Geleceğin Gerçek Düşünürleri, Problem Çözebilen Çocuklar Olacak

‘Problem’ sözcüğünü biraz araştırmaya başladığınızda göreceğiniz ilk şey, çok geniş kapsamlı bir kavram olduğudur.

Sorun ya da problem; çözülmesi gereken mesele, soru veya aşılması gereken engel… teolojiden matematiğe kadar çok geniş bir kullanım alanı vardır; ve şu kesindir ki hayatımız boyunca bir çok problemle karşılaşırız. İç huzurumuz, iş yaşantımız ve başarılarımız, üretkenliğimiz, çevremizle olan uyumumuz, sosyal bağlarımız, zaaflarımız, insanlık adına bütünlük içinde olmamız… Kısacası, mutlu olmamız, bu problemleri nasıl çözebildiğimizle oldukça yakından ilgilidir.

Bu konuda başarılı olanlar insanlar, çoğu zaman karşımıza analitik becerileri ve zekası yüksek , ‘krizi yönetebilen bireyler’olarak çıkmaktadır.

Problemlerin çözülmesinde, verileri organize etme, sınıflandırma, analiz etme, veriler arasındaki ilişkileri oraya koyabilme ve değerlendirme gibi becerilerin yanı sıra zihinsel faaliyetleri de art arda yapmayı gerektiren bir süreçten geçeriz.

Süreç her şeyden önce ‘düşünme’yle başlar.

Öğrencilerin gerçek birer düşünür olması için ise ilkokul düzeyinde işlenen matematik derslerindeki ‘Problemler’in ve ‘Problem Çözme Yöntemleri’nin önemi oldukça fazladır.

Bazı örnek sorular ile bunu açıklamaya çalışacağım:

Yukarıda; 9 yaş düzeyindeki bir öğrenci için hazırlanmış iki matematik sorusu görüyorsunuz.

Herhangi bir öğrencinin, üç tane dört işlemden oluşan 1. sorudaki sonuçları, hızlı ve doğru bulduğu takdirde başarılı sayılıp sayılmayacağını bilmiyorum fakat; 2. sorudaki problemi doğru çözemez ise, maalesef ki o öğrenci için başarının şanstan daha öteye gitmeyeceğini rahatlıkla söyleyebilirim.

Bu değerlendirmeyi soruların zorluk derecesine bakarak yaptığımı düşünüyorsanız yanılıyorsunuz. Biraz dikkatli bakınca soruların aynı olduğunu görebilirsiniz. Yani, 2. sorudaki problemin çözümü matematiksel işlem olarak birinci soruda verilmiş.

Peki fark ne? Burayı inceleyelim.

Öğrencinin 1. soruyu çözmek için fazlaca bir beceriye ihtiyacı olmadığını görebilirsiniz. Gerekli olanları ise dört işlem (onluk bozarak çıkarmayı bilmek ve çarpım tablosunu ezberlemek yeterli), dikkat ve sağlıklı kontrol şeklinde sıralayabiliriz. 2.soruyu çözmek için ise etkili odaklanmış bir düşünme sürecinden geçmek zorunda. İpuçlarını bulmak, verileri toplamak, verilerin tahmin ve sonuç için yeterli olup olmadığını kontrol etmek, ipucu olabilecek ön bilgileri hatırlamak, mantığa uygunluğunu kontrol etmek, sağlıklı tahminde bulunmak, dört işlem becerisini kullanmak, dikkat ve sağlıklı kontrol. Ayrıca düşünme sürecine giren öğrenci, empati ve hayal gücü becerilerini de kullanmaya mecbur kalacaktır.

Bundan daha güzel bir kazanım olabilir mi?

Problem çözebilen öğrencilerin ‘analiz yapabilme’ ve sonucunda daha ‘sağlıklı tahminlerde bulunma’ becerilerinin geliştiğini ve neden şansa daha az ihtiyacı olduğunu umarım anlatabildim.

Yapay zekayla yarışmaya çalışan, işlem gücü yüksek, robotlaşmaya yüz tutmuş bireyler mi yoksa; analitik becerilere sahip, krizi yönetebilen, empatik bireyler mi yetiştirmeliyiz???

Ben; bu noktada sınıf öğretmenlerinin sorumluluğunun en fazla olduğunu düşünenlerdenim. Veli baskısı, sınav, yüksek not ortalaması, şubeler arası yarışma, değerlendirme süresi.. vb. basit kaygıları bir kenara bırakıp, matematik derslerinde ‘düşünme’ temelli problem çözme çalışmalarına daha fazla zaman ayırmalıyız.

Aşağıdaki iki örnekle devam edelim:

Yukarıdaki problemi çözmek için işlem yapan bir öğrencinin, etkili düşünme sürecinden hiç geçmediğini söyleyebiliriz. Problem içinde gördüğü sayıları toplama-çıkarma-çarpma bölme yaparak (şıkların birisindeki sonucu elde etmek için) soruyu çözebileceğine inanmış olmalı.

Verilerin yetersiz olduğunu ve sorunun çözülemeyeceğini söyleyen öğrenciyi tebrik ediyorum.

Soru üzerinde düşünmeyen öğrencinin gözünde problemin şu şekilde göründüğünü tahmin ediyorum:

************************ 375 *************** 785**************?

Bu durumu ortadan kaldırmak için size tavsiye edebileceğim bir çalışma var:

  • Öncelikle sınıfta çözeceğiniz problemi mümkünse tahtaya yazın, sorular öğrencilerin elinde olmasın. Soruları hep birlikte çözeceğinizi, adım adım çözeceğinizi hatırlatın.
  • Sorunun sayılarını saklayın, rakam görmelerine izin vermeyin. Bunu tam sayı olan yerlere çiçekler çizerek yapabilirsiniz. (Farklı sayılar için farklı renk ve desenlerde çiçek kullanmanız iyi olur.)
  • Son olarak, problemin son cümlesini (soru cümlesini) saklayın.
  • Sorular sormaya başlayın; ‘Sizce mavi çiçek yerinde hangi sayı var?’… ‘Turuncu bulut’ yerine nasıl bir sayı konulabilir hakkında konuşun. Bazı öğrencilerin verdiği uçuk değerleri, diğerlerinin eleştirmesine izin verin. Olabilirliği ve olamazlığı tartışsınlar. Yeterli gördüğünüz sürede bırakın ve değerleri yerine yazın.
  • Son olarak sorunun bize neyi sorabileceği hakkında konuşmalarına izin verin. Mantıklı olanları tahtaya yazın. Bu sayede bir soru içinden farklı sorular çıkabileceğini görmüş olacaklar.

— olduğuna göre, okulda toplam kaç öğrenci vardır?

— olduğuna göre, okulda toplam kaç kız öğrenci vardır?

— olduğuna göre, okuldaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı nedir?

Örnekleri çoğaltmak sizin elinizde. Ben bu çalışmaya ‘sorunun felsefesini yapmak’ diyorum; ki yaptığımız şey de zaten soru üzerinde düşünmek.

Sizlere matematik problemlerinde düşünme sürecini harekete geçirecek bir çalışma daha anlatmak istiyorum. Bu çalışmada, öğrencilerin kısa süreli hafızalarının gelişimine de katkıda bulunmuş olacaksınız. (Yani öğrenci, testlerde ve zamana karşı mücadele verirken, soruları anlamak için 3-4 kez okumak zorunda kalmayacak.)

Probleme tekrar bakalım.

2* Bir okulda kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısından 375 fazladır. Erkek öğrenci sayısı 785 ise okulda toplam kaç öğrenci vardır?

  • Soru; sınıfça ortak çözülen bir test içinde olabilir, öğrencilerin hepsinin önünde açık olan bir kitaptan örnek de olabilir. Öncelikle akıcı bir üslup, anlaşılır bir dil ve ses tonuyla öğrencilerinize soruyu bir kez okuyun. Sonra okumada güçlük çekmeyen bir öğrencinizden soruyu bir kez daha okumasını isteyin.
  • Okumayı tamamladıktan sonra soruyu göremeyecekleri bir şekilde kitabı kapatmalarını isteyin. Tekrar göz atmalarına başlangıçta izin vermeyin. – Öğrencilerinize söz hakkı vererek, problemle ilgili hatırladıklarını söylemelerini isteyin. Siz de tahtaya not alın. Yanlış hatırlaması önemli değil, bir sürü veri yazabilirsiniz. (akıllarında kalan sözel veya sayısal ifadeleri, bu ifadelere karşılık gelen değerleri, problemin neyi sorduğu…vb notları hatırlayabildikleri kadar. )

ÖRNEĞİN;

  • Bir veriyi bir öğrenciden duyduktan sonra, diğer veri için başka öğrenciye söz hakkı vermek daha uygun olacaktır ve en önemlisi öğrencilerin birbirlerinin yanlış verilerini düzeltmelerine izin vermeniz olacaktır. Doğrusunu bulduğunuzda ve sınıf olarak onay verildiğinde tahtadaki yanlış verileri silmeniz gerekiyor. (Bazı öğrencileriniz ısrarla soruyu görmek için çaba sarf eder ve akışı bozarsa kısa süre için (5sn-10sn.)’ izin vereceğim herkes göz atsın’ diyebilirsiniz.)
  • Son olarak soruyu görmelerine izin verin ve tahtadaki verileri tekrar soruyu okuyarak düzeltin. Çözümünü tahtada yaparak soruyu bitirin.
  • Bu çalışmayı birkaç kez tekrarladığınızda öğrencilerinizin, bir kez okuyarak sorunun tamamını hafızasında tutmaya çalıştığını ve zaman içerisinde de bunu başardığını görebilirsiniz.

Gerçek düşünürlerden oluşan bir toplum yaratmak ümidiyle, sağlıkla ve huzurla kalın.

KAHRAMAN KARAÇOLAK

7 Ocak 2019 / Denizli

Matematiksel

Paylaşmak Güzeldir

Yazıyı Hazırlayan: Kahraman Karaçolak

Kahraman Karaçolak
İsmimden önce kullanılmasını asla istemediğim -çoğu zaman da kullanmayı tercih etmediğim- ünvanımı kazanmak için ben de gerekli parkurları tamamladım ve son olarak dört yıl bir kazığa bağlı olarak durdum. Türkiye eğitim sistemi içinde öğrenim görmüş herhangi biriyim. Herhangi birilerinden farklı bir okul okudum diyemem. Standart bir aile yapım ve herkese benzer bir sosyal çevrem var... Öğretim işinin, etken çatılı fiille değil de, edilgen çatılı fiille daha eğlenceli ve kolay yapılacağını savunuyorum: yani aslolan 'öğretmek' değil, 'öğrenmek'tir. Bu sebeple yaptığım işi tanımlarken -hafif te esprili bir dille- Akıl Eğiticisi demekten keyif alıyorum. Eğitimin karşılıklı olduğuna inanıyorum, bana göre ne kadar eğitirsen o kadar eğitilirsin. A.Einstein'in bir sözünün tüm dünya bireylerinin ortak yaşam felsefesi olması dileğiyle; sağlıkla ve huzurla kalın: 'Aptallara göre insanlar; ırk, cinsiyet, milliyet, yaş, statü, renk, din ve dil başta olmak üzere sekizden fazla kategoriye ayrılırlar. Halbuki olay bu kadar komplike değildir. İnsanlar sadece ikiye ayrılırlar: İyi insanlar ve kötü insanlar.'

Bunlara da Göz Atın!

Matematik ve Fiziğin Birlikte Evrimi

Fizikteki atılımlar bazen matematiğin yardımını gerektirir. Ya da tam tersi… 1912’de, Zurih’teki Eidgenössische Technische Hochschule …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.