BEYİN JİMNASTİĞİ

Henüz Kimsenin Çözemediği 7 Basit Matematik Problemi

Matematikte her problem anlaşılmaz değildir. Bazı soruları anlamasına hemen anlarsınız, çözümü oracıkta gibi gözükür ancak ne yaparsanız yapın cevaba bir türlü ulaşamazsınız. Bazı örnekler sunalım…

7 Güncel Matematik Problemi

1-Navier-Stokes Denklemleri

Bu matematik problemini bilmiyor olabilirsiniz. Bununla birlikte, muhtemelen tarif ettiği ilkeleri biliyorsunuzdur. Fransız mühendis ve fizikçi Claude-Louis Navier ve Anglo-İrlandalı fizikçi ve matematikçi George Gabriel Stokes’in adını taşıyan Navier-Stokes denklemleri, akışkan maddelerin hareketini açıklamak için kullanılan bir dizi kısmi diferansiyel denklemdir.

Bu denklemler, bir uçak kanadının üzerinden geçen havayı veya mutfak lavabonuzdaki musluktan akan suyu tanımlamak için kullanılabilir. Ancak, bir sorun var. Denklemler belirli durumlarda başarısız olur ve matematikçiler neden olduğundan tam olarak emin değildir.

Bu sorunu nasıl çözeceğiniz konusunda bir fikriniz olduğunu düşünüyorsanız, zaman ayırmaya değer olabilir. Navier-Stokes Denklemi, doğru çözümlerinin her biri 1 milyon dolarlık ödül taşıyan matematik problemlerinin bir listesi olan yedi Milenyum Ödül Probleminden biridir.

Konu hakkında daha fazla bilgi edinmek için: Fiziğin En Zor Sorularından Biri: Navier-Stokes Denklemleri

2- Collatz Varsayımı

Açıklaması en kolay problem budur desek hata yapmış olmayız. Önce bir pozitif tamsayı seçin. Bu sayıya yapılacak işlem şu: Sayı tekse 3 katını alıp 1 ekleyin. Sayı çiftse 2’ye bölün. Aynı işleme çıkan sayıya uygulayın. En sonunda elde edeceğiniz sayı 1’dir.

Hemen şöyle bir örnekle başlayabiliriz. n=5 için 5,16,8,4,2,1,4,2,1 şeklinde olacaktır.

Benzer biçimde n=11 için, 11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1.

Matematikçiler, Collatz varsayımının tekrar tekrar doğru olduğunu kanıtladılar. Onların merak ettikleri şey ise bu durumun nedeni ve kurala uymayan bir sayının bulunup bulunmayacağı. Deneyen çok ancak henüz aksini bulan çıkmadı…

Detay için: 3n+1 Diğer Adıyla Collatz Problemi

3- Goldbach Varsayımı

Collatz varsayımına çok benzer şekilde, bu problemin açıklaması basittir: Her çift sayı 2’den büyük iki asalın toplamı mıdır? Şu anda bu varsayımı test etmeyi deneyebilirsiniz. 3 + 1 eklerseniz ne elde edersiniz? Ya da 5 + 1’e ne dersiniz? Cevap açık görünse de, öyle değil. 

Daha fazla bilgi için: Goldbach Sanısı: Her Çift Sayı İki Asal Sayının Toplamı mıdır?

4 -Taşınan Kanepe Problemi

Mobilyaları bir yerden bir yere taşıma süreci doğrudan bu matematik problemine ilham veriyor. Bu çözülmemiş geometri problemi basit bir soruyu sorar: 90 derecelik bir köşeye, şekli ne olursa olsun, sığdırabileceğiniz en büyük kanepe nedir?

Çözüm iki boyutta gerçekleşmeli, koridorun köşeleri dik açılı olmalı ve koridorun genişliği 1 birim olarak kabul edilmeli. Yani kısaca 1 metre genişliğindeki köşeli bir koridordan geçebilecek en büyük koltuk için alan 2.2195 ve 2.8294  sayıları arasında olmalı. Detay için okumanızı öneririz. Konu üzerinde çalışmalar halen devam ediyor.

5-Mükemmel Kuboid Problemi

Dik üçgenin kenarları arasında kurulan Pisagor teoremini herkes bilir. (3-4-5), (5-12-13) gibi Pisagor üçgenlerinde ise tüm kenar uzunlukları tam sayıdır. Şimdi bu fikri üç boyuta taşıyalım. Üç boyutlu uzayda, dört sayı var. Yukarıdaki resimde, bunlar a, b, c ve  g olarak gösterilmekte. İlk üçü  kutunun boyutları  ve g de kutunun bir üst köşesinden alt zıt kösesine giden bir köşegenin uzunluğu.

Euler’in tuğlası diye de isimlendirilen bu soruda amaç tuğlanın bütün yüzey köşegenlerinin tamsayı olması (d, e ve f) aynı zamanda hacim köşegenini de tamsayı olmasıdır.(g)

Bu kutu mükemmel kuboid olarak isimlendiriliyor. Matematikçiler birçok olasılığı denediler ve henüz bir tane bile bulamadılar. Fakat böyle bir kutunun olmadığını da ispatlayamadılar, bu nedenle mükemmel kuboid avına devam…

6- İçe Çizilen Kare Problemi

İstediğiniz herhangi bir şekilde başlangıç ile bitiş noktasını birleştirdiğiniz, kendi üzerinden geçmeyen kapalı bir eğri çizin. Bu probleme göre her eğrinin içine dört köşesinin hepsinin eğrinin bir yerinde olduğu bir kare çizilebilir. Bu çözüm bugüne kadar üçgenler ve dikdörtgenler için yapılsa da kare için matematikçiler uğraşmaya devam ediyor. Detayı burada inceleyebilirsiniz.

7- Mutlu Son Problemi

Problemin adından da anlaşılacağı gibi, bu problem kendisi ile uğraşan iki matematikçinin, George Szekeres ve Esther Klein’in, evliliğine sebep olmuş. Problem şu şekilde:

Bir kâğıdın üzerinde rastgele yerlere beş tane nokta koyunuz. (Noktalar düz bir çizgi oluşturacak biçimde yerleştirilmemeli elbette). Bu noktalardan dördünü kullanarak bir konveks dörtgen elde etmeniz her zaman mümkün. Ancak dört kenarlı şekiller için 5 nokta lazımken, beş kenarlı şekiller için 9, altı kenarlı şekiller içinse 17 nokta gerekir. Ya daha ötesi…

Bir yedigeni ya da daha büyük çokgenleri oluşturmak için, ne kadar noktaya ihtiyacımız olduğu bir gizem. Daha önemlisi, herhangi bir çokgen için, ne kadar noktaya ihtiyacımız olduğunu gösteren bir formül olmalı.

Matematikçiler bu formülün M=1+2N-2  olduğunu düşünüyor.

Bu denklemde M noktaların sayısını ve N çokgenin kenar sayısını belirtiyor. Ancak henüz kesinliğe kavuşan bir durum yok. Detay için buraya bakabilirsiniz.

Kaynak: 

Matematiksel

Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu