
Satrancın da matematik gibi zekâyla yakından ilişkili olduğunu ve yüzlerce yıldır birçok insanın üzerinde çalıştığını, satranç hakkında binlerce yayın yapıldığını hepimiz biliyoruz. Kimi matematikçiler satrancın kendisinden çok tahtası ve bu tahta üzerine ürettikleri başka sorularla ilgileniyorlar. Satranç tahtasında oynanabilecek oyunlar denince akla hemen dama gelse de bahsettiğimiz bundan biraz daha fazlası aslında. Tek başınıza da oynayabileceğiniz bazı oyunlar mevcut…
Satranç Tahtası Yardımı İle Uğraşabileceğiniz Problemler
Bir satranç tahtası ve bu tahtanın üst sol köşesinde bir dama pulu düşünelim. Bu taşı her hamlede sağa, sola, aşağı ya da yukarı hareket ettirebiliyoruz. Sorumuz şu: her kareden tam olarak bir kez geçerek pulu en alt sağ köşeye götürebilir miyiz? Götürebilirseniz nasıl götürürsünüz, götüremezseniz neden götüremezsiniz?

Eğer basit gibi gözüken bu oyunu oynamaya kalkışırsanız bunun aslında pek de olası olmadığını görebilirsiniz. Neden derseniz:. Satranç tahtasında 64 tane kare var. Her kareden tam olarak bir kez geçmemiz gerektiğine göre toplam olarak 63 hamle yapmalıyız. Yani 63 hamle sonunda taş sağ alt karede bulunmalı. Taşın ilk bulunduğu karenin rengi beyaz olsun, ilk hamleyi nasıl yaparsak yapalım siyah bir kareye gitmek zorundayız, ikinci hamle sonunda ise yine beyaz bir karede olacağız. Bu şekilde devam edersek tek numaralı hamlelerin sonunda siyah bir karede bulunacağını görürüz. Oysa ilk bulunduğumuz sol üst köşe beyaz ise varmamız gereken sağ alt köşe de beyazdır. Yani 63 hamle sonunda beyaz bir kareden başlayarak yine beyaz bir kareye gelmemiz olanaksızdır.
İkinci Soru
İki çapraz köşesi çıkarılmış bir satranç tahtası domino taşlarıyla, taşlar üst üste gelmeden, kaplanabilir mi? (Bir domino taşının aynı anda iki kareyi kapattığını unutmayalım). Yani satranç tahtasının kalan 62 karesini 31 domino ile kaplamak mümkün mü Az önceki problemde olduğu gibi birkaç başarısız denemeden sonra içimizden bir ses cevabın hayır olduğunu söylemeye başlamıştır bile. Ama neden hayır?

Şaşırtıcı olmayan cevap, bu dama tahtasını 31 domino ile örtmenin mümkün olmamasıdır. Nedenini görmek için domino taşının dama tahtasına nasıl yerleştirildiğini düşünün. Bir domino dama tahtasına her yerleştirildiğinde, farklı renkte iki kareyi kaplar. Çıkarılan köşelerin her ikisinin de aynı renk olduğuna dikkat edelim. Başlangıçta tahtada beyaz ve siyah renkli kareler eşit sayıda idi. Ancak bu iki köşe çıkarıldıktan sonra bir renk diğerinden iki tane fazla sayıda bulunacaktır. Bir domino taşı ise, nasıl koyarsak koyalım, iki farklı renkte kareyi kapatacaktır. Yani domino taşlarıyla kaplanabilecek alanda siyah ve beyaz renkteki kareler eşit sayıda olmalıdırlar. Ancak bizim elimizdeki tahtada böyle olmadığından, tahtayı domino taşlarıyla kaplamamız olanaksızdır. Bu oyunlar kolay çözümlenebilir olduğundan basit ama eğlenceli matematik soruları olmakla kalıyor. Ama yine de bu sorularla pek haşır neşir olmayanları belki kısa bir süre oyalayabilir.
Keyifli zaman geçirmenizi dileriz…
Kaynak: Max Black, Critical Thinking: An Introduction to Logic and Scientific Method (New York: Prentice Hall, 1946).
Dip Not:
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
Ilk problemi 10 saniyede cozdum neresi olanaksiz ? Surekli bir sag kareye sonra bir alt kareye giderek istenilen kareye ulasilabiliyor.