Günlük Hayatımızda Matematik

Koordinat Sistemi ve Yaşamın Koordinatları

İnsan ihtiyaçlarının giderilmesine yönelik ortaya çıkan teknolojiler hayatımızın birçok alanına girmiş durumdadır. Öyle ki yatağımızdan çıkmadan okuldaki ders takibini yapabilir, eve yemek siparişi verebilir, internetten beğendiğimiz ürünü kolaylıkla temin edebiliriz. Ayrıca Google Earth uygulamasını açıp haritalar üzerinde şehirlerarası seyahat edebilir, dünyanın herhangi bir ülkesindeki insanlarla canlı olarak görüşebilir, arkadaşlıklar kurabilir, hiç gitmediğimiz ülkelerin ekonomilerini, jeopolitik konumlarını, şehir kültürlerini, yaşam tarzlarını kısacası ülkenin tüm özellikleri hakkındaki birçok bilgiye anında sahip olabiliriz. Ayrıca uzay ve evrendeki birçok gezegeni yakından inceleyebilir, sistemlerdeki konumları hakkında bilgi edinebiliriz.

Daha çok savunma sanayisinde, savaşlarda karşımıza çıkan yer belirleme ve hedef tespiti sanıldığı kadar öyle kolay değildir. Birbirine çok uzak olan ülkelerin savaş uçaklarının, insansız hava araçlarının, uzak menzilli füzelerle birbirine savaş açtıklarını,  kendilerine tehdit olarak gördükleri hareket eden her nesnenin yerinin anında tespit edildiğini, tehlike geçene kadar hareketlerinin takip edildiğini biliyoruz.

Pekala gelin hep birlikte daha geniş düşünelim. Kilometrelerce uzaktaki bir nokta nasıl tespit edilebiliyor? Çok uzak menzildeki bir noktaya tanklar nasıl atış yapabiliyor ve hedef imha edilebiliyor? Savaş uçakları yüksek hızla hedefi ıskalamadan nasıl vurabiliyor? Ya da hastalığın yerleşmiş olduğu insan vücudundaki çıplak gözle görünmeyen küçüklükteki hastalıklı hücrenin yeri nasıl belirleniyor ve tedavi ediliyor? Daha önce gitmediğimiz bir yere ziyarete veya misafirliğe gittiğimizde verilen adresi navigasyona girince belirtilen yerin uzaklığı, varış süresi, izlenilecek rota karşımıza anında nasıl çıkıyor? Sizin de kendinize ‘‘sahi bu yerler nasıl belirleniyor?’’ sorusunu sorduğunuzu duyar gibiyim. Bu soruların cevaplarına geçmeden önce geçmişe dönüp bazı bilgilerimizi tazeleyelim.

Koordinat Sisteminin Ortaya Çıkışı

Koordinat sisteminin serüveni çok eskilere dayanmaktadır. Taşıma işlerinde, ticarette, savaşlarda ve seferlerde yer yön bulmak amacıyla gök cisimlerinin kullanıldığını biliyoruz. İnsanlar konumlarını sabit bir cisme göre belirler bu şekilde nerede olduklarını, hangi tarafa yönelmeleri gerektiğini kolaylıkla bulabiliyorlardı. Bu anlamda insanlığın ilk zamanlarından beri karşımıza koordinat sistemleri çıkmaktadır. Fakat o dönemin bilim insanları koordinat sistemini tanımlayamadıkları için matematikle ilişkilendirememişlerdir.    

Koordinat sistemine dair bilinen en eski çalışmalar Antik Yunan döneminin bilim insanı Parge’li Apollonius (M.Ö. 262-M.Ö. 190) ortaya çıkardığı eserlerde rastlıyoruz. Eserlerinde koordinat sistemine benzer bir sistemin kullanıldığı tespit edilmiştir. Her ne kadar analitik geometri ve koordinat sistemini geliştirmeye çalışsalar da negatif büyüklükleri hesaplayamadıklarından dolayı bu sistemi daha fazla geliştirememişlerdir. Yine de Apollonius’un üzerinde durmuş olduğu bu sistem günümüz koordinat sisteminin temellerini oluşturmaktadır.

İslam ülkelerinin yükselişe geçtiği ve altın çağını yaşadığı on birinci yüzyılda, o dönemin önemli mimarlarından matematikçi, astronom ve şair olan Nişabur’lu Ömer Hayyam (1048-1131) matematik ile geometri arasındaki güçlü ilişkiyi görüp yaptığı çalışmalar ile matematikte önemli izler bırakmış olsa da Apollonius’un bahsetmiş olduğu sistemin devamı niteliğindeki çalışmalara kesin sonuçlara ulaşamamıştır.

Aynı dönemde birbirinden habersiz bilimsel çalışmaların yapıldığını ve benzer buluşlar ortaya çıkaran nice bilim insanının olduğunu çoğumuz duymuşuzdur. Bu durum matematik için de geçerliliğini korumuştur.  Ünlü Fransız matematikçi ve filozof olan Rene Descartes (1596-1657) ile Pierre de Fermat (1607-1665) aynı dönemde birbirinden bağımsız bir şekilde yeni bir sistemi ortaya çıkardılar. Descartes çalışmalarını 1637 yılında yayımladı. Fermat üç boyutlu olarak koordinat sistemi çalışmasını tamamladı fakat yayımlamadı. Bundan dolayı koordinat sisteminin Descartes’in bulduğu kabul görülür.

Koordinat sistemi birçok bilim insanının dikkatini üstüne toplamıştır. Bilimin nefes almaya başladığı 16.yüzyılın önemli matematikçilerinden Saint-Vincent ve Bonaventura Cavalieri koordinat sistemleri üzerinde çalışmalar yaptılar. Daha sonraki yıllarda Blaise Pascal parabolik yayların uzunluğunu hesaplamak için kutupsal koordinat sistemini kullanmıştır. Koordinat sisteminin gelişmesi ile Isaac Newton ve Gottfried Wilhelm Leibniz Kalkülüs’ün gelişiminde önemli rol oynamıştır. Aynı şekilde Jacop Bernoulli, Alexis Clairaut gibi matematikçiler de koordinat sistemleri üzerinde önemli çalışmalar yaptılar. Modern matematiğin kurucularından, fonksiyon kavramının yaratıcısı, İsviçreli ünlü matematikçi ve fizikçi Leonhard Euler (1707-1783) koordinat sistemini ilk uygulayan kişi olmuştur.

Koordinat Sistemi Günlük Hayatta Nerelerde Karşımıza Çıkar?

Koordinat sistemi çok eski yıllara dayanan en önemli konulardan biridir. Günlük hayatta fazlasıyla ihtiyaç duyduğumuz matematikteki önemli konulardan biri de koordinat sistemidir. Daha çok konum belirlemek amacıyla kullanıldığı algısı yaygın olsa da ekonomi, sağlık, eğitim, bilişim, mühendislik, hayvancılık, meteoroloji, mekanik, bilgisayar tasarımı, uzay gibi birçok alanda kullanılmaktadır. Koordinat sisteminin kullanım alanları sadece bunlarla sınırlı değildir.

Yer Belirleme

Diyelim ki aileniz, arkadaşınız veya kız arkadaşınızla sinema ya da tiyatroya gitmeye karar verdiniz. Bilet almak için önünüze açılan ekranda oturmak istediğiniz yeri seçmeniz istenmektedir. Seçim yaptığınıza göre artık biletinizi alabilirsiniz. Biletinizin üzerinde oturacağınız yerde D5 yazılı olduğunu gördünüz. Bunun anlamı sistem size D sırası 5.koltuk olan yatay ve dikeyde bir konum belirlenmiştir. Tanımlanan yer koordinat sistemi sayesinde daha kolay ve daha hızlı bir şekilde yerinize oturmanızı sağlar. Bu durum tabi ki maçları izlemek için gittiğiniz stadyumlar, spor, konferans salonları veya uçak yolculuğunda da kullanılır.

Enlem ve Boylam

Ülkelerin Dünya üzerindeki konumları enlem ve boylamlar yardımıyla belirlenir. Enlem ve boylamlar koordinat sisteminden oluşmaktadır. Bu durumda ülkelerin nerelerde olduğunu, hangi ülkelerle komşu olunduğunu, ülkenize ne kadar uzaklıkta olduğunun tespitini yapmamızı sağlar. Örneğin Türkiye 36-42 derece kuzey enlemleri ile 26-45 derece doğu boylamları arasında yer alır. Türkiye’nin enlem ve boylamları dünya üzerindeki konumunu ortaya koymaktadır. Bu şekilde bir ülkenin Dünyada hangi noktada olduğu, ülke sınırları, hava sahası alanları açık bir şekilde belirlenmiş olur.

Yıldız ve Gezegenlerin Konumları

Evrendeki yıldız veya gezegenlerin birbirine göre konumları koordinat sistemi sayesinde daha kolay tespit ediliyor. Tarih boyunca yapılan göçler, keşifler ve yolculuklar koordinatlar sayesinde daha sağlıklı, başarılı ve hızlı olmuştur. Evde bilgisayarınızda haritaları açıp tatile gideceğiniz yerin, çalıştığınız kurumun veya çok uzaktaki akrabanızın evinin konumunu kolaylıkla bulabilir, çevresinde olan tüm yerleşkeleri inceleyebilirsiniz.

Navigasyon

Hava, deniz ve kara araçları gibi taşıtlar verilen koordinatlara göre yön bulma, yoldan sapmama ve yerine daha hızlı ulaşmak gibi avantajlardan faydalanır. Bu şekilde can ve mal kaybı en aza indirilerek minimum düzeyde enerji harcanarak taşıtın istenilen yere ulaşması sağlanır. Örneğin bir pilot uçaktan başını çıkarıp aşağıyı kontrol edemez. Daha önce sisteme girilmiş koordinatlar sayesinde gideceği yerin tespiti yapılır verilen komutlara göre yükselir, alçalır, sağa-sola dönüşleri yapar ve istenilen yere varır. Savaş uçakları, tanklar, denizaltılar ve savaşta kullanılan tüm araçlara alanın koordinatları girilip, savaş alanında sisteme yüklenen koordinatlar senkronize bir şekilde hareket ederek daha fazla maddi ve manevi hasarın önüne geçilmiş olur.

Daha önce hiç gitmediğiniz bir eve, mahalleye, şehre veya ülkeye gitmek artık daha kolay. Yapmanız gereken tek şey gitmek istediğiniz yerin ismini telefon veya bilgisayarınızın ekranına yazmak ya da sesli bir şekilde söylemek. Belirlemiş olduğunuz yerin adresi, güzergahı, varış süreniz hatta gideceğiniz yolun anlık trafik yoğunluğu bile karşınıza anında çıkmaktadır. Telefon veya bilgisayar girdiğiniz adresi değil, bilgisayar kodları ve girilen kodlara ait koordinatları algılar.

Bazı meslek gruplarında da koordinatlar işimize fazlasıyla yaramaktadır. Örneğin halı, kilim, perde ve tekstilde oluşturmak istenilen desenlerin koordinatları sisteme girilir ve bu şekilde desen oluşmaya başlar. Boya, dokuma ve desen işlerinde hangi alanın, hangi renkte işleneceği gene bu sistem sayesinde kolayca yapılmaktadır.

Bunların dışında günlük hayatta kullandığımız benzer alanları sizde sıralayabilirsiniz.

Vikinglerin denizlere açılması, Büyük İskender’in doğuya seferler düzenlemesi, Moğolların büyük bir imparatorluk kurması ve daha nice katliam, keşif ve yönetme arzularına koordinat sistemleri aracılık etmiştir. Şayet koordinat sistemleri olmasaydı belki de Cristof Colomb, Americo Vespucci, Bartelemeo Diaz, Magellan gibi önemli gezginlerin keşifleri asla başarılı olamayacaktı. Belki de Leonardo Davinci, Pablo Picasso, Vincent Van Gogh gibi usta ressamlar boyalı fırçalarını istedikleri yere asla konumlandıramayacaklardı. Ve belki de uzay serüvenimiz asla başlamayacak, gelecekte yolculuk yapacağımız gezegenlerle karşılaşamayacaktık.

Öğrenmeye devam edelim

Kaynakça:

  • Mazlum o. (2013). Nerden çıktı bu matematik, İstanbul, Timaş Yayınları.
  • Analitik Geometri Nedir? Tarihçesi; https://www.bilgiustam.com/

Matematiksel

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

İlgili Makaleler

Başa dön tuşu