Olasılık ve İstatistik

Kopernik İlkesi ve İnsanlığın Sonunu Tahmin Eden Bir Denklem

Bundan bir milyon yıl sonra medeniyet nasıl olacak? Bugün aşina olduğumuz şeylerin çoğu muhtemel ortadan kalkacak. Ama bazı şeyler hayatta kalacak. Genel olarak, uzun zamandır etrafta olan şeyler muhtemelen çok daha uzun süre devam edecek. Tersine, yakın zamanda ortaya çıkan şeyler de olmayacak. Bu sonuçların her ikisi de, özünde özel olmadığınızı söyleyen “Kopernik ilkesi” ile ilişkilidir.

Bilim insanı Nicolaus Copernicus, Dünya’nın güneş sisteminde özellikle ayrıcalıklı bir konumda olmadığını fark etmesi ile tanınır. Bu zarif gerçek, Kopernik İlkesi olarak bilinen ve herhangi bir şekilde özel veya elverişli bir yerde olmadığımızı savunan güçlü bir fikri kapsayacak şekilde genişletilebilir. Bu ilkenin ışığında dünyaya bakarak kendimizle ilgili belirli önyargıların üstesinden gelebilir ve evrenle ilişkimizi yeniden inceleyebiliriz.

Kopernik ilkesi J. Richard Gott tarafından zamansal konumumuza genişletilmiştir. Princeton Üniversitesi’nde astrofizikçi olan Gott “Gelecek Beklentilerimiz için Kopernik İlkesinin Etkileri” isimli 1993 tarihli bir makalede, türümüzün beklenen uzun ömürlülüğünü hesaplamış ve bazı çıkarımlarda bulunmuştur.

Kopernik İlkesi Denklemi

t_current, şu ana kadar var olduğu zamanı, t_future şu andan itibaren var olması beklenen süreyi ve confidence interval (güven aralığı) tahminimizin ne kadar tutarlı olduğunu ifade eder. Bu denklem basit bir fikre dayanmaktadır: Zamanın benzersiz bir anında var olmayız ve bu nedenle, bir olayı gözlemlediğimizde, büyük olasılıkla başlangıcını veya sonucunu değil ortasını izliyoruzdur.
Şu an büyük olasılıkla bir olayın başında veya sonunda değil ortasındasınız. Not: istatistik genelde güven aralığı olarak % 95 kullanılır. Detay için: https://tr.wikipedia.org/

Gott’un bu yaklaşımı, örneğin insan türünün ne kadar süre var olacağını tahmin etmeye çalışması, daha önce bilimsel araştırmalar için erişilemeyen konuları ele almamıza yaradı. Herhangi bir denklemde olduğu gibi, nasıl çalıştığını anlamanın en iyi yolu denkleme bazı sayılar girmektir. Bunu basit bir şeye uygulayalım, diyelim ki insan türünün yaşam süresi. Bunun için % 95 güven aralığını kullanacağız ve modern insanların yaklaşık 200.000 yıldır var olduğunu varsayacağız. Rakamları bir araya getirerek şunu elde ederiz:

Yani insanların daha ne kadar etrafta var olacağına dair klasik bir sorunun cevabı bu denklem ile 5130 ile 7,8 milyon yıl arasında çıkıyor. Yani henüz endişelenmemiz için bir gerek yok gibi gözüküyor. Bu denklemin güzel yanı, karmaşık bir temel nedenler ağını çözmeye çalışmak yerine sadece istatistiğe güvenerek herhangi bir şeye uygulanabilmesidir. Bir televizyon şovunun ne kadar süreceği, bir teknolojinin ömrü vb gibi şeyler birbirlerinden ayrılmaları imkansız olan çok sayıda faktöre bağlıdır. Tüm nedenleri derinlemesine incelemek yerine bir tahmin için, Kopernik ilkesinden faydalanabilir ve herhangi bir fenomenin ömrü için makul bir tahmine ulaşılabilir.

Bu İlke Bize Başka Ne Der?

Bir müzikal oyunu izlemeye gittiğinizi varsayalım. Hiç kimse bu oyunun tam olarak ne kadar süre sahne alacağından emin olamaz. Ama bu oyunu izleyen tüm insanların yüzde 95’inin bunu yapan ne ilk yüzde 2,5 ne de son yüzde 2,5 arasında olmayacağını biliyorsunuz. Bu nedenle, “özel” değilseniz, yani oyunun toplam izleyicisinin rastgele bir üyesiyseniz. Ayrıca bu oyun, onu izlediğiniz anda n kadar sahne aldıysa n ÷39 ile nx39 arasında sahne alacağından yüzde 95 emin olabilirsiniz. Aynı mantıkla hayatımızda var olan internetin bulunuş tarihinin oldukça yakın bir zaman olduğunu düşünürsek ve bunu hesaplamaya koyarsak interneti kullanmaya yaklaşık olarak en az 10 ay en çok da 13 yüzyıl daha kullanacak olarak gözüküyoruz. Yani başta sorduğumuz soruya dönersek diyebiliriz ki bundan bir milyon yıl sonra internet olmayacak. (Bu pek şaşırtıcı bir sonuç değil elbette)

Gott’un da vurguladığı gibi, zeki gözlemciler olmamız dışında, hiçbir şekilde zamanda özel olarak konumlandığımıza inanmak için neden yok. Kopernik ilkesi, belirsizliğimizi ölçmemize ve çoğu zaman işlerin ne başında ne de sonunda olduğumuzu anlamamızı sağlar.

Göz atmak isterseniz:

Kaynaklar:

  • John Brockman; This Will Make You Smarter, New Scientific Concepts to Improve Your Thinking
  • The Copernican Principle and How to Use Statistics to Figure Out How Long Anything Will Last; https://towardsdatascience.com/

Matematiksel

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.