İlginç Sorular ve Bulmacalar

Henüz Kimsenin Çözemediği 7 Basit Matematik Problemi

Matematikte bazı soruları kolayca hemen anlarsınız, çözümü oracıkta gibi gözükür ancak ne yaparsanız yapın cevaba bir türlü ulaşamazsınız. Bazı örnekler sunalım…

7 Güncel Matematik Problemi

1-Navier-Stokes Denklemleri

Bu matematik problemini bilmiyor olabilirsiniz. Bununla birlikte, muhtemelen tarif ettiği ilkeleri biliyorsunuzdur. Fransız mühendis ve fizikçi Claude-Louis Navier ve Anglo-İrlandalı fizikçi ve matematikçi George Gabriel Stokes’in adını taşıyan Navier-Stokes denklemleri, akışkan maddelerin hareketini açıklamak için kullanılan bir dizi kısmi diferansiyel denklemdir. Bu denklemler, bir uçak kanadının üzerinden geçen havayı veya mutfak lavabonuzdaki musluktan akan su gibi durumları tanımlamada kullanılır. Ancak, bir sorun var. Denklemler belirli durumlarda başarısız olur ve matematikçiler neden olduğundan tam olarak emin değildir. Navier-Stokes Denklemi, doğru çözümlerinin her biri 1 milyon dolarlık ödül taşıyan matematik problemlerinin bir listesi olan yedi Milenyum Ödül Probleminden biridir.

2- Collatz Varsayımı

Açıklaması en kolay problem budur desek hata yapmış olmayız. Önce bir pozitif tamsayı seçin. Bu sayıya yapılacak işlem şu.  Sayı tek ise 3 katını alıp 1 ekleyin. Sayı çift ise 2’ye bölün. Aynı işleme çıkan sayıya uygulayın. En sonunda elde edeceğiniz sayı 1’dir. Hemen şöyle bir örnekle başlayabiliriz. n=5 için 5,16,8,4,2,1,4,2,1 şeklinde olacaktır. Benzer biçimde n=11 için, 11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1. Matematikçiler, Collatz varsayımının tekrar tekrar doğru olduğunu kanıtladılar. Onların merak ettikleri şey ise bu durumun nedeni ve kurala uymayan bir sayının bulunup bulunmayacağı. Deneyen çok ancak henüz aksini bulan çıkmadı.

3- Goldbach Varsayımı

Collatz varsayımına çok benzer şekilde, bu problemin açıklaması da basittir. Hipotez 2’den büyük her çift sayı, iki asal sayının toplamı şeklinde yazılabilir” der.  Cevap kolay gibi gelse de öyle değil. Yüzyıllar boyunca ünlü matematikçiler bu varsayımı kanıtlamak veya bir şekilde haklı çıkarmak için önemli girişimlerde bulundu. Ama sonuç nafile.

4 -Taşınan Kanepe Problemi

Mobilyaları bir yerden bir yere taşıma süreci doğrudan bu matematik problemine ilham veriyor. Bu çözülmemiş geometri problemi basit bir soruyu sorar: 90 derecelik bir köşeye, şekli ne olursa olsun, sığdırabileceğiniz en büyük kanepe nedir?

Çözüm iki boyutta gerçekleşmeli, koridorun köşeleri dik açılı olmalı ve koridorun genişliği 1 birim olarak kabul edilmeli. Yani kısaca 1 metre genişliğindeki köşeli bir koridordan geçebilecek en büyük koltuk için alan 2.2195 ve 2.8294  sayıları arasında olmalı. Detay için okumanızı öneririz. Konu üzerinde çalışmalar halen devam ediyor.

5-Mükemmel Kuboid Problemi

Mükemmel Kuboid Problemi

Dik üçgenin kenarları arasında kurulan Pisagor teoremini herkes bilir. (3-4-5), (5-12-13) gibi Pisagor üçgenlerinde ise tüm kenar uzunlukları tam sayıdır. Şimdi bu fikri üç boyuta taşıyalım. Üç boyutlu uzayda, dört sayı var. Yukarıdaki resimde, bunlar a, b, c ve  g olarak gösterilmekte. İlk üçü  kutunun boyutları  ve g de kutunun bir üst köşesinden alt zıt kösesine giden bir köşegenin uzunluğu. Euler’in tuğlası diye de isimlendirilen bu soruda amaç tuğlanın bütün yüzey köşegenlerinin tamsayı olması (d, e ve f) aynı zamanda hacim köşegenini de tamsayı olmasıdır.(g) Bu kutu mükemmel kuboid olarak isimlendiriliyor. Matematikçiler birçok olasılığı denediler ve henüz bir tane bile bulamadılar. Fakat böyle bir kutunun olmadığını da ispatlayamadılar, bu nedenle mükemmel kuboid avına devam…

6- İçe Çizilen Kare Problemi

içe çizilen kare problemi

İstediğiniz herhangi bir şekilde başlangıç ile bitiş noktasını birleştirdiğiniz, kendi üzerinden geçmeyen kapalı bir eğri çizin. Bu probleme göre her eğrinin içine dört köşesinin hepsinin eğrinin bir yerinde olduğu bir kare çizilebilir. Bu çözüm bugüne kadar üçgenler ve dikdörtgenler için yapılsa da kare için matematikçiler uğraşmaya devam ediyor. Detayı burada inceleyebilirsiniz.

7- Mutlu Son Problemi

mutlu son problemi

Problemin adından da anlaşılacağı gibi, bu problem kendisi ile uğraşan iki matematikçinin, George Szekeres ve Esther Klein’in, evliliğine sebep olmuş. Problem şu şekilde: Bir kâğıdın üzerinde rastgele yerlere beş tane nokta koyunuz. (Noktalar düz bir çizgi oluşturacak biçimde yerleştirilmemeli elbette). Bu noktalardan dördünü kullanarak bir konveks dörtgen elde etmeniz her zaman mümkün. Ancak dört kenarlı şekiller için 5 nokta lazımken, beş kenarlı şekiller için 9, altı kenarlı şekiller içinse 17 nokta gerekir. Ya daha ötesi. Bir yedigeni ya da daha büyük çokgenleri oluşturmak için, ne kadar noktaya ihtiyacımız olduğu bir gizem. Daha önemlisi, herhangi bir çokgen için, ne kadar noktaya ihtiyacımız olduğunu gösteren bir formül olmalı. Matematikçiler bu formülün M=1+2N-2  olduğunu düşünüyor. Bu denklemde M noktaların sayısını ve N çokgenin kenar sayısını belirtiyor. Ancak henüz kesinliğe kavuşan bir durum yok. Detay için buraya bakabilirsiniz.

Kaynak: 

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Bu Yazılarımıza da Bakmanızı Öneririz

Başa dön tuşu