Günlük Hayatımızda Matematik

Hayvanlar Matematik Biliyor Ve Sayılar Hayatta Kalmalarına Yardımcı Oluyor

Sayıları anlamak genellikle insana özgü bir yeti olarak görülür. Bunu bizi diğer hayvanlardan ayıran zekamızın ayırt edici bir özelliği olarak kabul ederiz. Ancak günümüzde bir çok hayvanın sayma yeteneğine sahip olduğunu biliyoruz. Sayı saymak tam olarak matematik yapmak anlamına gelmiyor diye düşünebilirsiniz. Ancak bazı hayvanlar sıfırı anlamaya ve hatta toplama çıkarma yapmaya bile başladı. Hangi hayvanlar matematik yapabiliyor derseniz kısaca bir göz atalım.

Hayvanlar Matematik Yapabiliyor mu? Sayı Duyusunu Diğer Canlılarla da Paylaşıyor muyuz?
Birçok hayvanın sayma yeteneğine sahip olduğunu yani matematik yapabildiğinin ancak sayıları yaklaşık olarak temsil
edebildiklerini artık biliyoruz.

Detaylara geçmeden önce de sizden kafanızda bir senaryo canlandırmanızı isteyelim. Diyelim ki yer sincabı gibi, savunmasız küçük bir memelisiniz. Uzakta büyük bir mağara görüyorsunuz. Ancak iki büyük ayı da oraya doğru ilerliyor. Mağara sizin için güvenli mi? Bu, senaryo çoğu hayvan türünün günlük olarak karşılaştığı türden gerçek zamanlı problemlere bir örnektir.

Yırtıcı hayvanlardan kaçınmanın yanı sıra, niceliği kavrama yeteneği eş bulma, yiyecek arama ve yön bulma gibi bir dizi sorunun çözülmesine de yardımcı olabilir. Konu ile ilgili araştırmalardan, arılardan kuşlara ve kurtlara kadar pek çok hayvanın sayıları işleme ve anlama yeteneğine sahip olduğunu artık biliyoruz.

Hayvanlar Matematik Yapabiliyor mu? Sayı Duyusunu Diğer Canlılarla da Paylaşıyor muyuz?
Clever Hans (Akıllı Hans) hikayesi düzmece olsa da hayvanlar ve matematik arasında ilk ilişki olması açısından önemlidir.

1900lerin başında, Berlin’de Clever Hans (Akıllı Hans) isimli bir at matematik yeteneğiyle tüm dünyanın ilgisini çekmeyi başardı. Bu hayvan ayaklarını yere vurarak sayı sayıyordu. Sonraları bilim insanları, aslında matematik yeteneği olmadığını, sadece gözlem yeteneğine sahip olduğunu fark ettiler. Yani atın gereksinimi olan tek şey, soruyu yazan ve… ve evet yanıtını bilen bir kişiydi! Hans, doğru bir cevaba ulaşmak için soruyu soran kişinin yüzündeki küçük ayrıntıları okuyordu. Yani, eğitimcisinin eylemsizmiş gibi görünen vücudu, ata, durması için şu veya bu biçimde sinyal iletiyordu.

Hayvanlarda Sayı Algısı Var mı?

Akıllı Hans bir asır önce sınavı geçememiş olsa da bu olay hayvanların, insanların zannettiğinden çok daha fazla bilişsel yeteneğe sahip olduğunu göstermişti. Sonrasında yapılan araştırmalar da gerçekten hayvanların temel matematiksel işlemleri yapabilme yeteneğine sahip olduğunu gösterecekti.

Hayvanlar Matematik Yapabiliyor mu? Sayı Duyusunu Diğer Canlılarla da Paylaşıyor muyuz?
Arılar nektar bulmak için dolambaçlı bir yolculuğa çıkar. Ancak sanki evlerinin yönünü ve mesafesini hesaplayabiliyormuş gibi en direkt yoldan geri dönerler.

Günümüzde bilim insanlarının incelediği hemen hemen her hayvan bir gruptaki farklı sayıdaki nesneleri veya bir dizideki sesleri ayırt edebiliyor. Bal arıları nektar kaynaklarına doğru giderken yol boyunca yerdeki işaretleri sayabiliyor. Aslanlar yakınlardaki bir başka sürüden gelen kükreme sesinden o sürüde kaç birey olduğunu tahmin edebiliyor. Devamında da sürüye yaklaşma veya ondan uzaklaşma arasında seçim yapıyor.

gupi balığı, sayı saymak
Balıklar zekâlarıyla çok ünlü olmasalar da bu hayvanların da sayısal duyuları var. Gupi balıkları birey sayısı daha fazla olan sürüye katılmayı tercih ediyor çünkü bu sürülerde hayatta kalma olasılığı daha yüksek.

Sahra çöl karıncası, herhangi bir işaretten yoksun kumlu arazide yiyecek ararken yollarını takip etmek adımlarını sayıyor. Bu sayede yuvadan ne kadar uzaklaştıklarını hesaplayabiliyor. Bazı örümcekler ağlarına kaç avın yakalandığını takip ediyor. Çalışmalar tüm bu matematiksel yeteneğin hayvanların acımasız bir dünyada hayatta kalmasına yardımcı olduğunu öne sürüyor.

Hayvanlar Temel Matematik Yeteneğine Sahip

İnsanlardan sonra sayısal yeteneği en yüksek olan canlıların primatlar olması şaşırtıcı olmasa gerek. Makak maymunları ekranda hızlıca gösterilen objeleri saymada, üniversite öğrencilerinin gösterdikleri başarının %80’ini gösterebiliyor.

Hayvanlar da Matematik Yapabiliyor mu?
Ayumu, insanların imkansız bulduğu zihinsel yeteneklere sahip bir hafıza şampiyonudur. Japonya, Kyoto Üniversitesi’nde incelenen bu
şempanze, müthiş hafızasıyla tüm insanlara meydan okuyordu.

 Son yirmi yılda yapılan titiz deneyler, çok küçük beyinlere sahip hayvanların bile sayısal bilişte inanılmaz başarılar sergilediğini kanıtlıyor. Birçok hayvanın sayma yeteneğine sahip olduğunu ancak sayıları yaklaşık olarak temsil edebildiklerini artık biliyoruz.

Sayı sezgisi doğuştan gelir ve yalnızca insana özgü değildir. Bu sayı sezgisine karşılık gelen yaklaşık sayı sistemi, matematik bilgimizin altında yatan çekirdek bilgi sistemlerinden birisidir. Yaklaşık sayı sistemi, sayıların kesin olmayan, bulanık bir temsilidir.

Bu durum sayılar arttıkça kendini daha çok gösterir. İlk sayılar birbirlerinden görece daha iyi ayırt edilebilirken, sayılar büyüdükçe gittikçe artan oranda birbirine karışmaya başlar. Küçükten büyüğe doğru sayıların sıralandığı bir sayı doğrusunda, büyük sayıların olduğu tarafın sıkıştırılarak birbirleri üzerine binmeye başladığını hayal edebilirsiniz. Ortaya lineer değil, logaritmik bir sayı temsili çıkar.

Hayvanlar da Sayı
 Deneyler, hem maymunların hem de bal arılarının sıfırı bir çokluk olarak ele aldıklarını, onu zihinsel bir sayı doğrusuna yerleştirdiklerini göstermiştir. Aynı durum kargalar için de geçerlidir.

Kuşlardan sürüngenlere, memelilerden böceklere kadar çok farklı hayvanda sayı duyusu olduğunu gösteren deneyler vardır. Bu deneylerde gözlenen sayı yeteneklerinin yaklaşık sayı sistemiyle uyumlu olduğu görülür. Yaklaşık sayı sistemi ancak toplama, çıkarma, karşılaştırma gibi çok temel aritmetik işlemlerini “kabaca” yapmakta kullanılabilir.

Kargalar Düşünülenden Çok Daha Akıllı
Kargalar yakın zamanda sıfır kavramını anladıklarını gösterdi. Bu, hayvanların sayısal soyutlama konusundaki yeteneklerinin en son kanıtıdır.

Sembolik sayma doğuştan gelmez; sonradan öğrenilir. Bunun için belli bir eğitim gerekir. Amazon yerlileriyle yapılan antropolojik çalışmalar, sayı eğitimden yoksun olunduğunda, yetişkin insanların da yaklaşık sayıların ötesine geçemediğine kanıt sağlamaktadır.

Sonuç Olarak;

Sonuç ne olursa olsun, bizim sayı algımız hayvan krallığında sadece bize özgü değil. Bilim insanları, doğanın neden bu kadar çok hayvana sayılar konusunda en azından temel bir beceri verdiğini ve bunun insanlarda var olan sayı duyusunun kökeni hakkında bize ne öğreteceğini henüz kesin olarak bilmiyorlar. Aslında bu sadece hayvanlara özel bir yetenek bile değil. Ayrıca Sinekkapan bitkisi (Venus Flytrap) de sayabiliyor! Kısacası sadece hayvanlar değil bitkiler bile matematik yapabiliyor…


Kaynaklar ve ileri okumalar:


Size Bir Mesajımız Var!

Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu