FİZİK

Kalabalıklar Akışkanlar Mekaniği Yardımıyla Anlaşılabilir mi?

Akışkanlar mekaniği, akışkan olarak adlandırılan maddelerin (genel olarak sıvılar ve gazlar, bunların dışında bazı diğer maddeler) fiziksel davranışlarını inceleyen bilim dalıdır.

Akışkanlar mekaniği konuları basit bir boyut analizi ile başlayip vizkozite ardından sıvı ve gaz basınçlarının incelenmesiyle devam eder.

Çoğumuz “akışkan” kelimesini duyduğumuzda suyu düşünsek de; fizikçiler akışkanlıktan bahsettikleri zaman, kuş sürülerinden balık sürüsüne, hatta bir kalabalıktaki yayalara kadar her şeyi düşünüyorlar. Bu nedenle akışkanlar mekaniği kavramları insanların toplu halde bulundukları zamanki davranışlarını belirlemek için de kullanılabilir.

Yayaların hareketini ilk olarak akışkanlar mekaniği denklemleriyle açıklamaya çalışan Le Roy F. Henderson olmuş. Henderson 1971’de Nature dergisinde yayımlanan makalesinde akışkanın hızının basınç, sıcaklık, vizkozite ve yoğunluk ile ilişkisinin denklemi olan Navier-Stokes denklemlerini yayaların akışına uygulamış.

Bu yaklaşım kabul görmüş ve sonrasında trafik akışlarının modellenmesinde de sıkça kullanılmış. 1998 yılında Boris Kerner Almanya’daki otoyollara yerleştirilmiş video görüntülerini inceleyerek konu hakkında bir çalışma yapmış.

Kerner trafik akışını üç faza ayırmış. Birinci faz trafik yoğunluğunun az olduğu, araçların manevra kabiliyetlerinin fazla olduğu, gaz molekülleri gibi serbestçe davranabildikleri evre. Trafik yoğunluğu artıp da araçlar birbirlerine daha yakın olduğunda, trafik de sıvıların akışına benzer bir şekilde akmaya başlıyor.

Tahmin edeceğiniz gibi, trafik daha da yoğunlaştığında ortaya çıkan durum katı fazı andırıyor. Araçların topluca hareket ettiği bu fazda, araçlar birbirine daha bağımlı hale geliyor.

Yayaların ve araçların akışına uygulanan denklemlerden biri de akışın, yoğunluk ve yoğunluğun bir fonksiyonu olan ortalama hızın çarpımına eşit olarak verildiği eşitlik.

Bu eşitlik trafiğe uygulandığında yüksek trafik yoğunluğunda akış sıfıra yaklaşıyor ve trafik tıkandığında sıfır değerini veriyor.

Yayalar İçin Durum Farklı

Akan insan kalabalıkları, insan yoğunluğunun az olduğu durumlarda gaz molekülleri gibi, daha fazla olduğu durumlarda yani düzgün akan bir sıvının akışı gibi- davranıyor.

Yoğunluğun çok arttığı durumlarda panik yaşanıyor ve insan hareketleri düzensiz ve rastgele bir hal alıyor. Bu bazı sıvı akışlarında görülen türbülansı anımsatıyor. Ancak, insan kalabalıklarında ve trafikte de benzer olgular görülse de türbülanslı sıvı mekaniğiyle örtüşmüyor.

İnsan kalabalıkları normal durumlarda akışkanlar gibi davranırken aşırı yoğunlukta kum veya tuz gibi tanecikli yapılar gibi akıyor. Kritik yoğunlukta yaşananlar türbülans akışından çok, bir heyelan sırasında meydana gelen çığa benziyor.

Bir yığın kumun dar bir bölgeden geçmeden hemen önce oluşturduğu kavis gibi, acil çıkış kapılarında yoğunlaşan insanlar da tam çıkış noktasında kavis oluşturuyor.

Hidrodinamik teorinin merceğinden insan kalabalığı hareketi ile ilgili son çalışma bir maraton yarışı esnasında yapıldı. Bu çalışma için, araştırmacılar tüm kalabalığa tekil bir varlık olarak kabul ettiler ve bireysel davranış varsayımlarından arınmış insan kalabalığına hidrodinamik teoriyi uyguladılar.

Amaçları insanların toplu olarak aynı hareketi yaptıkları bir ortamda uygun bir model yaratabilmekti.

Aşağıdaki videoda da görebileceğiniz gibi araştırmacılar bir yarışın başlangıç çizgisinde maraton koşucularının kolektif hareketini analiz ettiklerinde, kalabalığın yoğunluğu ve hız dalgalarını belirleyebildiler.

Kitle hareketinin modellenmesi, kitle olaylarında risk önleme ve sinema filmi endüstrisinde görsel efektlerin oluşturulması kadar çeşitli durumlarda merkezi bir öneme sahiptir. Yine de insan akışının nasıl tıkanıklığa dönüştüğünün mekaniği tam olarak anlaşılmış değil. Bilim insanlarının arayışları devam ediyor.

Konu ile ilgili bir başka yazımıza göz atmak isterseniz: Sosyal Kuvvet Modeli ve Yayaların Akışkanlığı

https://www.psychologytoday.com/intl/blog/the-athletes-way/201901/big-crowds-flow-water-in-amazing-and-terrifying-ways

Matematiksel

Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu