Johannes Kepler Hakkında

Frankfurter Zeitung 09.11.1930

Kopernik, gezegenlerin gökyüzünde devinimlerini anlamanın en iyi yolunun, bu devinimlere hareket etmediği varsayılan güneşin çevresindeki dolanımlar gibi bakmak gerektiği olgusunu göstererek en gelişmiş zihinlerin gözlerini açtı. Merkeze alınan Güneş’in çevresindeki dolanımlarını eğer hep aynı biçimde tek düzeli ve daire içinde yapıyorlarsa, dünyadan bakıldığında bu devinimlerin nasıl bir görünümünün olması gerektiğini bulmak karşılaştırmalı ve
göreli olarak kolaydır. Fakat ele alınacak ve uğraşılacak fenomenlerin bundan daha karmaşık bulunmaları nedeniyle görevde çok daha zordu. T. Brahe’nin (1) gezegenler üzerindeki gözlemlerine dayanarak her şeyden önce bu devinimleri empirik olarak belirlemek gerekmekteydi. Yalnızca bundan sonra devinimleri tahmin eden genel yasaları bulma düşünülebilirdi. Dolanımın güneşin çevresindeki devinimlerini belirlemenin nedenli zor bir iş olduğunu sezmek için şunu iyi anlamak
gerekir. Verilmiş belirli bir anda bir gezegenin gerçekten nerede bulunduğu hiçbir zaman görülemez; ancak kendisi de güneşin çevresinde bilinmeyen türde bir devinim sergileyen yeryüzünden sadece tam olarak hangi yönde gittiği görünebilir. Bu durumda güçlükler neredeyse aşılamaz gibi görünmekteydiler.

Kepler bu kaosa (düzensizliğe) bir düzen getirmek için çıkar bir yol bulmaya zorlandı. İlk olarak yerin kendisinin devinimini belirlenmesi gerektiğini kabul etti. Bu eğer başka gezegenler değil de yalnızca güneş, yer ve sabit yıldızlar var olsalardı basit biçimde olanaksız olurdu. O zaman yıl boyunca güneş-yer doğru çizgisinin yönünün ve güneşin sabit yıldızlara göre görünür deviniminin, değişiminden başka bir şey empirik olarak belirlenemez. Teleskopun henüz bulunmadığı bu dönemde gözlemlerdeki ulaşılabilen kesinliğe en azından izin verdiği kadarıyla ve uyduğu ölçüde bütün bu güneş-yer doğrultu ve çizgisinin hangi biçimde nasıl güneşin çevresinde döndüğünün
belirlenebildiği anlamına gelir. Bu devinimin açısal hızının yıl boyunca nasıl değiştiğinin bilinmemesi nedeniyle hala yardımcı olamıyordu. Oysa bu bilme durumu yalnızca yerin yörüngesinin gerçek biçiminin ve onun üzerinde yerin ilerleyiş şeklinin belirlenebildiğinde ve yerle güneş arasındaki bu mesafenin yıl içindeki değişimlerin bilinmesiyle olur. Kepler, bu ikilemden çıkmanın hayranlık uyandırıcı bir yolunu buldu. Her şeyden önce güneşle ilgili gözlemlerden sabit yıldızların arka planı ve temeline karşı güneşin görünen yol alış hızının yılın farklı dönemlerinde farklılıklar gösterdiği, ama bu devinimin açısal hızının astronomik yılın aynı döneminde her zaman aynı olduğu, buradan da yer-güneş düz çizgisinin rotasyon hızının, eğer bu çizgi sabit yıldızların aynı bölgesine doğru yönlendiriliyorsa hep aynı kaldığı sonucunu çıkardı.

Bu durumda yerin yörüngesinin kapalı olduğunu, kendi üstüne kapandığını ve yerin bu yolu her yıl aynı biçimde aldığını, bunun da hiçbir biçimde apriori olarak apaçık olmadığını varsaymaya izin veriyordu. Kopernik yandaşlarına göre bu açıklamanın öteki gezegenlerin yörüngelerine de uygulanmasının gerektiği neredeyse kesinlik kazanıyordu. Bu durumda olgular basitleştiriyor ve olaylarda bir hafifleme sağlıyordu.

Önemli bir soru vardı, yerin yörüngesinin gerçek biçimi nasıl belirlenecekti? Yörünge düzleminin herhangi bir noktasına yerleştirilmiş olup canlı bir ışık yayan ve sabit bir konum işgal ettiğini bildiğimiz ve yeryüzü yörüngesinin belirlemesi için onun yeryüzünde oturanların yılın her döneminde gözleyebilecekleri bir tür nirengi noktası olduğu bir M ışıldağı tasarlayalım. Bunun yanında ışıldağın güneşe yerden daha büyük bir mesafede bulunduğunu varsayalım. Böyle bir ışıldağın yardımıyla yeryüzü yörüngesi aşağıdaki yolla belirlenebilir:

Her şeyden önce Y yeryüzünün her yıl G güneşini M ışıldağına bağlayan düz bir hat üzerinde tam olarak bulunduğu bir an vardır. Eğer bu andan Y yeryüzünden M ışıldağını gözlersek bu görüş yönü ve çizgisi aynı zamanda GM yönü ve çizgisiyle çakışır. Bu sonuncunun gökyüzüne işaret olarak bırakıldığını varsayalım. Şimdi yerin başka bir andaki başka bir konumunu hayal edelim. Yerden G güneşi ile M ışıldağı ikisi birden görülebildiğinden GYM üçgenin Y açısı bilinir. Güneşin doğrudan
gözlemlenmesiyle sabit yıldızlara bakarak GY’nin yönüyle GM çizgisinin yönüne gelince onun da önceden sabit yıldızlara göre kesin olarak belirlendiğini biliyoruz. GYM üçgenindeki G açısı da böylece bilinir; GM’yi bir temel olarak seçersek Y ve G deki iki açının bilinmesi sayesinde GYM üçgeni de bu durumda kağıt üstünde çizilmiş olur. Bu kurma işi yıl boyunca pek çok aralıklarla yapılabilir. Her defasında kağıt üzerinde kendisine bağlı bir tarihiyle sürekli olarak sabitlenmiş GM temeline bağlı kesin bir Y yeri konumu elde edilir. Yer yörüngesi, kuşkusuz saltık boyutu dışında
empirik olarak belirlenmiş olur. Ancak Kepler’in bu M fenerini nereden aldığını soracaksınız. Belki de bu onun iyimser yapısıyla eşsiz dehasının kendisine buldurduğu problemin bir çözümüdür. Mars yılının uzunluğunun, Mars’ın yıllık dolanımının, yani güneşin çevresinde bir tur atması için geçen zamanın bilindiği Mars gezegeni vardı. Güneşin, yerin ve Mars’ın bir kez tam olarak doğru bir çizgi üstünde birbirlerine çok yakın biçimde bulundukları bir durum olabilir. Mars’ın yörüngesinden
farklı olarak tekrarlanır. Bilinen bu anlarda, yer daima Mars’ın yörüngesinden farklı bir noktada bulunduğu sürece GM her zaman aynı temeli sunar. Güneş’in ve Mars’ın gözlemleri, Mars gezegeninin yukarıda varsayılan bizim hayali ışıldağımızın rolünü oynadığından, bu durumda yerin gerçek yörüngesinin belirlenmesinde bu anlarda bir çıkar yol ve ara sağlar. Kepler böylece yerin yörüngesinin gerçek ve doğru biçimini aynı şekilde yerin yörüngesini katediş tarzını bulmuş oldu. Ondan sonra gelen biz ötekiler ( Avrupalılar,Almanlar ya da Schwanben) bile ona bunun için hayranlık duymalı ve onu onurlandırılmalıyız.

Yeryüzünün yörüngesi böylece empirik, deneysel biçimde belirlenmiş oluyordu. GY çizgisinin kendi hakiki konumu, uzunluğu ve büyüklüğü de her an biliniyordu ve Kepler için artık gözlemlere göre geri kalan öteki gezegenlerin devinim ve yörüngelerini aynı şekilde hesaplamak da ilkece pek zor olmayacaktı. Ancak bu durum o dönemdeki matematiğin düzeyi ve durumu göz önünde bulundurulduğunda yine de çok zorlu bir görevdi. Şimdi geriye Kepler’in kalan yaşamının tüm çalışmasını işgal eden ikinci kısım kalıyordu. Yörüngelerin emprik olarak biliniyordu ama onların
yasalarının bu empirik sonuç ve verilerden sezgiyle, yani sezerek çıkarılması, tahmin ederek kestirimde bulunulması gerekiyordu. Önce yörüngenin çizdiği eğrinin matematiksel yapısı üzerinde bir tahmin yapmak ve daha sonra da onu çok büyük sayısal verilerle doğrulamak gerekiyordu. Eğer hesap ve gözlem sonuçları uyuşmazlar, kuramla deney birbirini tutmazlarsa bir başka varsayımı yaparak olgularla uzlaşan ve uyuşan bir sonucu elde etti. Yörünge, güneşin odaklarından
birinde yer aldığı bir elipstir. O ayrıca güneş-gezegen doğru çizgisinin eşit zamanlarda eşit yüzeyler ya da alanlar katlettiği bir dolanım sırasındaki hızın değiştiğine ilişkin ve hızın değişimini yöneten yasayı da buldu. Kepler son olarak güneşin çevresinde dolanım sürelerinin veya periyotlarının karelerinin elipslerin büyük eksenlerinin üçüncü kuvvetleriyle, yani küpleriyle orantılı olduğunu da buldu.
Bu muhteşem insana beslenen hayranlığa, artık yalnız bir varlığına değil ama aynı zamanda içinde doğup büyüdüğümüz doğanın bilmecesi, gizemli uyumuna duyulan başka büyük bir hayranlık sevgi ve saygıyla yüceltme duygusu da gelip eklenmiş ve eşlik etmiştir. Daha Antikite döneminde insanlar düzenliliğin olabildiğince basit, kavranabilir yasalarını sergileyen eğriler hayal ettiler, kafalarında çizimler tasarladılar. Onlar arasında doğru çizgi ve daire yanında, en önemlileri olarak, elips ve hiperbol de bulunuyordu. Bu son iki forumun gök cisimlerinin yörüngelerinde varlık  kazandıklarını, cisimleştiklerini ve gerçekleşmiş olduklarını görüyoruz.

Öyle görünüyor ki insan zihni, doğada varlığı kanıtlayamadan, onları şeylerde ve nesnelerde bulmadan önce, özgür ve bağımsız olarak her şeyden evvel onların kendi formlarını kurmak zorunda kalıyor. Yaşamında Kepler’in tamamlamış olduğu hayranlık duyulacak muhteşem eser özellikle çarpıcı biçimde bizlere hakikatin iyi bir örneğini göstermiştir ki bilgi tek başına basit bir deneyden çıkıp gelemez. Ancak o gözlemlediği olguyla zihnin kavradığı ve yalnızca insanın karşılaştırması sayesinde elde edebilir.

Albert Einstein

(1) Tyhco Brahe, Danimarkalı simyacı,matematikçi, astronom ve astrolog. 1571’de daha
sonra “Tycho’nun yıldızı” olarak anılacak Cassiopeia takım yıldızında parlak bir yıldızı
keşfetti. Onun gerçek yapısıyla ilgili bir şey bilmemekle birlikte konumu hakkında
kesin ölçümler yaptı.

Çeviri: Eric Rose

Kaynak: Frankfurter Zeitung, 9. November 1930 Albert Einstein über Kepler

Matematiksel

Paylaşmak İyidir

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Aya 45 Yıldır Neden Yeniden Gidilmedi?

1972 yılına kadar, aya gönderilen toplam 12 kişi, NASA’nın en büyük başarılarından biri olarak bilinir. …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');