Uygulamalı Matematik

İstatistik: Belirsizlikten Belirliliğe Doğru Yol Gösteren Bir Bilim Dalı

Yaşadığımız çağın merkezini veriler oluşturur. Bir parçası olduğumuz evreni anlamak ya da öğrenmek istediğimiz şeyler hakkında bilgi almak için veri toplarız. Topladığımız bu verileri anlamlandırma işini ise bilim dalı olarak istatistik yapar. İstatistik, verilerin toplanması, analizi, yorumlanması ve sunumu ile ilgili bir matematik bilimidir. Fiziksel ve sosyal bilimlerden beşeri bilimlere kadar çok çeşitli akademik disiplinlerde hatta neredeyse tüm bilimsel alanlarda uygulanabilen disiplinler arası bir bilim dalıdır. İstatistikler ayrıca karar verme süreçlerinde bilinçli kararlar alabilmek için de kullanılır.

İstatistik kelimesinin kökeni Latince “status” veya İtalyanca “statista” kelimesidir. Bu kelimelerin anlamı ise “siyasi devlet” ya da “hükümet”tir. Hatta Shakespeare Hamlet‘de (1602) “statist” kelimesine devletçi anlamında yer verir. Çünkü yöneticiler ve krallar, askeri potansiyellerini, servetlerini, vergilendirmelerini ve hükümetin diğer yönlerini değerlendirmek için devletlerinin toprak, tarım, ticaret, nüfusları hakkında bilgiye ihtiyaç duymalarıyla istatistiğin ilk kayıtlarını tutarlar.  

TDK’ye göre istatistiğin iki tanımı mevcuttur. Bunlardan ilki “bir sonuç çıkarmak için verileri yöntemli bir biçimde toplayıp sayı olarak belirtme işi, sayımlama”dır. İkincisi ise “ilkelerini olasılık kuramlarından alarak eldeki verileri grafik ve sayı biçiminde değerlendirmeye dayandıran matematiğin uygulamalı dalı, sayım bilimidir”. Tanımlardan da görüldüğü gibi istatistiğin ne olduğunu anlamak için öncelikle veri kelimesinin anlamını açıklığa kavuşturmakta fayda var.

İstatistik İçin Veri Nedir?

1682, 1759, 1835, 1910, 1986, 2061, 2136, 2211, 2286

Yukarıdaki sayılar sadece rakamlardan oluşan bir dizidir ama veri olarak değerlendirilebilir mi? Yani gördüğümüz her sayı ya da rakama veri diyebilir miyiz? Bir değere veri denebilmesi için o değerin belli bir bilgi vermesi gerekir. Aslına bakarsanız bu sayı dizisi Edmond Halley tarafından 1682 yılında gözlemlenen  ve yaptığı hesaplamalarla 76 yılda bir yeniden dünyadan geçeceğini söylediği Halley kuyruklu yıldızının gözlem ya da gözlemleneceği düşünülen tarihleridir. Dolayısıyla bizim için artık sıradan rakamlar değil bir veriyi oluşturur. Kısaca veri için bir ya da birden fazla bilgiyi temsil eder diyebiliriz.

Edmond Halley (İngiliz gökbilimci ve matematikçi, 1656 – 1742)

İstatistik Analizinin Genel Şeması

İstatistik teorik ve uygulamalı istatistik diye ikiye ayırılır. Teorik istatistik matematik bilim dalını temel alarak istatistiğin teorisinin gelişimini ve uygulamalı istatistiğe yeni yöntemler sunma işini üstlenir. İstatistiksel yöntemler geliştirirken ve yöntemlerin altında yatan teoriyi incelerken istatistikçiler çeşitli matematiksel hesaplama araçlarını kullanırlar. Uygulamalı istatistik ise hem betimsel hem çıkarımsal istatistikler yardımıyla analizleri gerçekleştirip sonuçlayan ve raporlayan alandır. İstatistik genel olarak dört adımda gerçekleşir.

  • Soruları Belirlemek: Doğru sorular sorarak analizin ilk aşaması gerçekleştirilir. Varsayımların (hipotezler) sınanabilmesi için sorulara doğru bir şekilde karar vermek önemlidir.
  • Verileri Toplamak: Varsayımların yanıtlanabilmesi için en uygun istatistiksel yöntemlerle gerekli verileri toplama işidir.
  • Düzenleme ve Özetleme: Toplanan verileri analize uygun hale getirip betimsel istatistik yöntemleriyle (grafikler, sınıflama tabloları, sıklık dağılımları, ortalama, medyan, çeyreklikler vs. hesaplama) düzenlemedir.
  • Sonuç Çıkarma: Diğer maddelerin yardımıyla analizi gerçekleştirip yorumlama ve raporlama işlemidir.

Bu dört maddenin bileşimi sonucunda sorular cevapsız kalabilir ve yeniden soru üretip aynı döngüyü gerçekleştirmek gerekebilir. Görüldüğü gibi hem betimsel hem de çıkarımsal istatistik uygulamalı istatistiğin alanına girer.

Baylar, anladığım kadarıyla siz insan çıkarlarına ait listeyi bazı istatistik bilgilerinden, iktisat formüllerinden çıkarmışsınız.” Yeraltından Notlar, DOSTOYEVSKİ

İstatistik Biliminde Etik Kavramı

istatistik, ekonomi

İstatistik -diğer bilim dallarında olduğu gibi- etiğin özellikle ön planda tutulması gereken bir alandır. Verileri manipüle etmek veya gizlemek, sayıların gerçekte ne sunduğunu değil, sadece araştırmacının ne istediğini yansıtmak ve böylece ünlü “Yalanlar, kuyruklu yalanlar ve istatistikler” ifadesini doğurmak basittir. Veri toplamadan veri yorumlamaya kadar etik olmayan davranışlar her noktada ortaya çıkabilir. Veri toplama, nesnel gerçekliklerden ziyade amaca uyan yanlış sorular ortaya konularak doğası gereği önyargılı hale getirilebilir. Örneğin bir anket, istatistiksel olarak anlamlı olmadığı için gerçek kamuoyunu yansıtmayabilir.

Düzenlenen anketin gerçeği analiz etmek yerine, araştırmacının bakış açısını kanıtlamak istediği her zaman bu durum oluşur. Diğer etik olmayan davranışlar, bilim insanlarının teorilerini veya bakış açılarını doğrulamak için raporlarına ve analizlerine, verilerin aykırı (uç ya da sapan) değerlerini dahil etmemesiyle ortaya çıkar. İstatistiklerde etik, veri sunumu sırasında da çok önemlidir. Sayılar yalan söylemez, ancak yorumları yanıltıcı olabilir.

Örneğin, birçok müşterinin kapsamlı bir araştırmasından sonra, bir şirket yalnızca şirketi iyi yansıtan sayıları ve rakamları yayınlamaya ve kullanıma sunmaya karar verebilir; şirketin aksayan yönlerini gösteren diğer rakamlara gereken önemi vermez. Tıpta yeni bir tedavi yöntemi geliştiren bir araştırma grubunun tedavinin iyi yönleri açısından yüksek gelen sonuçları sunup aksayan yönleri açısından sonuçları yorumlamaması da etik dışı davranışlara ve yanıltıcı sonuçlara sebep olur.

Bu durum, tedavinin uygulanıp uygulanmaması konusunda karar verecek diğer araştırmacılara oldukça kötü bir örnek teşkil eder. Bir araştırmacı, objektif olmak ve herhangi bir ayrıntıyı gizlemeden veya kişisel kazanç için bir şeyi fazla vurgulamadan deneyden elde edilen tam sonucu sunmak zorundadır. İstatistikte etik, nesnel ve gerçeği yansıtacak şekilde araştırmaya doğru yön vermek için önemlidir. İsveçli matematikçi ve yazar Charles Wheelan’ın da dediği gibi “istatistikleri kullanarak yalan söylemek kolaydır ama onlar olmaksızın gerçeği söylemek zordur.”

Matematiksel

Olgun Duran

Ömür boyu öğrencilik felsefesini benimsemiş amatör tiyatro oyuncusu ve TEGV gönüllüsü; kitaplarından, doğaya hayranlığından, yeni yerleri görmekten, gittiği yerlerin kültürünü keşfetmekten ve bunların uğruna çabalamaktan vazgeç(e)meyen kişi...  

2 Yorum

  1. bana, içinde bolca çözülmüş örnekleri olan, anlaşılır şekilde yazılmış; ‘mühendisler için istatistik’ kitap adları önerirseniz sevinirim.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu