biliniyordu ancak onun kitabında yayınlanmasının ardından onun adıyla anılmaya başlandı.

Fibonacci Dizisi diye bilinen bu dizi matematikte ve doğada sıklıkla karşımıza çıkar. Bir çok çiçeğin yaprak dizilimleri bu dizi ile aynıdır. Ancak elbette bu bir tesadüf değil. Bitkinin büyüme şeklinin ve primordia (yapraklarda dahil olmak üzere önemli yapıların ortaya çıkmasını sağlayan, büyüyen sürgünlerin uçlarındaki minik hücre yumakları) gelişme geometrisinin sonucudur.

Fibonacci’nin tavşan nüfusuna ait büyüme kuralı gerçekçi olmasa da Leslie Modellemelerinde görüldüğü gibi bir yandan büyüyüp öte yandan ölen hayvanların nüfusundaki değişiklikleri ölçen bazı popülasyon dinamiği problemlerinde kullanılmaktadır.

Leonardo Fibonacci’nin buluşlarının öyküsünü videodan da izleyebilirsiniz.

Paylaşmak İsterseniz

Yazıyı Hazırlayan: Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bunlara da Göz Atın

Uzay Yolculuğunda Bir Türk Kadını: Prof. Dr. Dilhan Eryurt

29 Temmuz 1969 tarihinde insanlık adına, kaderimizi değiştirecek büyük bir adım atıldı. Binlerce yıl boyunca, …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');