Dinamik Sistemler

Kaos Teorisi, Hayatımız ve Pişmanlıklarımız

Kaos teorisi, öngörülebilir olmayan kaotik fenomenleri inceleyen matematiğin bir alt dalıdır. Bu tarz fenomenlere hava durumu veya sigara dumanının havada yaptığı şekiller gibi, birçok farklı parametreye bağlı olarak değişen sistemler örnek verilebilir. Bu tarz sistemlerdeki kaotiklik, determinist sistemlerden farklı olarak, başlangıç aşamasındaki küçük bir değişikliğin sonuçlarının tahmin edilemeyecek kadar büyük değişiklikler yaratmasından kaynaklanır. Kaotik sistemlerin bu özelliğine kelebek etkisi denir. Kelebek etkisinin tesadüfen bulunuş ve kaos teorisinin başlangıç hikayesi şöyledir…

Kelebek Etkisinin Tesadüfen Bulunuşu

Meteorolog Edward Lorenz 1960 yılında MIT’deki masasında oturmuş hava durumu simülasyonunu çalıştırıyordu. Daha sonra çalıştırdığı programın onun deney sonuçlarını verme yolu olmadığını fark etti. Programı durdurdu, düzeltti ve programı başlattığı sayıları tekrardan yeni programına girdi. Yeni programı çalıştırdı ve kendisine bir kahve doldurmaya gitti. Geri döndüğünde ise şoke olmuştu. Çalıştırdığı program delice çıktılar veriyordu: fırtınalar, kuraklıklar, kar fırtınaları, seller…

Peki sorun neydi? Tekrardan girdiği sayıları kontrol etti ve her şey normal gözüküyordu. Belki de külüstür bilgisayar bozuldu diye düşündü ama girdiği sayılara ikinci kez baktığında her şeyi çözdü. Yeni programa girdiği sayılar ilk sayılarla aynı değildi. Sayılar arasındaki fark çok çok küçüktü (virgülden sonra 7. basamakta farklılıklar vardı.) o kadar küçüktü ki bu farkın bir hava durumu olayıyla neye karşılık geleceğini merak etti ve elde ettiği sonuç ise bizim şu an kelebek etkisi diye adlandırdığımız fenomendi: Bir kelebeğin kanat çırpması diğer yarımkürede bir kasırgaya neden olabilir.

Kelebek etkisini gerçek hayatta gözlemleyebileceğimiz en güzel yer çifte sarkaçtır. Sarkacın başlangıç konumundaki ufacık bir değişiklik tahmin edilemez şekilde farklı sonuçları beraberinde getirir. Kaotik sistemleri gerçek hayatta gözlemleyebileceğiniz bir diğer güzel örnek ise hayatın kendisidir…

Pişmanlıklarımız

Şimdi birlikte bazı pişmanlıklarımızı aklımıza getirelim. ‘Ah orada keşke şöyle deseydim/demeseydim’ ya da ‘keşke şöyle yapsaydım/yapmasaydım’ diye düşündüğümüz anları hayal edelim. Peki size bir şans verilseydi ve geçmişe gidip bu anları değiştirebileceğiniz söylenseydi. Cevabınız ne olurdu? Bu anları değiştirir miydiniz?

Muhtemelen bazılarınızın cevabı evet ve bazılarınızınki ise hayırdır. Şimdi biraz bu konu üstüne düşünelim. Demiştik ki hayatın kendisi de kaotik sistemin örneklerinden birisidir. Kaotik sistemlerde başlangıçtaki minik bir değişikliğin bile çok büyük etkileri olacağını konuşmuştuk. Şimdi bir de şunu düşünelim bu pişmanlıklarımız hayatımızda nasıl bir yer kaplıyor. Belki bazılarınız için çok da önemli değillerdir fakat çoğunuz için, yüksek bir ihtimalle, bunlar hayatınızda önemli yerler kaplarlar.

Düz bir mantıkla kaotik bir sistemde başlangıçtaki büyük değişikliklerin ne kadar akıl almaz büyüklükte değişik sonuçlara yol açabileceğini herkes kavrayabilir. Eğer yukarıda sorduğumuz soruya cevabınız “evet değiştirirdim” ise hayatınızdaki o pişmanlık anınızdan itibaren, çok yüksek ihtimalle, her şey akıl almaz bir şekilde değişecektir: kazandığınız lise/üniversite, çalıştığınız iş, arkadaşlarınız, sevgiliniz, eşiniz, çocuklarınız…

Hiçbir şey aynı olmayacaktır. Buradan çıkarabileceğimiz şey pişmanlıklarımıza kötü birer anılar olarak bakmak yerine onları özümsememiz gerektiğidir çünkü en büyük pişmanlıklarımız bugün bizi biz yapan en önemli şeylerden bazılarıdır.

Şimdi ise bu gibi bir geçmişe yolculuğun ve bu tarz önemli bir anımızın değişikliğinin üzerinde düşünelim. Zaman yolculuğu üzerinde kafa yorulduğunda her zaman sorun çıkaran taraf geçmişe yolculuk olmuştur bunun sebebi ise tam olarak bizim sorumuzda olduğu gibi kişinin geçmişte önemli anılarını bozabileceği olasılığıdır.

Çünkü bu tarz geçmişteki değişiklikler yukarıda bahsettiğimiz gibi kişinin hayatında akla hayale gelmeyecek değişikliklere sebep olabilir ve bu değişikliklerden en önemlileri de kişinin hiç geçmişe gitmemesine sebep olabilecek olanlarıdır.

Bu tarz durumlar paradokslara yol açar. Tam olarak da bu sebeplerden bazı fizikçiler zaman yolculuğunun, eğer mümkünse, sadece tek yönlü (geleceğe yolculuk) bir fenomen olduğunu düşünürler. Bazıları ise geçmişe yolculuğun da mümkün olduğunu fakat kişinin geçmişte hür iradesinin olamayacağını düşünür. Bu düşünceyi savunan fizikçiler, geçmişte hür iradesiz kalma halinin kişinin paradoksla sonuçlanabilecek hamleler yapmasını önleyeceğini söylerler.

Kaos ve Kehanetler

Astroloji, göksel cisimlerin ve astronomik fenomenlerin, insan karakteri ve kaderi üzerindeki etkilerini inceler. Falcılık ise, bazı alet ve araçlarla ya da bazı yöntemlerle, içinde bulunulan zamanla veya gelecekle ilgili yorumlar yapma ve tahminlerde bulunma işidir.

Bu iki uğraşın en büyük özelliği hayata deterministik bir sistemmiş gibi yaklaşmaları ve sadece sayılabilir miktarda veriden çıkarım yaparak gelecek tahmini veya karakter analizi yapmalarıdır. Yaşanacak bir olay veya kişinin karakterinin oluşumu milyarlarca hatta trilyonlarca parametreye bağlı iken bu uğraşlar bunları sadece kahve telvesinde benzetilen bir şekil, bir tarot destesinden çekilen kart veya kişinin doğum tarihi gibi sayılı fenomenlere bağlarlar. Belki de astrolojiyi meslek edinmiş kişiler ve falcılar daha hiçbir matematikçinin ya da fizikçinin bilmediği bir şeyler biliyorlar ve kaos teorisini dizginleyebiliyorlar 😊.Neye inanacağınızı seçmek size kalmış…

Kaynakça:

  • -Beveridge, C (2016). Cracking mathematics you, this book and 4,000 years of theories. London: Octopus Publishing Group Ltd
  • -Crilly, T. (2014). Gercekten bilmeniz gereken 50 matematik fikri. İstanbul: Domingo
  • -Hawking, S. (2018). Brief answers to big questions. Spacetime Publications Limited

Matematiksel

Övünç Özgün Eker

Boğaziçi Üniversitesi matematik bölümü öğrencisiyim. Matematikle alakalı yeni şeyler öğrenmeyi oldum olası sevmişimdir. Bu yüzden de matematik hakkında okumaya uzun süredir meraklıyım. Öğrendiklerimi paylaşmayı da çok severim bu yüzden de buradayım! İyi okumalar...

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.