Eşitlik Kavramı Üzerine

Temel eğitim sistemi içinde, algı türü sınıflandırılmasının, ders başarısı üzerinde etkisine bakalım bu yazıda. İşe matematikte eşitlik kavramı ile başlayalım…

Matematikte eşitlik,

Bir eşitliğin varlığından söz edebilmek için ispat yöntemlerinden faydalanıyoruz. Doğrudan ispat yöntemi temel ispat yöntemleri arasında en basit olarak görülmüştür. Müfredatımızda mantık ve önerme gibi müşterek başlıklarda işlenerek hepimizin espri ile diline dolamış olduğu;

– Hayat acıdır.
– Biber acıdır.
– Hayat biberdir.

ifadesi bu yönteme en bilindik örnektir. Doğrudan ispat yöntemi ile bir ifade irdeleniyorsa, doğruluğu kabul edilmiş başka bir aksiyomla karşılaştırılmalıdır.

a=2x+1 b=2y+1 ise (x+y+1)=z için a+b=2z’dir.

Sadece en basitinden bir örnek olarak bu ispat yöntemine yer verilmiştir. İster olmayana ergi, ister tümevarım, ister ters durum yöntemi; hangi ispat yöntemini kullanırsanız kullanın bir eşitlikten bahsetmek ya da bir eşitliğe yer vermek zorundasınızdır.

Matematikte bir çok konuda denklem ve eşitlikten yararlanılmaktadır. Bir çok değişkene bağlı bir matematiksel yapıyı bir fonksiyon ile ifade edebilirsiniz ancak bu fonksiyonel yapı bir eşitlik üzerine kurulu olmalıdır.

Psikolojide Eşitlik;

Kavramlardan her birisi, bir diğerinin bütün bireylerini içerisine alıyorsa ilişki eşitlik ilişkisi demektir. Kişilerarası iletişimde eşitlik kavramı, kişilerin iletişimde kendilerini güven içerisinde hissedip, kendine özgü davranışlar sergileme sürecidir. Kavramların biraz daha teknik tanımlarını incelediğimizde, iletişimden kuvvetle etkilenen bireyin, kendisinin özel çevresinin farkına varma hâline algı; kişinin içinde bulunduğu ortamla kurduğu ilişkinin algılarla belirlenme sürecine ise iletişim denir.

Adams’ın Eşitlik Teorisi (John Stacey Adams, Equity Theory), kişilerin bireysel olarak algılarının topluluktaki diğer kişilerle olan iletişimini etkileyen bir faktör olduğunu kabul etmektedir.

Dokunsal, işitsel ve görsel olmak üzere algı kavramı üç farklı türde ele alınmıştır.

Temel eğitim süresinde geleneksel ve genetiksel etkiler ile Matematik başta olmak üzere bir çok öğrencide derslere karşı korku ve kaygı gözlemlenir. 2012’de ABD’li psikologlar tarafından yapılan araştırmalar, matematik sınavına gireceğini bilen öğrencilerin, yaralanma sırasında beyinde aktif hâle gelen “acı matrisi” bölgesinin harekete geçtiği tespitini ortaya çıkarmıştır. Bu konuya diğer bir etken ise iletişimde yaşanmakta olup, en önemli faktörün eğitimci/öğretmen etkisi olduğunu aynı araştırmalar göstermektedir.

Bahsi geçen bu etkenlerin ayrı başlıklar altında toplanması, her biri için başlı başına bir veri veya çalışma gerektirecektir. Oysa matematiksel deyim olarak ortak payda ya da ortak parantez ile ifade edildiğinde irdelenmesi gereken konunun eğitim sistemi olduğu ortaya çıkmaktadır.

Ülkelerin eğitim sistemleri incelenirken elbette ki gelişmişlik endeksleri ve yaşam standartları göz ardı edilmemelidir. Ülkeler, eğitim sürelerinin ne kadarlık bölümünü zorunlu kıldıkları, hangi öğretim metodlarını kullandıkları, yetenek, istek ve derecelere göre eğitim tamamlamasını nasıl yaptıkları ile gündemde yer almışlardır. Almanya’da eğitilenlerin öncelikle yeteneklerine göre yerleştirmeye tâbi tutuldukları buna en bilindik örnektir.

Yazının tanımlama bölümünde zeka ve algı kavramları üzerinde detaylıca durulmuştur. Yazının eleştirel yaklaşımı ise eğitim sistemleri iyileştirme çalışmalarının sadece öğrenciler ve öğrenme metodları üzerinde değil öğretmenlerin de dahil edildiği bir devinim üzerinde kurulu olması gereğini savunmaktadır.

İnsanların anlama, düşünme ve öğrenme yöntemlerinde farklılıklar olduğu mutlaktır. Bu farklılık her bir algı grubu için farklı stratejiler gerektiğini doğurmaktadır.

Sistemsel metod olarak sunulan çözüm önerisi, öğretmen ve öğrencilerin algı tespitlerinin yapılarak, benzer algı gruplarının aynı ortamda buluşmasıyla başarının arttırılmasıdır. Özellikle temel eğitim döneminde aynı algı türü özelliklerini taşıyan öğretmenlerin, aynı algı özelliğindeki öğrenciler ile buluşmasının sağlanması gerekmektedir.

İletişimin gönderici, ileti, kanal, şifre ve geri bildirim öğeleri düşünüldüğünde; öğretmenin (gönderici) öğrencisine bilgiyi (ileti) öğretim metodu (kanal) aracılığıyla aktarılmasında sağlıklı geri bildirim (anlama ve öğrenme) ancak aktarım tekniğinin (şifre) doğru kullanımıyla alınabilir.

Daha açıklayıcı bir örnek ile, görsel algıya sahip ya da görsel algısı baskın bir öğretmenin, dokunsal algıya sahip ya da dokunsal algısı baskın bir öğrenci ile eğitim öğretim etkileşiminde, görsel algısı baskın yapının hızlı konuşma özelliğine karşın, dokunsal algısı baskın yapının daha az veya yavaş konuşma özelliği bilgi aktarımını, anlatımı, geri bildirimi, anlama ve kavramayı gölgeleyebilmektedir. Nihayetinde başarı yüzdesinde düşüklük gözlemlenebilir. Bu durum örneğin matematik ders korkusu açıklamasını yazının üst bölümlerinde açıkladığım acı matrisi tetiklemesi gibi sonuçlar doğurmaktadır.

Genel olarak öğrencilerde ilgili dersi sevmeme, öğretmeni sevmeme veya anlaşamama, derse, öğretmene veya aile ile arkadaş çevresine ön yargı, kaygı ve korku ile başarı düzeyi düşüklüğünü tetiklediği düşünülmektedir. Örnek sadece konuşma özelliği üzerinden verilmiştir. Düşünme, kavrama, not tutma, hareket ve beden dili, tekrarlama gibi destekleyici diğer öğrenme metodları ele alındığında konu önemi daha da iyi anlaşılmaktadır.

Belli bir yaş grubunda, yakın oranda bilgi düzeyinde öğrencilerin bulunduğu bir sınıfta başarı ve başarısızlık yüzdelerinin birbirinden çok uzak olmasında eğiten ve eğitilen arasında iletişimsel algı farklılıkları olduğu görüşü kuvvetlidir.

Bu yüzden yazı içerisindeki tanımlamalarda kişilerarası iletişimde eşitlik kavramı, kişilerin iletişimde kendilerini güven içerisinde hissedip, kendine özgü davranışlar sergileme sürecidir, ifadesine yer verilmiştir. Görsel algısı yüksek öğretmenlerin, görsel algısı yüksek öğrencilerle buluşması ya da dokunsal algısı yüksek öğretmenlerin dokunsal algısı yüksek öğrencilerle buluşması başarı yüzdesini artıracaktır.

Bu açıklamalar neticesinde öğretmen ve öğrencilerin eğitim öğretim öncesinde algı türlerine göre sınıflandırılmaları gerekmektedir.

Yazının başında matematiksel eşitlik kavramına yer verilmesi nedeni de aynı gerekçelidir. Eşitliğin her iki tarafının da aynı değerde buluşması veya bir çok değişkene bağlı bir yapının ifadesi sırasında eşitlik üzerine kurulu olması gereği ile problemin çözümünde doğruluk ifade edebilirsiniz.

Eğitim sistemlerinde eğiten ve eğitilenin aynı yönlerde ve eşitlikte toplanması başarıyı getirecektir. Matematiksel ifadelerde olduğu gibi bilinmeyenler bir tarafta sayısal değerler diğer tarafta toplanarak sadeleştirme ile doğru sonuca ulaşılabilir.

Öğrencilerin ders başarısızlıkları temel eğitim seviyesinde anlama yetenekleri ile doğrudan ilgili değildir. Öğrenme stili ya da algısı en önemli etkendir. Öğrenme stili bilinen gruplarda algıya ve tekniğe uygun yaklaşımlar ile kavrama yükseltgenerek kaygı, korku ve başarısızlık ortadan kaldırılabilir. Yazıda teori olarak Adams’ın Eşitlik Teorisi’ne bu yüzden yer verilmiştir. Teoride anlatılmak istenen kişilerin bireysel olarak algılarının topluluktaki diğer kişilerle olan iletişimini etkileyen bir faktör olduğunu kabul etmektedir savı bu bakış açısında önemlidir ve anlamlıdır.

Böyle bir eğitim sistemi düşünülesi…

Eşitliğin her iki tarafının da aynı olduğu…

Matematik gibi… Matematik işte…

Hayatın hep ve her içinde!

Bilinmeyeniniz az, değeriniz çok olsun. Problemleriniz en kısa yoldan en basit formülle çözüme kavuşsun, önermeleriniz doğru olsun.

Teşekkürler.

Konuk Yazar: Ümit Remzi ERGÜN

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Matematik Kelimesi Neden Korku Yaratır ve Bu Korku Nasıl Giderilir?

Sayılar, problemler, eşitlikler, eşitsizlikler, şekiller, grafikler, alan, hacim, vektörler, koordinat sistemi, trigonometri, logaritma…. derken karşınızda …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');