Anasayfa » BEYİN CİMNASTİĞİ » Euclid Evreninde Yolculuk -1

Euclid Evreninde Yolculuk -1

Uzun bir yolculuğa çıkıyoruz. Bunun için elimizde kağıt ve kalemden başka (eğer tamamen zihninde her şeyi kurabiliyorsan bunlara da gerek yok) cetvel ve pergel olacak. Ki cetvel ve pergel bizim için kağıt ve kalemden çok daha mühim. Olmazsa olmazlarımız. Yolculuğu daha da ilginç hale getirmek adına bunları da biraz kısıtlayalım. Mesela cetvelin üzerinde herhangi bir çentik olmasın. Yani dümdüz bir tahta parçası olsun. Adına da Çizgeç diyelim. Pergel ise bildiğimiz pergel. Sadece çember çizmek için işimize yarasın.

Sırada bu yolculuğu yapacağımız dünyayı biraz tanı(t)malıyız.

Öyle bir dünyada yolculuk yapıyoruz ki, bu dünya bize şu imkanları sağlamakta.

  • Herhangi bir noktadan herhangi bir noktaya bir doğru çizgi çizmek mümkün. 
  • Ve bir doğru parçasını her iki taraftan doğrultusunu bozmadan kesiksiz bir şekilde sınırsızca uzatmak da mümkün.
  • Ve her zaman bir nokta etrafında istenen yarıçap uzunluğunda bir çember çizmek de mümkün.
  • Ve herhangi bir zamanda herhangi bir yerde çizilen dik açıların hepsi birbirine eşit.
  • Ve eğer herhangi iki doğruyu kesen bir doğru çizildiğinde aynı tarafta olan iç açılar iki dik açıdan küçük yaparsa bu iki doğru uzatıldığında açıların iki dik açıdan küçük olduğu tarafta kesişecektir.

Bu söylenenlere bakarak dünyamızın sınırsız, uçsuz bucaksız olduğunu ayrıca herhangi bir pürüz engebe veya kesintiye sahip olmadığını söylemek pekala mümkün.

Böylesine şeyler yapmamıza imkan veren bu dünyanın aslında çok daha fazlasına gebe olduğunu yolculuğumuz esnasında göreceğiz.

Vakit kaybetmeden başlayalım…

1.
Kalemimizle, cetvel yardımıyla dünyamızın herhangi bir yerine uzunluğu fark etmeksizin iki ucu sınırlı düz bir çizgi  (doğru parçası) çizelim. Sonra pergelimizin iğneli ucunu çizginin başlangıç noktasına diğer ucunu çizginin sonuna koyup bir çember çizelim. Ve aynısını tersten de yapalım. Yani Pergelin iğnesini çizginin sonuna batırıp, diğer ucunu başlangıç noktasına getirelim ve çemberi çizelim.

Yukarıda bu süreç resmedilmiştir. Peki buradan ne çıkarımda bulunabiliriz? Elimizde var olanlar yarıçapları aynı uzunlukta iki çember. Şu haliyle pek bir şey söylemeyen bu şekle biraz daha dokunalım.

A merkezli c yarıçaplı soldaki çembere ait b ve c uzunlukları birbirine eşittir. Aynı şekilde B merkezli c yarıçaplı sağdaki çembere ait a ve c uzunlukları da birbirine eşittir.

Aynı şeye eşit olan şeyler birbirine de eşittir.

Buradan a, b ve c uzunluklarının üçünün de birbirine eşit olduğunu söyleriz.

Karşımıza üç kenarı da birbirine eşit olan üç kenarlı ya da meşhur adıyla eşkenar üçgen çıktı. Yolculuğumuzun ilk adımını böylece atmış olduk. Artık bize herhangi bir anda eşkenar üçgen çizmek gerektiğinde yapacaklarımız tam olarak bunlardır.

Aykut ÇELİKEL

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Aykut Çelikel

Avatar
İzmir Anadolu Öğretmen Lisesi 2007, Dokuz Eylül Üniversitesi Matematik Öğretmenliği Bölümü 2012 mezunuyum. MEB'de görev yapmaktayım. Matematik yapmaktan ve de hakkında yazmaktan keyif alan bu adamın bir hayali de öğrencileriyle birlikte Euclid'in muhteşem eseri olan Stoikheia(Elemanlar)'ı tartışma zemininde okumak.

Bunlara da Göz Atın

Geometrik Bir Bakış Açısı ile Barcelona

Macar fotoğrafçı Márton Mogyorósy, drone aracılığı ile çektiği fotoğraflarıyla Barselona’yı farklı bir açıdan bizlere tanıtıyor. …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.