Kaos’la Dans

Kaos, sürprizlerin, doğrusal olmayan (nonlinear) ve tahmin edilemeyenlerin bilimidir. Bize, beklenmeyeni beklemeyi öğretir. Geleneksel bilimler daha çok yer çekimi, elektrik veya kimyasal reaksiyonlarla ilgilenirken, Kaos Teorisi, türbülans, hava durumu, borsa hareketleri, beyin fonksiyonları gibi doğrusal olmayan ve tahmin ve kontrol etmesi zor durumlarla ilgilenir. Bu fenomen sıklıkla, doğanın sonsuz karmaşasını yakalayan fraktal (kesirli) matematik tarafından tanımlanır.

Çoğu doğal nesneler fraktal (parçalı) özellikler sergiler, bulutlar, ağaçlar, nehirler, organlarımız, kısaca sistemlerin çoğu kompleks, kaotik davranış içindedir. Dünyamızın kaotik, fraktal  doğasını tanımak, bize yeni bir iç görü, güç ve bilgelik verebilir.

Örneğin, atmosferin karmaşık, kaotik dinamiklerini anlayarak bir balon pilotu, balonu istenilen lokasyona  yönlendirebilir. Ekosistemlerimiz, sosyal sistemlerimiz ve ekonomik sistemlerimizin birbirleriyle nasıl bağlantılı olduğunu anlamak yoluyla geleceğimize zarar verebilecek davranışlardan kaçınabiliriz.

Kaos Teorisi: ABD’li matematikçi ve meteorolog Edward Lorenz, 1963 yılında MIT‘de bilgisayarıyla hava olaylarını modelleyen “kelebek etkisi” ilkesinin öncüsü bir algoritma yazmıştı. Kaotik matematik modellerin peşine düşen Lorenz, Lorenz çekicisini yarattı. Şekli birbirini hiç kesmeyen, ama sürekli içi içe geçmiş iki spiralden oluşan bu şekil Kaos Teorisi’ni temsil eden bir simge oldu zamanla.

Kaosun İlkeleri:

A) Kelebek Etkisi (Butterfly effect)  Bu etki, Meksika ormanlarında kanat çırpan bir kelebeğin, Çin’de bir kasırgaya neden olma ihtimalini ifade eder. Süreç çok uzun olabilir; ancak aradaki bağlantı gerçektir. Eğer kelebek, uzay-zamanın en doğru noktasında kanatlarını çırpmazsa, söz konusu kasırga ortaya çıkmaz. Bunu ifade etmenin farklı bir yolu; başlangıç koşullarındaki küçük değişiklikler, sonuçlarda büyük değişikliklere neden olur. Yaşamlarımız bu ilkenin devam eden bir gösterisi gibidir.

Kaos teorisinin sosyal bilimler üzerindeki yansıması, bir ya da fazla bireyin, tarihsel veya sosyal akış üzerinde hiçbir öngörüye uymayan, farklı ve beklenmedik etkiler ortaya çıkarması sayesinde somutlaşır: Albert Einstein’ın fizik alanında oluşturduğu kuramların tüm bilim tarihinde benzersiz bir sıçramaya yol açması ya da Spartaküs adlı bir kölenin Roma İmparatorluğu’ndaki büyük bir ayaklanmayı örgütlemiş olmasının, toplumsal mücadeleler tarihinde benzersiz bir değişime yol açması gibi örnekler vermek mümkündür.

B) Belirsizlik İlkesi (Unpredictibility): Kompleks bir sistemin başlangıç koşullarını yeterli (yani kusursuz) detayla bilmemiz mümkün olmadığı için, karmaşık bir sistemin nihai kaderini tahmin etmeyi de bekleyemeyiz. Bir sistemin durumunun ölçümünde ortaya çıkan küçük hatalar bile, çarpıcı bir şekilde büyük bir farklılaşmaya yol açarak, herhangi bir tahminin faydasız hale gelmesine neden olabilir. Dünya üzerindeki bütün kelebeklerin etkilerini ölçmek mümkün olmadığından, kesin ve uzun süreli hava tahmini yapmak her zaman imkânsız bir hedef olarak kalır.

C) Düzen / Karmaşa (Order- Disorder) Kaos, sadece düzensizlik demek değildir. Kaos, düzen ve düzensizlik arasında, çoğu zaman beklenmedik şekillerde oluşan geçiş-değişimleri araştırır.

D) Karıştırma(Mixing): Türbülans, karmaşık bir sistemdeki iki bitişik noktanın, bir süre sonra çok farklı konumlara gelmesini sağlar. Örneğin, iki komşu su molekülü bir süre sonra okyanusun farklı bölgelerine ve hatta farklı okyanuslara sürüklenebilir. Birlikte fırlatılan bir grup helyum balonu, sonunda birbirinden çok uzak noktalara varabilir. Karışım tamdır, zira bütün ölçeklerde türbülans oluşur. Ve doğrusal değildir: sıvılar birbiriyle karışmadan duramaz.

E) Geri bildirim: Geribildirim mevcut olduğunda, sistemler genellikle kaotik hale gelir. Buna iyi bir örnek, borsa hareketleri olabilir. Bir hisse senedinin değeri yükseldiğinde veya düştüğünde, insanlar bu hisseyi alma veya satma eğilimi gösterir. Bu da, söz konusu hissesin fiyatını daha da fazla etkiler ve değerinin kaotik bir şekilde yükselmesine ya da düşmesine neden olur.

F) Parçalar (Fractals): Fraktal sonsuz bir modeldir. Fraktallar, farklı ölçeklerde kendi kendine benzeyen sonsuz ve karmaşık desenlerdir. Bunlar, devam eden bir geribildirim döngüsünde tekrar tekrar basit bir süreçle yaratılmıştır. Tekrarlama ile yönlendirilen, dinamik sistemlerin görüntüleri ve Kaos’un görsel halleridir. Geometrik açıdan bildiğimiz boyutlar üzerinde bulunurlar. Fraktal desenler son derece bilindiktir; zira doğa zaten bunlarla  doludur.

Varlığı yadsınamayan kaosla nasıl dans edilebilir?

1.Bekle (beklenmeyeni): 21.yüzyılda hayattaki kaostan kaçınmak neredeyse imkansız hale gelmiştir. Bütün değişkenlerin kontrol ve tahmin edilemediği durumlarda, yapılan planların aksamaya uğrama ve değişme olasılıklarını akılda bulundurmak önemlidir.

2.Anla: Kaosu olduğu haliyle kabul etmek hatta kucaklayabilmek bir yanıyla tahmin edilebilir rutin ve sınırlandırmalardan özgürleşme olarak da görülebilir. Nihayetinde her şeyin daha iyiye evrilmekte olduğu bilinci temelinde kaos, daha iyi zamanlara bir geçiş dönemine de işaret edebilir. Nihayetinde, dalgalanma olmadan durulma da olmaz.

3.Olduğu gibi gör: Kaos teorisi şunu hatırlatır, bazı sabitleri tanımlayabilmek yoluyla kaosu kısmen kontrol etmek mümkündür; bu genellikle daha sade hayatlara geçmekle el ele gider. (değişkenleri azalt)

4.Yönet: Kaos Teorisine göre, çoğu insanın hayatında, her zaman belli miktar kaos olacaktır. Buradaki sır, kaosla gelen fırsatlara uyanık olmak ve olumsuz sonuçlardan kaçınmak için elden gelenin en iyisini yapmaktır.

**

Yaşam fırtınanın geçmesini beklemek değil yağmurda dans etmeyi öğrenmektir” bilindik cümledir. Yağmurda dans edilebilir, ya fırtınada? Üstelik fırtına en beklenmedik anda çıktığında?

Kaos ve fırtına, kontrol edilebilirliklerinin güçlüğü anlamında benzerdir. Yakından ve bireysel düzlemde bakıldığında, kaosun, kişiye, duygu, düşünce, eğilim, korku, beklenti ve birçok  boyutta kendisiyle daha yakından tanışma, son kullanma tarihi dolmuş kemikleşmiş bazı yapıları ( bağımlılıklar, rutin, alışkanlıklar vb) zorlayıcı koşullarla-ister istemez-temizleme, içeride ve dışarıda olan arasındaki etkileşimleri ve dolayısıyla kişilik dinamikleri-varoluş ilişkilerini inceleme, güncelleme fırsatlarını sunduğunu  görmek mümkün.

Hayatlarımızda, nedensellikleri bilimsel metotla tespit etmeye, yasalara , evrensel işleyişin nasılına ulaşmaya çalışıyoruz. Olgulardan olaylara, tahmin edilebilir kılmak, kontrolü ve doğru kararları beraberinde getiriyor varsayımıyla hareket ediyoruz. Bilme ve kontrol etme arzumuz, ilerlemenin ateşini yakıyor, ancak bizden bir uyanıklık  istiyor; insanın güven ihtiyacıyla bildiğine tutunduğu, inanç ve gerçek bilgi arasındaki sınırların kaybolduğu, fanatizme, bilgi körlüğüne kaydığımız zamanlar…

İnce çizgiler, bilmediğini bilmek ve bildiğini sanmak arası…

Kaosun meydan okuması, getirdiği bilinmeyen ve düşük kontrol unsurları düşünüldüğünde “Bilinmeyenin, muamma olanın oyunun bir parçası olduğu yerde, bilinmeyenle aramız nasıl?” sorusuyla ilişkili gibi.

“İnsan, bilinmeyenle ilişkisini güvenle kurabilir, hatta bilinmeyenden güç alabilir mi? Kontrol ve tahminin zorlaştığı, görüş açısının kaybolduğu yerde neye güvenebilir? Neyi bilebilir?” soruları bu dinamiğin bize hediyeleri olabilir.

Zorlayıcı değişim zamanları, bildiklerimizden güç almak ve aynı zamanda bilmiyor olma ihtimaline açıklık arası bir denge, olasılıklara uyanık ve hazır olma arası bir ustalığı gerektiriyor. Bu anlamda kaos’la ilişkimiz üzerine yeniden düşünmeye değer.

Yusuf Has Hacib’e kulak verirsek “İnen yükselir, yükselen iner. Parlayan söner ve yükselen durur.” Kutadgu Bilig

Konuk Yazar: Alev Arın

 Kaynak: https://fractalfoundation.org/resources/what-is-chaos-theory/

Matematiksel

Paylaşmak Güzeldir

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Avatar
Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın!

Matematik ve Fiziğin Birlikte Evrimi

Fizikteki atılımlar bazen matematiğin yardımını gerektirir. Ya da tam tersi… 1912’de, Zurih’teki Eidgenössische Technische Hochschule …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.