Fizik

Kalabalıklar Akışkanlar Mekaniği Yardımıyla Anlaşılabilir mi?

Günlük hayatta bazen planlayarak bazen planlamadan kalabalığa dahil oluyoruz. Sokaklarda yaya olarak, trafikte sürücü ya da yolcu olarak. Genelde huzurlu bir şekilde gerçekleşen bu kolektif iletişim, birden kaosa dönüşebiliyor. Bilim insanları uzun yıllardır kalabalıkların dinamiğini anlamak için çeşitli modeller geliştiriyor. Genelde kalabalıkların dinamiğini de Akışkanlar mekaniği aracılığı ile anlamaya çalışıyorlar. Akışkanlar mekaniği, akışkan olarak adlandırılan maddelerin (genel olarak sıvılar ve gazlar) fiziksel davranışlarını inceleyen bilim dalıdır.

Çoğumuz “akışkan” kelimesini duyduğumuzda suyu düşünsek de; fizikçiler akışkanlıktan bahsettikleri zaman, kuş sürülerinden balık sürüsüne, hatta az önce de dediğimiz gibi bir kalabalıktaki yayalara kadar her şeyi düşünüyorlar. Bu nedenle akışkanlar mekaniği kavramları insanların toplu halde bulundukları zamanki davranışlarını belirlemek için de kullanılabilir. Yayaların hareketini ilk olarak akışkanlar mekaniği denklemleriyle açıklamaya çalışan Le Roy F. Henderson olmuş. Henderson 1971’de Nature dergisinde yayımlanan makalesinde akışkanın hızının basınç, sıcaklık, vizkozite ve yoğunluk ile ilişkisinin denklemi olan Navier-Stokes denklemlerini yayaların akışına uygulamıştır.

Trafik Akışı Akışkanlar Mekaniği İle Modellenebilir mi?

Yukarıda aktardığımız yaklaşım kabul görmüş ve sonrasında trafik akışlarının modellenmesinde de sıkça kullanılmıştır. 1998 yılında Boris Kerner Almanya’daki otoyollara yerleştirilmiş video görüntülerini inceleyerek konu hakkında detaylı bir de çalışma yapmıştır. Bunun için Kerner trafik akışını üç faza ayırmış. Birinci faz trafik yoğunluğunun az olduğu, araçların manevra kabiliyetlerinin fazla olduğu, gaz molekülleri gibi serbestçe davranabildikleri evre. Trafik yoğunluğu artıp da araçlar birbirlerine daha yakın olduğunda, trafik de sıvıların akışına benzer bir şekilde akmaya başlıyor. Tahmin edeceğiniz gibi, trafik daha da yoğunlaştığında ortaya çıkan durum katı fazı andırıyor. Araçların topluca hareket ettiği bu fazda da araçlar birbirine daha bağımlı hale geliyor.

Yayaların Akışkanlığı İçin Durum Farklı

Matematiksel modellemeler ile ilgili temel sıkıntı insan psikolojisi faktörünün denklemlere dahil edilememesidir. İnsan davranışları düzensiz ve tam olarak öngörülemez. Aynı koşullardaki iki insan tamamen farklı davranabilir. Bu nedenle modeller her zaman doğru biçimde çalışmaya belir.

Tek tek yayaların hareketleri veya bir topluluktaki her bir bireyin davranışı ayrı ayrı hesaplanıp toplandığında sonuçta kalabalığın topluca gösterdiği davranış elde edilemez. Diğer bir değişle her bir parçacığın dinamiği birbirine eklenerek sistemin dinamiğine ulaşılamaz. Bu tür sistemlere lineer olmayan sistemler deniyor. Bu sistemler lineer olmayan matematik denklemleriyle formülleştiriliyor. Bilim insanları bu denklemlere genellikle sistemin her parçasını ayrı ayrı simüle ederek ulaşıyor. Bu modellerle, özellikle yayaların davranışı başarılı bir şekilde bilgisayar simülasyonuna dökülebiliyor.

Akan insan kalabalıkları, insan yoğunluğunun az olduğu durumlarda gaz molekülleri gibi, daha fazla olduğu durumlarda yani düzgün akan bir sıvının akışı gibi davranıyor. Yoğunluğun çok arttığı durumlarda panik yaşanıyor ve insan hareketleri düzensiz ve rastgele bir hal alıyor. Bu bazı sıvı akışlarında görülen türbülansı anımsatıyor. Ancak, insan kalabalıklarında ve trafikte de benzer olgular görülse de türbülanslı sıvı mekaniğiyle örtüşmüyor.

Hidrodinamik teorinin merceğinden insan kalabalığı hareketi ile ilgili son çalışma bir maraton yarışı esnasında yapıldı. Bu çalışma için, araştırmacılar tüm kalabalığa tekil bir varlık olarak kabul ettiler ve bireysel davranış varsayımlarından arınmış insan kalabalığına hidrodinamik teoriyi uyguladılar. Amaçları insanların toplu olarak aynı hareketi yaptıkları bir ortamda uygun bir model yaratabilmekti. Aşağıdaki videoda da görebileceğiniz gibi araştırmacılar bir yarışın başlangıç çizgisinde maraton koşucularının kolektif hareketini analiz ettiklerinde, kalabalığın yoğunluğu ve hız dalgalarını belirleyebildiler.

Kitle hareketinin modellenmesi, kitle olaylarında risk önleme ve sinema filmi endüstrisinde görsel efektlerin oluşturulması kadar çeşitli durumlarda merkezi bir öneme sahiptir. Yine de insan akışının nasıl tıkanıklığa dönüştüğünün mekaniği tam olarak anlaşılmış değil. Bilim insanlarının arayışları devam ediyor.

İleri Okumalar: Big Crowds Flow Like Water in Amazing (and Terrifying) Ways; https://www.psychologytoday.com/

Ana sayfa » DOĞA BİLİMLERİ » Fizik » Kalabalıklar Akışkanlar Mekaniği Yardımıyla Anlaşılabilir mi?

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu