Güneş, Ay ve Trigonometri

Ay, Güneş’e ne kadar uzakta? Güneş, Ay’dan ne kadar büyük? Antik Yunanda yaşayan biri, bu sorulara bir teleskop bile olmaksızın nasıl cevap bulabilir? Trigonometri işe nerede karışır?

2300 yıl önce yaşamış olan Sisamlı Aristarkus, sadece geometri ve matematik becerilerini kullanarak bu sorulara cevaplar aradı. Aristarkus, Ay ve Güneş’in Büyüklükleri ve Uzaklıkları isimli eserinde yer verdiği, literatüre günmerkezlilik olarak geçen Güneş merkezli evren modelinin ilk savunucularındandır.

Aristarkus, Yarım Ay evresinde, Ay’ın Güneş tarafından aydınlatıldığı gerçeğini göz önünde bulundurarak Güneş, Ay ve Dünya’nın bir dik üçgen oluşturacağını belirledi.

trigonometri

Aristarkus, Güneş-Ay arasındaki uzaklık tahmininin de yardımıyla

trigonometri

trigonometri

eşitliğini yazdı. Ay’ın evrelerini gözlemleyerek aranan açıyı 89,85 derece olarak hesapladı.

trigonometri

Yani Aristarkus, Güneşi’in Dünya’ya olan uzaklığının Ay’a olan uzaklığının yaklaşık 400 katı kadar olduğunu ortaya koydu.

Ayrıca Güneş tutulmasını gözlemleyerek aşağıdaki diyagramı oluşturdu.

trigonometri
Ay ve Güneş’in Büyüklükleri ve Uzaklıkları kitabından…

Aristarkus Güneş ve Ay’ın Dünya’dan bakılınca hemen hemen aynı boyuttaymış gibi göründüklerini hesaba katarak çaplarının da Dünya’ya uzaklıkları oranında artacağını tahmin etti.

Bu yüzden Güneş’in çapının Ay’ın çapından 18-20 kat uzun olduğunu iddia etti. Ayrıca Güneş’in çapının Dünya’nın çapına oranını 7 ye 1 olarak hesapladıysa da bu oran yaklaşık 109 a 1 dir.

Aristarkus, kozmik mesafe ölçülerini belki kusursuz bir şekilde ölçemedi ve bazı hesaplarında yanıldı.

Ama ortaya koyduğu yöntem ve düşünüş biçimi, matematiğin evreni anlamamızda ne kadar kilit bir rol oynadığına dair kesin doneler içeriyor.

Kaynak: https://plus.maths.org/content/sun-moon-and-trigonometry

Matematiksel

İlgili Makaleler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Başa dön tuşu
Kapalı