Hatırlanması Gereken Bir Dahi: George Boole

Günümüzde Boole cebiri adıyla anı­lan mantık cebiri, sayısal bilgisayar devreleri tasarımının matematiksel temelini oluşturur. George Boole (1815 -1864) modern simgesel mantığın kurulmasına kat­kıda bulunmuş ve mantık cebirini geliştirmiştir.

Fakir bir aileden gelen George Boole’nin hayatı bir çok kişiye cesaret verecek başarılar ile doludur.

Fakir bir ailede dünyaya gelen George Boole ailesine yardım etmek için çalışmak zorunda kalınca eksik kalan eğitimini kendi çabaları ile tamamlayacaktı. Çocukluk yıllarında kendi başına Latince, Fransızca, Almanca ve İtalyanca öğrendi.

Devamında matematik öğrenmesi gerektiğine de karar verdi. Yaptığı yoğun okumalar ile kısa bir sü­rede Newton’in Principia’sını, Laplace’ın Gök Mekaniği’ni ve Lagrange’ın Analitik Mekaniği’ni inceledi, anladı ve ileri cebir problemlerini çözmeye başladı. Boole’un 1839 yılında yazdığı Analitik Dönüşümler Kuramı Üzerine Araştırmalar adıyla başlayan bir dizi özgün makaleleri, o yıllarda yeni yayınlanmaya başlayan Cambridge Mathematical Journal adlı dergide çıktı.

1844 yılında Philosophical Transactions of the Royal Society adlı dergide yayınlanan önemli bir makalesinde, cebir ile diferensiyel ve integral hesap yöntemlerinin nasıl birleştirilebileceğini irdeledi. Aynı yıl analize katkılarından ötürü Royal Society’nin bir madalyasıyla ödüllendirilen Boole, çok geçmeden kendi cebirinin mantıkta da uygulanabilecği kanısına vardı.

1848 yılında “Mantığın Matematik Analizi” adlı bir çalışması yayınlandı. Bu eser, matematikte yeni bir çığır açmış ve Boole da kesin bir üne kavuşmuştu. İrlanda’da Cork kentinde Queen’s College yeni açılmıştı. Bu ün ona buraya, 1849 yılında matematik profesörü olarak atanmasını sağladı.

1854 yılında düşüncelerinin olgunlaşmış bir anlatımı olduğuna inandığı Mantık ve Olasılıklara İlişkin Matematiksel Kuramların Dayandığı Düşünce Yasaları Üzerine Bir İncelemesini yayınlayan Boole, ertesi yıl Mary Everest ile evlendi. Boole çiftinin bu evlilikten beş kızları oldu.

george boole

Mantık alanında çalışmalar yapan ilk İngilizlerden olan Boole, nicelik simgelerini işlem simgelerinden ayırma yollarını göstererek cebirsel simgeler ile mantıksal bi­çimlere ve tasarımlara karşılık gelen simgeler arasındaki analojiyi ortaya koydu. Boole’un 1847 ve 1854 yıllarındaki buluşları, mantık cebirinin ya da bugünkü adıyla Boole cebirinin doğmasını sağladı.

Boole cebiri, önermeler ya da nesneler arasındaki ilişkileri betimleyen simgesel matematiksel bir mantık sistemidir. Temel kuralları Boole tarafından ortaya konan bu sistem, zamanla kümeler kuramı ve matematiğin diğer dallarına etkili bir biçimde uygulandı.

Boole cebiri günümüzde olasılıklar kuramı, kümeler geometrisi ve bilişim kuramı için son derecede değerlidir. Ayrıca, elektronik sayısal bilgisayarlarda kullanılan devrelerin tasarımı için gerekli olan temeli oluşturmaktadır.

Boole cebiri, değişken olarak adi cebirdeki gibi sayısal niceliklerin değil, doğruluk değerlerinin, yani bir mantıksal önermenin doğruluk ya da yanlışlığının kullanıldığı durumlarda geçerlidir. Boole cebirinin önemli bir üstünlüğü olan bu özellik, doğruluk değeri 1 ya da yanlışlık değeri 0 olabilen önermelerle işlem yapılmasına olanak sağlar.

İki mantıksal önerme, VE (simgesi A) ya da YA DA (simgesi v) mantıksal bağlaçlarından biri ile bağlanarak bir bileşik önerme oluşturabilir. Böylece elde edilen bileşik önermenin doğruluk değeri, birbirine bağlanmış olan iki önermenin ayrı ayrı doğruluk değerleriyle kullanılan bağlacın türüne bağlıdır.

George Boole

Boole, yapıtlarının yayınlanmasından sonra çok yaşayamadı. Gitmeye söz verdiği bir konferansa yetişmek için yağmurlu bir günde sırılsıklam olup yakalandığı bir zatürreden dolayı, elli yaşında İrlanda’nın Cork ilinde öldü.

Bilgisayar kuramına ve bilgisayarda yer alan süreçlerin mantıksal çözümlemesine önemli katkılarda bulunan İngiliz matematikçi ve mantıkçı Alan Turing, mekanik olarak geliştirdiği önceki makinelerini George Boole’nin mantığını kullanarak günümüz bilgisayarlarının temelleri attı.

1930’larda ABD’li matematikçi, elektronik mühendisi ve kriptografici, bilgi kuramının babası Claude Shannon, elektronik devre tasarımında ilk defa bu mantığı kullandı. Sayısal devrelerin analiz ve tasarımında Boole cebirini esas aldı. Bu sistemde yer alan 0 ve 1, sırasıyla açık (on) ve kapalı (off) devrelerle eş anlamlıdır. Sayısal bilgisayar devreleri uygulamasında ise ikili değişkenler üzerinde tanımlanan sayısal operasyonları gösterir.

Bu devreler daha sonra modern bilgisayarlara dönüştü ve George Boole mantığından türetilen komut dizileri de programlama dillerinde kullanılmaya başlandı.

Referans Makele: Ali Dönmez, Bilgisayarcı Matematikçiler

http://journal.dogus.edu.tr/index.php/duj/article/viewFile/214/pdf_50

Matematiksel

Editör

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

İlgili Makaleler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Başa dön tuşu
Kapalı